本節內容我們來看下如何用Matlab和Python計算聲音的聲壓級和響度。

聲壓級

1. 聲壓級定義

首先來看聲壓級，這個就是指的我們平時所說的聲音有多少分貝。聲壓定義為聲波在某一點產生的逾量瞬時壓強的均方根值。由于聲壓容易被人耳感知，也易于測量，因此，通常使用聲壓作為描述聲波大小的物理量。

聲壓級以符號SPL(sound pressure level)表示，其定義為將待測聲壓有效值p(e)與參考聲壓p(ref)的比值取常用對數，再乘以20，即：

在空氣中參考聲壓p(ref)一般取為2e-5帕，這個數值是正常人耳對800赫聲音剛剛能覺察其存在的聲壓值，也就是800赫聲音的可聽閾聲壓。一般講，低于這一聲壓值，人耳就再也不能覺察出這個聲音的存在了。顯然該可聽閾聲壓的聲壓級即為零分貝。

指的是聲壓有效值，就是一段聲音信號的均方根(RMS)。設語音長度為T, 離散點數為N, 則有效聲壓的計算公式為：

常見的聲音分貝值：

聲音種類

聲壓級(分貝)

烈性炸藥爆炸聲

170

火箭、導彈發射場

150

飛機發動機

120

發電機工作

100

卡車

90

正常談話

50

輕聲耳語

30

農村靜夜

10

Matlab代碼

由前面的定義可很容易寫出SPL的代碼，需要注意的是，程序中的輸入信號是數字信號，與實際的模擬信號大小成倍數關系。

function?spl?=?SPLCal(x)

len?=?length(x);

%%

%?有效聲壓計算，即求RMS

pa?=?sqrt(sum(x.^2)/len);

%%?聲壓級計算

%?聲壓級值spl=20*log10(pa/p0),單位為dB

p0?=?2e-5;

spl?=?20*log10(pa/p0);

end

完整代碼如下：

clear?all;clc;close?all;

%%

[x,fs]=audioread('mySpeech.wav');

len=length(x);

%%?語音分幀

%?每幀大小為frameLen，當語音長度不是幀長的整數倍時：

%?(1)若剩余長度大于等于幀長的二分之一，則補零至幀長

%?(2)若剩余長度小于幀長的二分之一，則舍棄

%?常用的語音幀長：20ms、50ms、100ms、200ms

framTime = 100;?%?單位：ms

%?每幀信號點數

frameLen=fs*framTime/1000;

%?m為Length/frameLen后得到的余數

m?=?mod(len,frameLen);

if?m?>=?frameLen/2?%?補零

x?=?[x;zeros(frameLen-m,1)];

len?=?length(x);

else???%?即m?

nframe?=?floor(len/frameLen);

x?=?x(1:nframe*frameLen);

len?=?length(x);

end

%?最終的語音分幀總幀數

N?=?len/frameLen;

%%?計算聲壓級

s?=?zeros(1,frameLen);

%?N幀信號的聲壓級值存儲在spl向量里

spl?=?zeros(1,N);

for?k?=?1:N

s?=?x((k-1)*frameLen?+?1:k*frameLen);

spl(k)?=?SPLCal(s);

end

%%?繪圖

t?=?1:len;

spl_rep?=?repmat(spl,?frameLen,?1);

figure();

subplot(211);plot(t/fs,x);grid?on;xlabel('時間(s)');title('輸入語音波形');

subplot(212);stairs(t/fs,spl_rep(:),'r');grid?on;xlabel('時間(s)');ylabel('聲壓級(dB)');

title('語音信號的聲壓級(dB)');

image-20210220185851447

Python代碼

Python代碼如下：

import?pyaudio

import?wave

import?numpy?as?np

import?matplotlib.pyplot?as?plt

def?load_wav(wave_input_path):

wf?=?wave.open(wave_input_path,?'rb')??#?讀?wav?文件

fs?=?wf.getframerate()

nframes?=?wf.getnframes()

str_data?=?wf.readframes(nframes)

wf.close()

wave_data?=?np.fromstring(str_data,?dtype=np.short)

return?wave_data.astype(np.float64),?fs

def?SPLCal(x):

Leng?=?len(x)

pa?=?np.sqrt(np.sum(np.power(x,?2))/Leng)

p0?=?2e-5

spl?=?20?*?np.log10(pa?/?p0)

return?spl

if?__name__?==?'__main__':

x,?fs?=?load_wav('audio.wav')

Leng?=?len(x)

frameTime?=?100

frameLen?=?fs?*?frameTime?//?1000

m?=?np.mod(Leng,?frameLen)

if?m>=frameLen/2:

x?=?np.append(x,?np.zeros(int(frameLen-m)))

Leng?=?len(x)

else:

nframe?=?np.floor(Leng/frameLen)

x?=?x[0:nframe?*?frameLen?+?1]

Leng?=?len(x)

