chapter9-30

已婚男性用于照料子女時(shí)間的均值為每周6.4小時(shí)（《時(shí)代周刊》，2012年3月）。一個(gè)家庭護(hù)理方面的專業(yè)小組想要研究確定，本地區(qū)已婚男性每周用于照料子女的時(shí)間與報(bào)道中的均值6.4小時(shí)是否有差異，假定你是該小組的一名成員。由40名已婚夫婦組成一個(gè)樣本，并搜集丈夫每周用于照料子女時(shí)間的數(shù)據(jù)，樣本數(shù)據(jù)存放在名為ChildCare的文件中。
1.如果你所在的小組想要確定你所屬地區(qū)已婚男性用于照顧子女的時(shí)間的總體均值，是否與《時(shí)代周刊》所報(bào)道的均值有差異，應(yīng)該提出怎樣的假設(shè)？
2.樣本的均值和p-值是多少？
3.選取一個(gè)合適的顯著性水平，據(jù)此你得到怎樣的結(jié)論？
解：
1.問題是所屬地區(qū)已婚男性用于照顧子女的時(shí)間是否與《時(shí)代周刊》報(bào)道的有差異，因此原假設(shè)為：所屬地區(qū)已婚男性用于照顧子女的時(shí)間的總體均值與《時(shí)代周刊》報(bào)道一致。備擇假設(shè)為：所屬地區(qū)已婚男性用于照顧子女的時(shí)間的總體均值與《時(shí)代周刊》報(bào)道有差異 。即：
$$\begin{gathered} H_0:\mu =6.4 \\ {H}_{\alpha }:\mu \pm 6.4 \end{gathered}$$
2.求樣本均值和p值
由于總體標(biāo)準(zhǔn)差$\sigma$未知，因此用t分布進(jìn)行檢驗(yàn)，t統(tǒng)計(jì)量的公式為
$$t=\frac{\bar{x}?\mu }{\frac{s}{\sqrt{n}}}$$

# 導(dǎo)入模塊 import pandas as pd import numpy as np# 讀取文件 cc = pd.read_csv("/myfile/個(gè)人事務(wù)/數(shù)據(jù)分析學(xué)習(xí)/商務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)/數(shù)據(jù)文件/第9章/ChildCare.csv",sep=",")# 計(jì)算樣本均值 care = cc["Hours Spent in Child Care"] cc_mean = care.mean() print("樣本均值為{}".format(cc_mean)) # 求檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 mu = 6.4 cc_std = care.std() t_score = (cc_mean - mu)/(cc_std / np.sqrt(len(care))) # 計(jì)算p值 df = len(care) - 1 from scipy.stats import t p_value = (1 - t.cdf(t_score,df))*2 #雙側(cè)檢驗(yàn) print("樣本的p-值為{}".format(p_value))

3.令$\alpha =0.05$，p-值>$\alpha$，不能拒絕原假設(shè)。說明，所屬地區(qū)的已婚男性每周照顧子女的時(shí)間的總體均值與《時(shí)代周刊》報(bào)道的均值無顯著性差異。

chapter9-64

英國國家統(tǒng)計(jì)局官方發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，英國男性結(jié)婚的平均年齡為30.8歲（《衛(wèi)報(bào)》，2013年2月15日）。記者強(qiáng)調(diào)，這表明結(jié)婚年齡有持續(xù)推遲的趨勢，選取47名最近剛剛成婚的英國男性組成一個(gè)新樣本，他們結(jié)婚時(shí)的年齡存放在名為BritainMarriages的文件中。數(shù)據(jù)是否表明英國男性結(jié)婚的平均年齡比2013年大？取$\alpha =0.05$，檢驗(yàn)該假設(shè)。你的結(jié)論是什么？

解：
根據(jù)題意，可以先做出備擇假設(shè)：英國男性結(jié)婚的平均年齡比2013年大。所以原假設(shè)為：英國男性結(jié)婚的平均年齡不比2013年大。轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)的形式為：
$$\begin{gathered} H_0:\mu \le 30.8 \\ {H}_{\alpha }:\mu >30.8 \end{gathered}$$

# 讀取文件 marriage = pd.read_csv("/myfile/個(gè)人事務(wù)/數(shù)據(jù)分析學(xué)習(xí)/商務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)/數(shù)據(jù)文件/第9章/BritainMarriages.csv",sep=",") # 計(jì)算樣本均值 age_mean = marriage.Age.mean() #計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差 age_std = marriage.Age.std() # 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 mu_age = 30.8 t_score_age = (age_mean - mu_age)/(age_std / np.sqrt(len(marriage))) # 計(jì)算p值 df_age = len(marriage) - 1 p_value_age = 1 - t.cdf(t_score_age,df_age) #單側(cè)檢驗(yàn) print("p值為{}".format(p_value_age))

$\alpha =0.05$，p值>$\alpha =0.05$,不能拒絕原假設(shè)。說明沒有足夠的證據(jù)證明最近英國男性的平均結(jié)婚年齡比2013年大。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的用python完成《商务与经济统计（第13版）》课后练习——第九章的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。