伍德里奇---計量經濟學第7章部分計算機習題詳解(STATA)

計量經濟學第 7 章計算機習題(STATA) 1 班級：金融學×××班 姓名：×× 學號：××××××× C C7 7. .1010 𝑵𝑪𝑩𝑻𝑩𝑴.𝑺𝑩𝑾 𝒒𝒑𝒋𝒐𝒖𝒕 = 𝜷𝟏+ 𝜷𝟐𝒇𝒚𝒒𝒇𝒔+ 𝜷𝟑𝒇𝒚𝒒𝒇𝒔𝟑+ 𝜷𝟒𝒉𝒗𝒃𝒔𝒆 + 𝜷𝟓𝒈𝒑𝒔𝒙𝒃𝒔𝒆+ 𝒗 解：解： ((ⅰⅰ))估計一個線性回歸模型，將單場得分與聯賽中打球經歷和位置(后衛、前鋒或中鋒)聯系 起來。包括打球經歷的二次項形式，并將中鋒作為基組。以通常形式報告結果。 由上圖可知：𝑞𝑝𝑗𝑜𝑢𝑡 = 4.76 + 1.28𝑓𝑦𝑞𝑓𝑠 ? 0.072𝑓𝑦𝑞𝑓𝑠2+ 2.31𝑕𝑣𝑏𝑠𝑒 + 1.54𝑔𝑝𝑠𝑥𝑏𝑠𝑒 1.18 0.33 0.024 1.00 (1.00) 𝑜 = 269，𝑆2= 0.0910，𝑆 2= 0.0772。 ((ⅱⅱ))在第(ⅰ)部分中，你為什么不將所有三個位置虛擬變量包括進來？ 由于𝑔𝑝𝑠𝑥𝑏𝑠𝑒 + 𝑑𝑓𝑜𝑢𝑓𝑠 + 𝑕𝑣𝑏𝑠𝑒 = 1，意味著𝑔𝑝𝑠𝑥𝑏𝑠𝑒和𝑕𝑣𝑏𝑠𝑒之和是𝑑𝑓𝑜𝑢𝑓𝑠的一個線性函數， 所以如果在模型中同時使用三個虛擬變量將會導致完全多重共線性，即包括三個位置虛擬變量會掉 入虛擬變量陷阱，故不能將三個位置虛擬變量都包括在模型中。 (ⅲ)(ⅲ)保持經歷不變，一個后衛的得分比一個中鋒多嗎？多多少？這個差異統計顯著嗎？ 由(ⅰ)中估計方程可知：一個后衛的得分比一個中鋒多，且多得 2.31 分。同時，𝑕𝑣𝑏𝑠𝑒的𝑢統 計量為 2.31，所以這個差異統計顯著。 (ⅳ)(ⅳ)現在，將婚姻狀況加入方程。保持位置和經歷不變，已婚球員是否更高效？ 計量經濟學第 7 章計算機習題(STATA) 2 將婚姻狀況加入方程后，回歸結果如下所示： 𝑞𝑝𝑗𝑜𝑢𝑡 = 4.703 + 1.233𝑓𝑦𝑞𝑓𝑠 ? 0.0704𝑓𝑦𝑞𝑓𝑠2+ 2.286𝑕𝑣𝑏𝑠𝑒 + 1.541𝑔𝑝𝑠𝑥𝑏𝑠𝑒 + 0.584𝑛𝑏𝑠𝑠 1.18 0.33 0.024 1.00 1.00 (0.74) 𝑜 = 269，𝑆2= 0.0931，𝑆 2= 0.0759。 從方程中𝑛𝑏𝑠𝑠的系數不難發現：在保持位置和經歷不變時，已婚球員每場得分比沒結婚的球員 高0.5分， 可是事實上， 變量𝑛𝑏𝑠𝑠的𝑢統計量為0.789， 𝑢檢驗的𝑞值為43.1%， 所以𝑛𝑏𝑠𝑠統計并不顯著， 故無法得出“已婚球員得分更高效”的結論。 ((ⅴⅴ))加入婚姻狀況和兩個經歷變量的交互項。在這個擴展的模型中，是否存在有力的證據表明婚 姻狀況影響單場得分？ 由截圖可知，變量𝑛𝑏𝑠𝑠、𝑛𝑏𝑠𝑠𝑓𝑦𝑞𝑓𝑠和𝑛𝑏𝑠𝑠𝑓𝑦𝑞𝑓𝑠𝑡𝑟聯合不顯著，無法拒絕原假設，所以并不 存在有力的證據表明婚姻狀況能夠影響單場得分。 (ⅵ)(ⅵ)使用單場助攻次數作為因變量估計(ⅳ)中的模型。與(ⅳ)的結果有明顯的差異嗎？請討 論。 