用一定形狀的波束來通過有用信號或者期望方向的信號，而抑制不需要方向的信號，就是波束形成技術。
波束形成分為：①數據獨立波束形成；②最優波束形成；③自適應波束形成
普通波束形成角分辨率低，旁瓣電平高，可通過加窗降低旁瓣電平，但會展寬主瓣。
最優波束形成是在某些準則下進行的波束形成，例如最大信噪比準則下，求得權矢量使得信噪比最大；MSE準則使陣列輸出的均方誤差最小；LCMV準則是使噪聲方差最小。
當精確地方向矢量約束條件和相關矩陣精確已知，并且噪聲和期望信號不相關時，這三種準則是等價的。
自適應波束形成是將上述的最優準則應用到自適應算法中，實現自適應波束形成。包括利用MSE準則的LMS算法和利用LCMV準則的SMI算法。

DOA估計：DOA就是空間信號到達方向估計，MUSIC算法是經典的高分辨DOA估計算法。

MUSIC（基于特征分解的多重信號分類法）
MUSIC是基于信號子空間和噪聲子空間的正交性來進行參數估計的高分辨率DOA估計方法。將陣列協方差矩陣進行特征分解，得到和信源數目相同的K個大特征值和N-K個小特征值，大特征值對應的特征向量張成的空間稱為信號子空間，與之正交的小特征值張成的空間稱為噪聲子空間。
MUSIC的核心是正交，方向矢量向噪聲子空間投影，只有方向矢量屬于信號子空間時，也就是θ等于信源角度時，此時方向矢量與噪聲子空間正交，相乘為0，空間譜會在該方向出現譜峰，該方向就是信源方向。所以說，MUSIC的譜峰只反映方向矢量與噪聲子空間的正交性，不代表真正的功率。
當存在相干信源時，某些相干信源的導向矢量與噪聲子空間不正交，譜線上將不出現峰值，導致無法正確估計信源方向，所以需要進行去相關。

波束掃描：
利用常規波束形成技術
就是匹配濾波器，權矢量取方向矢量，讓方向矢量的θ在0到180度變化，畫出功率隨角度的關系圖形，尋找譜峰實現角度估計。
利用最優波束形成技術
權矢量根據LCMV最優波束形成準則來確定
誤差校正：
系統誤差包括陣元位置等幅相誤差，造成波束形成的主瓣指向有偏差，旁瓣電平升高。誤差不知道的情況下，利用理論陣列流行計算普函數進行譜峰搜索，導致DOA分辨性能下降。
校正技術有：
1、測出離散角度的陣列流行
2、子空間處理，單信源相關矩陣僅有一個大特征值，其特征矢量對應的就是真實的陣列流行。
也可以不進行校正，而是采用具有容差能力的穩健陣列處理方法。
3、在系統誤差下，相關矩陣不是拓普利茲矩陣，通過強制托普利茲化來提高穩健性。
4、Sector

相干信源DOA估計：
相干信號可能是多徑信號也可能是其他相干信源，這些信號會導致協方差矩陣的秩虧缺，不等于信號源的個數。所以需要進行去相關。
空間平滑：
將N個陣元分為L個M元子陣，求每個子陣的協方差矩陣求和取平均，取代原來的協方差矩陣，然后再進行特征分解。空間平滑可分為前向平滑、后向平滑和前后向平滑。

二、正交子空間投影與高分辨處理

分析：

信號子空間：?

對于等距線陣(ULA)

?

?

?

?

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?

三、子空間高分辨處理與波束形成方法比較?

?

分辨率明顯高于普通波束掃描。基理可由最優波束形成的原理來理解。波束掃描無論是普通波束形成還是最優波束形成，其分辨率或多或少是受限于陣列孔徑。?

2.子空間法（Music法）與Capon法比較

?

Capon法與Music法的分辨率：

Capon法基于信號與干擾加噪聲之比最大來求最優波束形成。Music法則只關心信號與干擾之比最大來求最優波束形成，不關心噪聲。

在相關矩陣R精確已知(要求無窮多次快拍數據)情況下，白噪聲功率（或信噪比）不影響Music方法。

在R精度足夠的情況下，一般Music法優于Capon法。

關于譜峰強度：

Music譜峰只是反映了陣列流形矢量a(θ)與噪聲子空間的正交性，而與信噪比無關。

而Capon譜峰是真正的輸出功率，與信噪比有關。

參考視頻與博客：

https://www.bilibili.com/video/BV1wS4y1D7ng/?p=13&spm_id_from=pageDriver&vd_source=77c874a500ef21df351103560dada737

https://blog.csdn.net/m0_37652453/article/details/100662087?ops_request_misc=&request_id=&biz_id=102&utm_term=%E9%98%B5%E5%88%97%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E7%9A%84%E9%AB%98%E5%88%86%E8%BE%A8%E5%A4%84%E7%90%86&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2~all~sobaiduweb~default-1-100662087.142^v51^control_1,201^v3^control_2&spm=1018.2226.3001.4187

總結

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