對于一個所選任務集合，如果對于任意時刻$i$，$i$前面所選任務數都不超過i的話，那么這些任務可以全選。

維護一棵線段樹$T$，第$i$個位置一開始為$i$，每使用一個任務，$[t,T]$都要減$1$。

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插入一個任務：

首先查詢$[t,T]$的區間內第一個$0$的位置，記為$k$。

如果沒有$0$，那么可以直接加入這個任務。

否則要么不用這個任務，要么拿這個任務去替換$t$在$[1,k]$里價值最小的任務。

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刪除一個任務：

如果沒有使用，那么直接刪除。

否則$[t,T]$都要加$1$，然后找到最后一個$0$的位置$k$。

那么要在備用任務集合中取出$t$在$[k+1,T]$里價值最大的任務，加入答案。

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于是再按$t$用兩棵線段樹分別維護兩個集合即可。

時間復雜度$O(Q\log T)$。

?

#include<cstdio> #include<set> #include<map> #include<algorithm> using namespace std; typedef pair<int,int>P; const int N=300010,M=1050000; int n,m,x,y,z,g[N],nxt[N],ed,cnt;char ch;long long ans;map<P,int>id; struct E{int t,p,u;E(){}E(int _t,int _p){t=_t,p=_p,u=0;}}e[N]; inline int getid(int x,int y){int t=id[P(x,y)],p=g[t];g[t]=nxt[g[t]];return p; } inline void read(int&a){char c;while(!(((c=getchar())>='0')&&(c<='9')));a=c-'0';while(((c=getchar())>='0')&&(c<='9'))(a*=10)+=c-'0';} int v[M],tag[M]; inline void add1(int x,int p){v[x]+=p,tag[x]+=p;} inline void pb(int x){if(tag[x])add1(x<<1,tag[x]),add1(x<<1|1,tag[x]),tag[x]=0;} inline void up(int x){v[x]=min(v[x<<1],v[x<<1|1]);} void build(int x,int a,int b){v[x]=a;if(a==b)return;int mid=(a+b)>>1;build(x<<1,a,mid),build(x<<1|1,mid+1,b); } void add(int x,int a,int b,int c,int d,int p){if(c<=a&&b<=d){add1(x,p);return;}pb(x);int mid=(a+b)>>1;if(c<=mid)add(x<<1,a,mid,c,d,p);if(d>mid)add(x<<1|1,mid+1,b,c,d,p);up(x); } int left(int x,int a,int b,int c,int d){if(v[x])return 0;if(a==b)return a;pb(x);int mid=(a+b)>>1,t=0;if(c<=mid)t=left(x<<1,a,mid,c,d);if(!t&&d>mid)t=left(x<<1|1,mid+1,b,c,d);up(x);return t; } int right(int x,int a,int b,int c,int d){if(v[x])return 0;if(a==b)return a;pb(x);int mid=(a+b)>>1,t=0;if(d>mid)t=right(x<<1|1,mid+1,b,c,d);if(!t&&c<=mid)t=right(x<<1,a,mid,c,d);up(x);return t; } struct SegmentTree{ set<P>A[N];int cnt[N],mi[M],ma[M]; inline int umax(int a,int b){if(!a)return b;if(!b)return a;return e[a].p>e[b].p?a:b; } inline int umin(int a,int b){if(!a)return b;if(!b)return a;return e[a].p<e[b].p?a:b; } void add(int x,int a,int b,int c,int p){if(a==b){cnt[a]++;A[a].insert(P(e[p].p,p));mi[x]=A[a].begin()->second;ma[x]=A[a].rbegin()->second;return;}int mid=(a+b)>>1;if(c<=mid)add(x<<1,a,mid,c,p);else add(x<<1|1,mid+1,b,c,p);mi[x]=umin(mi[x<<1],mi[x<<1|1]);ma[x]=umax(ma[x<<1],ma[x<<1|1]); } void del(int x,int a,int b,int c,int p){if(a==b){cnt[a]--;A[a].erase(P(e[p].p,p));if(cnt[a]){mi[x]=A[a].begin()->second;ma[x]=A[a].rbegin()->second;}else mi[x]=ma[x]=0;return;}int mid=(a+b)>>1;if(c<=mid)del(x<<1,a,mid,c,p);else del(x<<1|1,mid+1,b,c,p);mi[x]=umin(mi[x<<1],mi[x<<1|1]);ma[x]=umax(ma[x<<1],ma[x<<1|1]); } int askmin(int x,int a,int b,int c,int d){if(c<=a&&b<=d)return mi[x];int mid=(a+b)>>1,t=0;if(c<=mid)t=askmin(x<<1,a,mid,c,d);if(d>mid)t=umin(t,askmin(x<<1|1,mid+1,b,c,d));return t; } int askmax(int x,int a,int b,int c,int d){if(c<=a&&b<=d)return ma[x];int mid=(a+b)>>1,t=0;if(c<=mid)t=askmax(x<<1,a,mid,c,d);if(d>mid)t=umax(t,askmax(x<<1|1,mid+1,b,c,d));return t; } }T1,T2; inline void addtask(int x){int t=e[x].t,k=left(1,1,n,t,n);if(!k){add(1,1,n,t,n,-1);T1.add(1,1,n,t,x);e[x].u=1;ans+=e[x].p;}else{int y=T1.askmin(1,1,n,1,k);if(e[y].p<e[x].p){add(1,1,n,e[y].t,n,1);T1.del(1,1,n,e[y].t,y);T2.add(1,1,n,e[y].t,y);e[y].u=0;add(1,1,n,t,n,-1);T1.add(1,1,n,t,x);e[x].u=1;ans+=e[x].p-e[y].p;}else T2.add(1,1,n,t,x);} } inline void deltask(int x){if(!e[x].u)T2.del(1,1,n,e[x].t,x);else{ans-=e[x].p;add(1,1,n,e[x].t,n,1);T1.del(1,1,n,e[x].t,x);int k=right(1,1,n,1,n),y=T2.askmax(1,1,n,k+1,n);if(y){add(1,1,n,e[y].t,n,-1);T2.del(1,1,n,e[y].t,y);T1.add(1,1,n,e[y].t,y);e[y].u=1;ans+=e[y].p;}} } int main(){read(n),read(m),build(1,1,n);while(m--){while((ch=getchar())!='A'&&ch!='D');read(x),read(y);if(ch=='A'){e[++ed]=E(x,y);if(!id[P(x,y)])z=id[P(x,y)]=++cnt;else z=id[P(x,y)];nxt[ed]=g[z],g[z]=ed;addtask(ed);}else deltask(getid(x,y));printf("%lld\n",ans);}return 0; }

　　

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總結

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