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• chapter3—60題

chapter2—40題

數據文件名為Sno.csv，包含美國51個主要城市1981~2010年的年平均最高氣溫和年平均降雪量
1.以年平均最低氣溫為橫軸，年平均降雪量為數軸，繪制散點圖
2.這兩個變量之間存在相關關系嗎

練習：
1.畫散點圖

#導入庫import pandas as pd import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inline plt.rcParams['font.sans-serif']=['Arial Unicode MS'] #用來正常顯示中文標簽（MAC） plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False #用來正常顯示負號#讀取數據 snow = pd.read_csv("/myfile/個人事務/數據分析學習/商務與經濟統計/數據文件/第2章/Snow.csv",sep=",")

#畫散點圖 X = snow["Average Low temp"] X = round((X-32)/1.8,2) #將溫度單位轉化為更熟悉的攝氏度，保留兩位小數 Y = snow["Average Snowfall"]fig = plt.figure(figsize=(8,6)) #設置圖片尺寸 plt.scatter(X,Y) plt.title("溫度與降雪量散點圖") plt.xlabel("年平均最低氣溫（℃）") plt.ylabel("年平均降雪量（英寸）")

2.年平均最低氣溫越低，年降雪量越高

chapter3—54題

BorderCrossings.csv文件，包含8月期間50個最繁忙的美國-加拿大和美國-墨西哥入境口岸的個人車輛過境數（四舍五入到最接近的1000輛）（美國交通運輸局網站，2013年2月28日）
1.這些入境口岸過境次數的平均數和中位數是多少
2.第一四分位數和第三四分位數各為多少
3.用五數概括法匯總數據
4.數據是否包含異常值？繪制箱形圖。

練習：
1.求平均數和中位數

BC = pd.read_csv("/myfile/個人事務/數據分析學習/商務與經濟統計/數據文件/第3章/BorderCrossings.csv",sep=",") BC.rename(columns={"Port Name":"Port_Name","Personal Vehicles (1000s)":"Personal_Vehicles"},inplace=True) # 求平均數 BC.Personal_Vehicles.mean() # 求中位數 BC.Personal_Vehicles.median()

結果

2.求分位數
a.直接使用numpy庫中的np.percentile()函數求分位數

q1 = np.percentile(BC["Personal_Vehicles"],25,interpolation="linear") #計算第一四分位數 q3 = np.percentile(BC["Personal_Vehicles"],75,interpolation="linear") #計算第三四分位數print("第一四分位數是：{}".format(q1)) print("第三四分位數是：{}".format(q3))

查閱答案發現，計算結果和標準答案不同，因此根據書上公式自編一段函數求解

b.自編函數
先將樣本排序，$X=\left\{x_1,x_2,\dots ,x_n\right\},x_1<=x_2<=...<=,x_n$
根據書上公式，先求分位數的位置
$$L_p=\frac{p}{100}?(n+1)$$
其中p為第p分位數，n為樣本數量
若$L_p$為整數，則對應位置的值$x_{L_p}$為第p分位數；若$L_p$不為整數，則記整數部分為$L_{p?int}$，小數部分為$L_{p?dec}$，計算公式為
$$Q=x_{L_{p?int}}+(x_{L_{p?int}+1}?x_{L_{p?int}})?L_{p?dec}$$

# 自定義函數 import math def quantile(x,q):x = sorted(x)n = len(x)local = q/100*(n+1) #計算分位數位置local_dec,local_int = math.modf(local) #math的math.modf()函數，分別取浮點型數字的小數部分和整數部分local_int = int(local_int) #轉換數據類型q_percent = x[local_int-1]+(x[local_int]-x[local_int-1])*local_dec #根據公式計算分位數的值return q_percent q_1 = quantile(BC["Personal_Vehicles"],25) q_3 = quantile(BC["Personal_Vehicles"],75)print("根據《商務與經濟統計》定義得第一四分位數是：{}".format(q_1)) print("根據《商務與經濟統計》定義得第三四分位數是：{}".format(q_3))

3.用五數概括法描述數據
五數指：最小值、第一四分位數、中位數、第三四分位數、最大值

# 五數概括法 BC.Personal_Vehicles.describe()

4.異常值檢測，箱形圖
根據書上的方法，數據的下限和上限為
$$下限=Q_1?1.5?IQR$$
$$上限=Q_3+1.5?IQR$$
其中$IQR=Q_3?Q_1$

# 異常值檢測 IQR = q3 - q1 lower = q1 - 1.5 * IQR upper = q3 + 1.5 * IQR BC["Personal_Vehicles"] = BC["Personal_Vehicles"].astype("float") BC[((BC["Personal_Vehicles"] < lower) | (BC["Personal_Vehicles"] > upper))]

# 畫箱形圖 plt.boxplot(BC["Personal_Vehicles"])

chapter3—60題

羅素1000是包含美國最大的1000家公司的股票市場指數，以30家大公司的股票價格為依據。文件Russell.csv給出1988~2012年這些指數各自的年回報率
1.繪制這些回報率的散點圖
2.計算每個指數的樣本均值和樣本標準差
3.計算樣本相關系數
4.討論這兩個指數之間的相似性與不同性

練習：
1.散點圖

# 讀取文件 russ = pd.read_csv("/myfile/個人事務/數據分析學習/商務與經濟統計/數據文件/第3章/Russell.csv",sep=",") # 繪制散點圖y1 = russ["DJIA % Return"] y2 = russ["Russell 1000 % Return"]plt.scatter(y1,y2,c = "b",label = "DJIA")

2.計算樣本均值和樣本標準差
樣本均值：$\bar{x}=\frac{\sum x_i}{n}$
樣本標準差：$s=\sqrt{\frac{\sum (x_i?\bar{x}{)}^2}{n?1}}$

# 計算樣本均值和標準差 DJIA_mean = y1.mean() DJIA_std = y1.std()Russ_mean = y2.mean() Russ_std = y2.std()print("DJIA指數的樣本均值為:{},樣本方差為：{}".format(round(DJIA_mean,2),round(DJIA_std,2))) print("Russell指數的樣本均值為:{},樣本方差為：{}".format(round(Russ_mean,2),round(Russ_std,2)))

3.計算相關系數

# 計算樣本相關系數 round(y1.corr(y2),4)

4.這兩個指數呈正相關，Russell指數的樣本標準差略大于DJIA指數。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的用python完成《商务与经济统计（13版）》课后练习及案例分析——第2章和第3章的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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