2021年中国研究生数学建模竞赛E题参考思路
對于任務一而言,主要是進行數據的預處理工作;首先需要用matlab編寫一套讀取文件的代碼,參考如下:
List =dir('C:\Users\DELL\Desktop\data\*.txt'); %設置路徑
for i=1:1:length(List) ?%挨個讀入txt文件數據
A{i}=importdata(['C:\Users\DELL\Desktop\data\',List(i).name]);
End
然后對數據做相關的處理工作即可;可選擇不同的方法將無用數據提取出來,其中異常數據可以用簡單統計分析、3σ原則或者箱線圖來計算;對于缺失數據和相同及相似數據直接用程序判斷即可,找到上述異常數據后直接剔出。
對于任務二:根據常識可知,若已知四個點的坐標,并且知道這四個點到另一個點的距離,此時能在空間上確定該點的坐標;但題目中給了四個已知點,但存在大量的時間戳,因此存在多余解的問題,對于多余解的問題則可以采用最小二乘的思想進行計算即可得到最終的點位坐標;而對于異常數據,由于錨點和靶點間存在遮擋,因此此時計算的位置數據將存在偏差;此時可以先按照前文正常數據計算的思路來時,將會發現計算得到的四組數據存在明顯的偏差;因此可以首先將可能認為是異常的點剔除(如統計所有樣本數據將方差較大的值刪除),然后利用其它正常點來計算坐標即可。
另外在測量領域精度一定要用3σ理念來表示,比較專業。
對了,這個UWB定位問題其實和衛星定位問題非常類似,有篇文章介紹得很清楚,包括如何結算坐標和誤差等,大家可以看一下,在QQ群:690249840,群文件里面有個《基于UWB的高精度室內三維定位技術研究》的論文,非常好寫的,完全可以拿來參考
對于任務四:這里是一道典型的分類問題,由于實現并不知道那些是有信號干擾的,那些是沒有信號干擾的,因此可以采用非監督聚類的思想進行分類工作,非監督聚類模型的主要有高斯混合聚類和層次聚類等,可以分別試試,類別寫兩類,這樣最終就能將哪些數據是異常數據而那些是正常數據進行劃分;對于分類算法有效性判斷可以利用附件1:UWB數據集進行驗證,任何分類算法都是又誤差的,這時候需要把誤差進行分析描述。如果誤差較小則將其應用于附件4中提供的10組數據即可。
對于最后一問:這個就是結合前面各小問的解決方案進行的集成,首先題目明確告知了會隨機出現干擾,,也就意味著在整個時間線內即存在正常數據也存在干擾數據,因此因該先用附件4中的聚類模型將干擾數據進行篩選,然后利用任務2構建的基于干擾數據的定位模型進行點位坐標的確定,再結合正常數據的坐標即可得到最終的運動軌跡信息。
總結
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