【題目描述】

商店里出售n種花，現打算購買m支花，每種花最多購買1支，詢問有多少種購買方案，輸出方案數 mod p的值。

【輸入描述】

輸入三個整數n、m、p。

【輸出描述】

輸出一個整數，表示答案。

【輸入樣例】

4 2 5

【輸出樣例】

1

【數據范圍及提示】

樣例中，若用數字1、2、3、4來表示花的種類，4種花里購買各不相同的2支的方案有(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,3)、(2,4)、(3,4)，共6種方案，模5后為1。

對于30%的數據，n,m ≤ 10；

對于50%的數據，n,m ≤ 1000；

對于80%的數據，1 ≤ m ≤n ≤ 50000；

對于100%的數據，1 ≤ m ≤ n ≤ 1000000，p ≤ 1000000000。

源代碼：#include<cstdio> #include<cmath> #define LL long long LL m,n,INF,Num(0),Ans=1,Sum[350000]={0},Prime[350000]; bool Vis[1000001]={0}; LL Count(LL S,LL X) {LL Number=1;while (S){if (S&1)Number=Number*X%INF;X=X*X%INF;S>>=1;}return Number; } void Euler() {LL t=n;for (LL a=2;a<=t;a++){if (!Vis[a])Prime[Num++]=a;for (LL b=0;b<Num&&a*Prime[b]<=t;b++){Vis[a*Prime[b]]=true;if (!(a%Prime[b]))break;}} } int main() //老辦法。 {scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&INF);Euler();for (LL a=0;a<Num;a++){LL t=n;while (t){Sum[a]+=t/Prime[a];t/=Prime[a];}}n-=m;for (LL a=0;a<Num;a++){LL t=n;while (t){Sum[a]-=t/Prime[a];t/=Prime[a];}}for (LL a=0;a<Num;a++){LL t=m;while (t){Sum[a]-=t/Prime[a];t/=Prime[a];}}for (LL a=0;a<Num;a++)if (Sum[a])Ans=Count(Sum[a],Prime[a])%INF*Ans%INF;printf("%lld",Ans);return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/Ackermann/p/5968856.html

總結

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