當使用單場助攻次數作為因變量時，重新估計(ⅳ)中的模型，回歸結果如下： 𝑏𝑡𝑡𝑗𝑡𝑢𝑡 = ?0.226 + 0.444𝑓𝑦𝑞𝑓𝑠 ? 0.0274𝑓𝑦𝑞𝑓𝑠2+ 2.492𝑕𝑣𝑏𝑠𝑒 + 0.447𝑔𝑝𝑠𝑥𝑏𝑠𝑒 + 0.322𝑛𝑏𝑠𝑠 0.355 0.100 0.007 0.301 0.301 (0.222) 𝑜 = 269，𝑆2= 0.3499，𝑆 2= 0.3375。 計量經濟學第 7 章計算機習題(STATA) 3 分析比較兩個估計方程， 不難發現： 當使用單場助攻次數作為因變量時， 𝑛𝑏𝑠𝑠的系數變成了0.322， 意味著每場比賽中已婚球員比沒結婚的球員平均要多0.322次助攻，但是𝑏𝑡𝑡𝑗𝑡𝑢𝑡進行𝑢檢驗的𝑞值為 14.9%，說明婚姻狀況對球員單場主動次數的影響并不大。然而和(ⅳ)的結果相比，在一定程度上 還是有比較明顯的差異，表明了已婚球員比沒結婚球員的球技更勝一籌。 C C7 7. .1111 𝟓𝟏𝟐𝑳𝑻𝑽𝑪𝑻.𝑺𝑩𝑾 𝒐𝒇𝒖𝒖𝒈𝒃 = 𝜷𝟏+ 𝜷𝟐𝒇𝟓𝟏𝟐𝒍 + 𝜷𝟑𝒋𝒐𝒅 + 𝜷𝟒𝒋𝒐𝒅𝟑+ 𝜷𝟓𝒃𝒉𝒇 + 𝜷𝟔𝒃𝒉𝒇𝟑+ 𝒗 解： (ⅰ)解： (ⅰ)計算樣本中𝑜𝑓𝑢𝑢𝑔𝑏的平均值、標準差、最小值和最大值。 由截圖可知：樣本中𝑜𝑓𝑢𝑢𝑔𝑏的平均值為19.072，標準差為63.964，最小值為?502.302，最大值 為1536.798。 (ⅱ)(ⅱ)檢驗假設平均𝑜𝑓𝑢𝑢𝑔𝑏不會因為401(𝑙)資格狀況而有所不同(使用雙側對立假設) 。估計差異的 美元數量是多少？ 由截圖可知： 𝑓401𝑙的系數為18.858， 𝑢統計量為14.01，統計十分顯著， 所以假設 “平均𝑜𝑓𝑢𝑢𝑔𝑏不 計量經濟學第 7 章計算機習題(STATA) 4 會因為401(𝑙)資格狀況而有所不同”是錯誤假設，其對立假設成立。同時，估計差異的美元數量是 18858美元。 (ⅲ)(ⅲ)根據計算機習題𝐶7.9的第(ⅱ)部分，𝑓401𝑙在一個簡單回歸模型中顯然不是外生的，起碼它 隨著收入和年齡而變化。 以收入、 年齡和𝑓401𝑙作為解釋變量估計𝑜𝑓𝑢𝑢𝑔𝑏的一個多元線性回歸模型。 收入和年齡應該以二次函數形式出現。現在，估計401(𝑙)資格的美元效應是多少？ 所以，𝑜𝑓𝑢𝑢𝑔𝑏 = 23.09 + 9.705𝑓401𝑙 ? 0.278𝑗𝑜𝑑 + 0.0103𝑗𝑜𝑑2? 1.972𝑏𝑕𝑓 + 0.0348𝑏𝑕𝑓2 9.96 1.277 0.075 0.0006 0.483 (0.0055) 𝑜 = 9275，𝑆2= 0.2018，𝑆 2= 0.2014。 由上述估計方程可知，估計401(𝑙)資格的美元效應為9705美元，和第(ⅱ)部分相比，效應大 小減半。 ((ⅳⅳ))在第(ⅲ)部分估計的模型中，增加交互項𝑓401𝑙 · 𝑏𝑕𝑓 ? 41 和𝑓401𝑙 ·(𝑏𝑕𝑓 ? 41)

總結

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