在之前的筆試題解析里面，我寫了大數(shù)相加的問題，這里再剖析一個大數(shù)相乘，顧名思義，大數(shù)相乘就是這個數(shù)已經(jīng)大到最大的數(shù)據(jù)類型都沒有辦法保存了。

我們看看最大的數(shù)據(jù)類型可以保存多大的數(shù)據(jù)。

#include?"stdio.h" #include?"string.h" int?main() {printf("0~%llu\n",(1ULL?<<?sizeof(unsigned?long?long)*8)?-1);return?0; }

代碼輸出：

0~18446744073709551615

所以如果我們的數(shù)大于18446744073709551615 就會存在沒有一個數(shù)據(jù)類型可以存儲的情況，所以會有大數(shù)相乘的問題。

如何解決大數(shù)相乘問題？

看我下面的解題思路，這個思路可以也是從網(wǎng)上看到的。

• 我們拿乘數(shù)的最低位，也就是2358 中的8 依次乘以被乘數(shù)的每一位，然后不做進位處理得到8 16 32 40.

• 繼續(xù)拿十位，百位，千位相乘，還是不進位

• 然后依次列相加，相加的時候，也不做進位處理得到一個數(shù)據(jù)2 7 19 40 51 57 40.

• 后面循環(huán)對上一步得到的數(shù)據(jù)進行進位處理，就會得到最終的結(jié)果。

代碼實現(xiàn)

#include?"stdio.h" #include?"string.h"#define?char_to_int(a)?(int)?(a?-?'0') #define?int_to_char(a)?(char)(a?+?'0')int?main() {char?a[1000]={"1245"};char?b[1000]={"2358"};char?c[1000]={0};int?i?=?0,?j?=?0,?k?=?0;memset(c,0,sizeof(c));printf("%ld\n",strlen(a)-1);printf("%ld\n",strlen(b)-1);/*完成圖片中的1，2步，結(jié)果從數(shù)組開頭開始存放*/for?(i?=?0;?i<strlen(a);?i++){k?=?i;for?(j?=?0;?j<strlen(b);?j++){c[k]?+=?char_to_int(a[i])?*?char_to_int(b[j]);k++;}}printf("k=%d?\n%.2d?%.2d?%.2d?%.2d?%.2d?%.2d?%.2d\n",k,c[0],c[1],c[2],c[3],c[4],c[5],c[6]);/*完成圖片中的3步,從后面往前面*/for?(i?=?k-1;?i>0;?i--){if?(c[i]?>=?10)?{c[i-1]?=?c[i]/10?+?c[i-1];c[i]?=?c[i]%10;printf("%.2d?%.2d?%.2d?%.2d?%.2d?%.2d?%.2d\n",c[0],c[1],c[2],c[3],c[4],c[5],c[6]);}}/*輸出*/for(i=0;i<k;i++)printf("%d",c[i]);putchar('\n');return?0; }

我這個代碼直接參照我上面的圖片例程編寫，比較有參考性，大家在看代碼的時候也需要注意一些細節(jié)，比如strlen獲取的長度，k變量的大小等等。

程序輸出：

3 3 k=7 02 07 19 40 51 57 40 02 07 19 40 51 61 00 02 07 19 40 57 01 00 02 07 19 45 07 01 00 02 07 23 05 07 01 00 02 09 03 05 07 01 00 2935710

隨機驗證下代碼

驗證的時候發(fā)現(xiàn)上面寫的代碼還有一些問題，順便修改了下

#include?"stdio.h" #include?"string.h"#define?char_to_int(a)?(int)?(a?-?'0') #define?int_to_char(a)?(char)(a?+?'0')int?main() {char?a[1000]={"1561591985156415641419841516515919"};char?b[1000]={"45645689129812561564159129821985125641"};unsigned?long?long?c[1000]={0};int?i?=?0,?j?=?0,?k?=?0;memset(c,0,sizeof(c));/*完成圖片中的1，2步，結(jié)果從數(shù)組開頭開始存放*/for?(i?=?0;?i<strlen(a);?i++){k?=?i;for?(j?=?0;?j<strlen(b);?j++){c[k]?+=?char_to_int(a[i])?*?char_to_int(b[j]);k++;}}/*完成圖片中的3步,從后面往前面*/for?(i?=?k-1;?i>0;?i--){if?(c[i]?>=?10)?{c[i-1]?=?c[i]/10?+?c[i-1];c[i]?=?c[i]%10;}}/*輸出*/for(i=0;i<k;i++)printf("%llu",c[i]);putchar('\n');return?0; }

代碼輸出：

71279942302056620434200279768171066840415273983925010258196655791579079

但是遺憾的是，電腦自帶的計算器不能計算這么大的數(shù)據(jù)，所以，我也不知道這個計算結(jié)果是不是正確的。

所以計算一個計算器可以計算的值

#include?"stdio.h" #include?"string.h"#define?char_to_int(a)?(int)?(a?-?'0') #define?int_to_char(a)?(char)(a?+?'0')int?main() {char?a[1000]={"1844674407"};char?b[1000]={"3709551615"};unsigned?long?long?c[1000]={0};int?i?=?0,?j?=?0,?k?=?0;memset(c,0,sizeof(c));/*完成圖片中的1，2步，結(jié)果從數(shù)組開頭開始存放*/for?(i?=?0;?i<strlen(a);?i++){k?=?i;for?(j?=?0;?j<strlen(b);?j++){c[k]?+=?char_to_int(a[i])?*?char_to_int(b[j]);k++;}}/*完成圖片中的3步,從后面往前面*/for?(i?=?k-1;?i>0;?i--){if?(c[i]?>=?10)?{c[i-1]?=?c[i]/10?+?c[i-1];c[i]?=?c[i]%10;}}/*輸出*/for(i=0;i<k;i++)printf("%llu",c[i]);putchar('\n');return?0; }

程序輸出：

6842914925636017305

計算器輸出

好吧，再來一次

#include?"stdio.h" #include?"string.h"#define?char_to_int(a)?(int)?(a?-?'0') #define?int_to_char(a)?(char)(a?+?'0')int?main() {char?a[1000]={"184467"};char?b[1000]={"3709551615"};unsigned?long?long?c[1000]={0};int?i?=?0,?j?=?0,?k?=?0;memset(c,0,sizeof(c));/*完成圖片中的1，2步，結(jié)果從數(shù)組開頭開始存放*/for?(i?=?0;?i<strlen(a);?i++){k?=?i;for?(j?=?0;?j<strlen(b);?j++){c[k]?+=?char_to_int(a[i])?*?char_to_int(b[j]);k++;}}/*完成圖片中的3步,從后面往前面*/for?(i?=?k-1;?i>0;?i--){if?(c[i]?>=?10)?{c[i-1]?=?c[i]/10?+?c[i-1];c[i]?=?c[i]%10;}}/*輸出*/for(i=0;i<k;i++)printf("%llu",c[i]);putchar('\n');return?0; }

程序輸出

684289857764205

計算器輸出

嗯，好像沒有問題。

其他的大數(shù)相乘算法

我上面的代碼不是最優(yōu)解，但是可以讓大家理解這個過程，如果想了解比較優(yōu)秀的解決方案，可以網(wǎng)上找找資料。

https://en.wikipedia.org/wiki/Sch%C3%B6nhage%E2%80%93Strassen_algorithmhttps://blog.csdn.net/u010983881/article/details/77503519

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的面试官让你用C语言实现大数相乘，慌吗？的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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