喜歡看排序算法動態效果的，可以看看這個網站

https://visualgo.net/zh/sorting

里面很多算法的動畫解釋，可以看到算法的排序效果，而且還附帶了偽代碼的實現過程。

本來想錄制幾張動圖放上來，但是因為圖片較大，傳不上來，公眾號對動態圖片有限制，喜歡的同學可以點擊我上面的鏈接，自己去嘗試一下。

我畫了一個圖片，用來表示歸并排序的運算過程

排序的過程

先把需要排序的數據分成兩份。

把兩份的數據依次進行排序并組合在一起。

再把排序后的兩組數據進行并入一起排序。

好了，寫代碼吧

我們先實現，「把兩份的數據依次進行排序并組合在一起」

下面是實現這個的算法過程

/**?r[]?:?需要排序的數組*?s[]?:?排序后保存數據的數組*?left:?排序的起始位置*?mid?:?排序的中間位置*?right:排序的最右邊位置*/ int?merge(int?r[],int?s[],int?left,int?mid,int?right) {int?i,j,k;i=left;j=mid+1;k=left;for(;i?<=?mid?&&?j<=right;){if(r[i]<=r[j])s[k]?=?r[i++];elses[k]?=?r[j++];k++;}for(;i<=mid;)s[k++]=r[i++];for(;j<=right;)s[k++]=r[j++];return?0; }

如果我們對兩個數進行排序

經過上面的那個函數排序后，我們會把[3,1]排序成[1,3]。

——

那，如果我們需要對4個數字進行排序呢？

我們需要先把4個數字分成2組

然后，我們需要依次對上面的兩組數據進行排序，得到下面新的兩組數據

然后，我們需要把已經排序的兩個數組進行排序

s[]?是保存的排序結果，r[] 是需要排序的數組。

left，mid，right 是排序數組中的三個位置。

left = 0;

right = 3;

mid = ( left + right )/2 =?1;

進入函數體，我們需要三個變量來協助我們進行運算

i = left = 0;

j = mid +1 =?1 +1 = 2;

k = left = 0;

它們看起來是這樣子的

把r[i]?和 r[j]?兩個數進行比較，把小的那個數放到s[k] 里面，然后再移位

比較之后變成

然后再執行下面的代碼

for(;i?<=?mid?&&?j<=right;){if(r[i]<=r[j])s[k]?=?r[i++];elses[k]?=?r[j++];k++; }

這時候 j = 4

這時候就退出了 for 循環

退出for 循環后 就開始執行下面的 for 循環

?for(;i<=mid;)s[k++]=r[i++];for(;j<=right;)s[k++]=r[j++];

這樣后，會變成這樣

這樣就退出 merge 函數

經過上面的過程，我們需要應該有點悟性，我們需要使用遞歸來解決這些問題

可以看下面的文章了解啥是遞歸

C 語言，你真的懂遞歸了嗎？

然后呢，我們就寫了一個這樣的遞歸函數，放心吧，在學習樹的時候，也是需要這種遞歸操作的。

/**?r[]?:?需要排序的數組*?s[]?:?排序后保存數據的數組*?left:?排序的起始位置*?right:排序的最右邊位置*/ int?merge_sort(int?r[],int?s[],int?left,int?right) {int?mid;int?t[20];if(left==right)s[left]=r[right];else{mid=(left+right)/2;merge_sort(r,t,left,mid);/*sort?left~mid*/merge_sort(r,t,mid+1,right);/*sort?mid+1~right*/merge(t,s,left,mid,right);/*merge?sort?left,mid,right*/}return?0; }

這個函數就是遞歸函數，遞歸最后退出機制是?

left?==?right?

再然后，我們需要一個?main 函數

完整的代碼實現如下

#include?<stdio.h> #include?<stdlib.h>/**?r[]?:?需要排序的數組*?s[]?:?排序后保存數據的數組*?left:?排序的起始位置*?mid?:?排序的中間位置*?right:排序的最右邊位置*/ int?merge(int?r[],int?s[],int?left,int?mid,int?right) {int?i,j,k;i=left;j=mid+1;k=left;for(;i?<=?mid?&&?j<=right;){if(r[i]<=r[j])s[k]?=?r[i++];elses[k]?=?r[j++];k++;}for(;i<=mid;)s[k++]=r[i++];for(;j<=right;)s[k++]=r[j++];return?0; }/**?r[]?:?需要排序的數組*?s[]?:?排序后保存數據的數組*?left:?排序的起始位置*?right:排序的最右邊位置*/ int?merge_sort(int?r[],int?s[],int?left,int?right) {int?mid;int?t[20];if(left==right)s[left]=r[right];else{mid=(left+right)/2;merge_sort(r,t,left,mid);/*sort?left~mid*/merge_sort(r,t,mid+1,right);/*sort?mid+1~right*/merge(t,s,left,mid,right);/*merge?sort?left,mid,right*/}return?0; }int?main() {int?a[8]?=?{6,5,3,1,8,7,2,4};int?i;merge_sort(a,a,0,7);for(i=0;i<sizeof(a)/sizeof(a[0]);i++)printf("%d?",a[i]);printf("\n");return?0; }

程序輸出

1?2?3?4?5?6?7?8

算法復雜度，翻開以前寫的文章

時間復雜度和空間復雜度，一看就懂，面試前必過一遍

中間是?mid =?(left+right)/2?

可以猜到是 O(logN) ,也就是排序的時間是用logN時間去拆分的，而且拆分的時候，我們還需要進行排序，也就是代碼里面提到的，排序的時間是O(n)，所以在拆分和排序中需要花費的時間是 O(NlogN)。

拆分需要花費 O(logN) ，那合并的時候自然也需要花費O(logN)

總的算法時間是

O(NlogN + logN)??=?O(NlogN)

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的C语言，谁都能看得懂的归并排序的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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