N?=?Leng?//?frameLen

spl?=?np.array([])

for?k?in?range(N):

s?=?x[k*frameLen:?(k+1)*frameLen]

spl?=?np.append(spl,?SPLCal(s))

spl_rep?=?np.repeat(spl,?frameLen)

plt.figure()

plt.subplot(211)

plt.plot(x)

plt.subplot(212)

plt.plot(spl_rep)

plt.show()

繪圖如下：

image-20210221155302000

響度

當用同樣的力氣講話的時候，為什么我們總覺得女性的聲音要比男性的響？這就是我們下面要講的響度。響度是聽覺判斷聲音強弱的屬性，跟人主觀感覺有關。人主觀感覺判斷的聲音強弱，即聲音響亮的程度，根據它可以把聲音排成由輕到響的序列。

當外界聲振動傳入人耳內，人們在主觀感覺上形成聽覺上聲音強弱的概念。人們習慣于地用“響”與“不響”來描述聲波的強度，但這一描述與聲波的強度又不完全等同。人耳對聲波響度的感覺還與聲波的頻率有關，即使相同聲壓級但頻率不同的聲音，人耳聽起來會不一樣響。例如，同樣是60dB的兩種聲音，但一個聲音的頻率為100Hz，而另一個聲音為1000Hz，人耳聽起來1000Hz的聲音要比100Hz的聲音響。要使頻率為100Hz的聲音聽起來和頻率為1000Hz、聲壓級為60dB的聲音同樣響，則其聲壓級要達到67dB。

下面介紹幾個相關的概念：

響度級： 按人耳對聲音的感覺特性，依據聲壓和頻率定出人對聲音的主觀音響感覺量，稱為響度級，單位為方。

方(Phon)：當某一頻率的純音和1000Hz的純音聽起來同樣響時，這時1000Hz純音的聲壓級就定義為該待定聲音的響度級。因此在1kHz的頻率上，聲壓級為60dBSPL信號的響度為60方。對各個頻率的聲音作這樣的聽音比較，得出達到同樣響度級時頻率與聲壓級的關系曲線，這就是我們人耳的聽覺等響曲線。

image-20210220112716013

從等響曲線圖中我們發現，人耳對高頻的聲音更加敏感，同樣聲壓級下的高頻聲音響度級比低頻的高。一般女性發聲的高頻成分較多，而男性發聲的低頻成分相對較多，這就是在同樣力氣講話時(聲壓級相同)，女性的聲音聽上去更加響的原因。

由于這種客觀單位只是非常有限地表達了人耳對于響度的反應，因此可以引入一個關于響度的主觀概念——宋。

宋(Sone)：表示人耳在自然狀態下，根據聲壓級的變化所表現出的對于響度聽感的變化。

“宋”與“方”的關系表現為1宋等于40方(即在等響曲線圖中，1kHz處代表40dBSPL)，并且以1宋為標準，在2宋時響度增加一倍，在0.5宋時響度減小一倍。

根據IS0226--2003標準H等響度曲線的定義，聲壓級LP 為：

其中，

其中，為聽力閾值；為響度感知指數；為以1000Hz為標準所計算的線性傳輸函數的幅值。這三個參數都可以在ISO226中查到。

image-20210220130314703

計算響度的Matlab代碼如下：

function?[spl,?freq]?=?loudnessCal(phon)

f?=?[20?25?31.5?40?50?63?80?100?125?160?200?250?315?400?500?630?800?...

1000?1250?1600?2000?2500?3150?4000?5000?6300?8000?10000?12500];

af?=?[0.532?0.506?0.480?0.455?0.432?0.409?0.387?0.367?0.349?0.330?0.315?...

0.301?0.288?0.276?0.267?0.259?0.253?0.250?0.246?0.244?0.243?0.243?...

0.243?0.242?0.242?0.245?0.254?0.271?0.301];

Lu?=?[-31.6?-27.2?-23.0?-19.1?-15.9?-13.0?-10.3?-8.1?-6.2?-4.5?-3.1?...

-2.0??-1.1??-0.4???0.0???0.3???0.5???0.0?-2.7?-4.1?-1.0??1.7?...

2.5???1.2??-2.1??-7.1?-11.2?-10.7??-3.1];

Tf?=?[?78.5??68.7??59.5??51.1??44.0??37.5??31.5??26.5??22.1??17.9??14.4?...

11.4???8.6???6.2???4.4???3.0???2.2???2.4???3.5???1.7??-1.3??-4.2?...

-6.0??-5.4??-1.5???6.0??12.6??13.9??12.3];

Ln?=?phon;

%從響度級計算聲壓級

Af=4.47E-3?*?(10.^(0.025*Ln)?-?1.15)?+?(0.4*10.^(((Tf+Lu)/10)-9?)).^af;

Lp=((10./af).*log10(Af))?-?Lu?+?94;

spl?=?Lp;

freq?=?f;

end

總結

以上是生活随笔為你收集整理的声压级 matlab,语音信号处理教程（二）声音的声压级和响度的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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