本文將使用Python的繪圖庫Matplotlib，通過數(shù)據(jù)可視化分析影響房價(jià)的主要因素。

波士頓房價(jià)數(shù)據(jù)集

波士頓房價(jià)數(shù)據(jù)集來源于1978年美國某經(jīng)濟(jì)學(xué)雜志上。該數(shù)據(jù)集包含若干波士頓房屋的價(jià)格及其各項(xiàng)數(shù)據(jù)，每個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)包含14個(gè)數(shù)據(jù)，分別是犯罪率、是否在河邊和平均房間數(shù)等相關(guān)信息，其中最后一個(gè)數(shù)據(jù)是房屋中間價(jià)。

變量名稱解釋

CRIM: per capita crime rate by town 每個(gè)城鎮(zhèn)人均犯罪率

ZN: proportion of residential land zoned for lots over 25,000 sq.ft. 超過25000平方英尺用地劃為居住用地的百分比

INDUS: proportion of non-retail business acres per town 非零售商用地百分比

CHAS: Charles River dummy variable (= 1 if tract bounds river; 0 otherwise) 是否靠近查爾斯河

NOX: nitric oxides concentration (parts per 10 million) 氮氧化物濃度

RM: average number of rooms per dwelling 住宅平均房間數(shù)目

AGE: proportion of owner-occupied units built prior to 1940 1940年前建成自用單位比例

DIS: weighted distances to five Boston employment centres 到5個(gè)波士頓就業(yè)服務(wù)中心的加權(quán)距離

RAD: index of accessibility to radial highways 無障礙徑向高速公路指數(shù)

TAX: full-value property-tax rate per $10,000 每萬元物業(yè)稅率

PTRATIO: pupil-teacher ratio by town 小學(xué)師生比例

B: 1000(Bk - 0.63)^2 where Bk is the proportion of blacks by town 黑人比例指數(shù)

LSTAT: % lower status of the population 下層經(jīng)濟(jì)階層比例

MEDV: Median value of owner-occupied homes in $1000's 業(yè)主自住房屋中值

數(shù)據(jù)導(dǎo)入和查看

波士頓房價(jià)數(shù)據(jù)集在機(jī)器學(xué)習(xí)的sklearn.datasets包中，用datasets.load_boston()導(dǎo)入數(shù)據(jù)。接著使用.data和.target分別加載房屋屬性參數(shù)值和房屋中間價(jià)。

import pandas as pd

from sklearn import datasets

boston_dataset = datasets.load_boston()

X_full = boston_dataset.data

Y = boston_dataset.target

用房屋屬性參數(shù)值創(chuàng)建DataFrame，使用.columns修改行標(biāo)簽為房屋屬性名稱，并添加一列房屋中間價(jià)數(shù)據(jù)。分別使用.head()和.info()查看數(shù)據(jù)，可以看到數(shù)據(jù)導(dǎo)入和整理成功，便于下一步的可視化分析。

boston = pd.DataFrame(X_full)

boston.columns = boston_dataset.feature_names

boston['PRICE'] = Y

boston.head()

boston.info()

RangeIndex: 506 entries, 0 to 505

Data columns (total 14 columns):

CRIM 506 non-null float64

ZN 506 non-null float64

INDUS 506 non-null float64

CHAS 506 non-null float64

NOX 506 non-null float64

RM 506 non-null float64

AGE 506 non-null float64

DIS 506 non-null float64

RAD 506 non-null float64

TAX 506 non-null float64

PTRATIO 506 non-null float64

B 506 non-null float64

LSTAT 506 non-null float64

PRICE 506 non-null float64

dtypes: float64(14)

memory usage: 55.4 KB

數(shù)據(jù)可視化分析

從上文的數(shù)據(jù)可以看出，接下來要分析13個(gè)房屋屬性參數(shù)與房屋中間價(jià)的關(guān)系。房屋屬性參數(shù)中有一個(gè)數(shù)據(jù)是離散數(shù)據(jù)(CHAS，0 或者 1)，其余的均為連續(xù)數(shù)據(jù)。

首先，使用matplotlib繪圖分析河邊CHAS(離散數(shù)據(jù))和價(jià)格PRICE是否有相關(guān)性,可以看到二者沒有明顯的相關(guān)性，接下來的數(shù)據(jù)分析可以剔除屬性CHAS。

import matplotlib.pyplot as plt

%matplotlib inline

%config InlineBackend.figure_format = 'retina'

plt.style.use('seaborn-whitegrid')

plt.scatter(boston.CHAS, boston.PRICE)

plt.xlabel('CHAS')

plt.ylabel('PRICE')

plt.show()

接下來，需要分析12個(gè)連續(xù)數(shù)據(jù)與房屋中間價(jià)的相關(guān)性。因?yàn)樽兞勘容^多，為了迅速找出影響房屋中間價(jià)的因素，可以使用matplotlib中的Seaborn模塊繪制多變量圖。多變量圖的對角線上是變量分布的直方圖，非對角線上是兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖。

把12個(gè)房屋屬性分成兩組與中間價(jià)繪圖，第一組：CRIM, ZN, INDUS, NOX, RM 和 AGE。

從圖中可以看出，CRIM(犯罪率)和 RM(平均房間數(shù)目)與PRICE(房屋中間價(jià))有明顯相關(guān)性，RM和 PRICE呈現(xiàn)正態(tài)分布。

import seaborn as sns

sns.pairplot(boston, vars=['CRIM', 'ZN', 'INDUS', 'NOX', 'RM', 'AGE', 'PRICE'])

第二組：DIS, RAD, TAX, PTRATIO, B 和 LSTAT。從圖中可以看出，LSTAT(下層經(jīng)濟(jì)階層比例)與PRICE有明顯相關(guān)性。

sns.pairplot(boston, vars=['DIS', 'RAD', 'TAX', 'PTRATIO', 'B', 'LSTAT', 'PRICE'])

將CRIM，RM，LSTAT 與 PRICE繪圖，可以更清楚的觀察和分析數(shù)據(jù)的相關(guān)性。從圖中看出 PRICE 與 LSTAT 及 CRIM 呈非線性關(guān)系，而與 RM 更呈線性關(guān)系。

sns.pairplot(boston, vars=['CRIM', 'RM', 'LSTAT', 'PRICE'])

總結(jié)：

通過數(shù)據(jù)可視化分析，獲得波士頓地區(qū)自住房屋中間價(jià)與下層經(jīng)濟(jì)階層比例、平均房間數(shù)目和犯罪率有明顯的相關(guān)性。具體符合哪種相關(guān)性，進(jìn)一步分析將會涉及到線性回歸等模型的應(yīng)用。

總結(jié)

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