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案例 Go Bananasl

大草原谷物公司（GGG）大量制造、銷售各種早餐麥片。最近，GGG的產品發(fā)展實驗室新開發(fā)了一款在大米 片中加入香蕉味棉花糖的麥片。企業(yè)的市場研究部門對這款新型麥片進行了全面檢驗，發(fā)現一盒 16 盎司的麥片中香蕉味棉花糖的含量在1.6~2.4盎司時，產品最受消費者推崇。 這款16盎司一盒的新型麥片被命名為"Go Bananas!"。在準備開始生產和銷售之前，管理人員對其中香蕉味棉花糖的含量頗為關心。他們希望仔細操作，讓每盒 16 盎司的"Go Bananas!"中香蕉味棉花糖的含量既不要低于1.6盎司，也不要高于2.4盎司。蒂娜·芬克爾是GGG的生產副總監(jiān)，她建議公司每周選取25盒"Go Bananas!"組成一個簡單隨機樣本，稱量每盒產品中香蕉味棉花糖的重量。每周，GGC記錄下25盒產品中香蕉味棉花糖的重量低于1.6盎司或者高于2.4盎司的數目，如果樣本中未達到香蕉味棉花糖重量標準的產品數量過大，則停止生產，進行調試。 在蒂娜·芬克爾和她的全體職員設計的生產流程中，16 盎司一盒的"Go Bananas!"中僅有8%不能達到香蕉 味棉花糖的含量標準。經過激烈的討論，GGG 的管理人員決定;當一周的樣本中至少有5盒"Go Bananas!"沒有達到香蕉味棉花糖的含量標準時，則停止生產。 管理報告 準備一份報告回答以下問題∶ 1.如果生產流程運行正常，根據一周的抽樣結果決定生產中斷的概率是多少。請對GGG的管理人員決定何時中斷生產"Go Bananas!"的策略予以評論。 2.GGG的管理人員想要使得生產流程運行正常時中斷生產"Go Bananas!"的概率不高于1%為達到這一目標，在每周的抽樣中，當至少有多少盒"Go Bananas!"沒有達到香蕉味棉花糖的含量標準時，就要中斷生產? 3.芬克爾女士提議，如果給她充足的資源，那么可以重新設計產品生產流程，當生產流程正常運行時，降低 16 盎司一盒的"Go Bananas!"中未達到香蕉味棉花糖的含量標準的產品比例。當生產流程運行正常時，如果想 要使得抽出的16盎司一盒的"Go Bananas!"樣品中，至少有5盒未能達到標準的概率不高于1%芬克爾女士必須將產品中未達到香蕉味棉花糖的含量標準的百分比降低到多少？

1.當P=0.08，n=25，累積f（5）~f(25)=4.51%,根據一周的抽樣結果決定生產中斷的概率是4.51%；

x=未達標的數	f(x)未達標的概率	失敗次數5~25次的概率
0	0.124364287
1	0.270357145
2	0.282111804
3	0.188074536
4	0.089948691
5	0.032850826	4.51%

中斷概率偏高，應該降低16盎司一盒的"Go Bananas!"中不能達到香蕉味棉花糖的含量標準的比例。 2.想要使得生產流程運行正常時中斷生產"Go Bananas!"的概率不高于1%為達到這一目標，在每周的抽樣中，當至少有8盒"Go Bananas!"沒有達到香蕉味棉花糖的含量標準時才中斷生產。

x	f(x)未達標的概率	失敗次數x~25次的概率
0	0.124364287
1	0.270357145
2	0.282111804
3	0.188074536
4	0.089948691
5	0.032850826	4.5144%
6	0.009521979	1.2293%
7	0.002247424	0.2771%
8	0.000439713	0.0523%
9	7.22234E-05	0.0084%
10	1.00485E-05	0.0011%

3.想要使得抽出的16盎司一盒的"Go Bananas!"樣品中，至少有5盒未能達到標準的概率不高于1%芬克爾女士必須將產品中未達到香蕉味棉花糖的含量標準的百分比降低到5%。

p=0.05,sum,x=5~25

0.7165%

總結

以上是生活随笔為你收集整理的商务与经济统计学 第五章案例题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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