PID，就是“比例（proportional）、積分（integral）、微分（derivative）”三個調節參數的縮寫，而將偏差的比例（Proportion）、積分（Integral）和微分（Differential）通過線性組合構成控制量，用這一控制量對被控對象進行控制，這樣的控制器便稱 PID 控制器。

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小明接到這樣一個任務：
有一個水缸點漏水(而且漏水的速度還不一定固定不變)，
要求水面高度維持在某個位置，
一旦發現水面高度低于要求位置，就要往水缸里加水。

小明接到任務后就一直守在水缸旁邊，
時間長就覺得無聊，就跑到房里看小說了，
每30分鐘來檢查一次水面高度。水漏得太快，
每次小明來檢查時，水都快漏完了，離要求的高度相差很遠
，小明改為每3分鐘來檢查一次，結果每次來水都沒怎么漏
，不需要加水，來得太頻繁做的是無用功。幾次試驗后，
確定每10分鐘來檢查一次。這個檢查時間就稱為采樣周期。

開始小明用瓢加水，水龍頭離水缸有十幾米的距離，
經常要跑好幾趟才加夠水，于是小明又改為用桶加，
一加就是一桶，跑的次數少了，加水的速度也快了，
但好幾次將缸給加溢出了，不小心弄濕了幾次鞋，小明又動腦筋，
我不用瓢也不用桶，老子用盆，幾次下來，發現剛剛好，不用跑太多次，
也不會讓水溢出。這個加水工具的大小就稱為比例系數。

小明又發現水雖然不會加過量溢出了，有時會高過要求位置比較多
，還是有打濕鞋的危險。他又想了個辦法，在水缸上裝一個漏斗，
每次加水不直接倒進水缸，而是倒進漏斗讓它慢慢加。這樣溢出的問題解決了，
但加水的速度又慢了，有時還趕不上漏水的速度。
于是他試著變換不同大小口徑的漏斗來控制加水的速度
，最后終于找到了滿意的漏斗。漏斗的時間就稱為積分時間 。

小明終于喘了一口，但任務的要求突然嚴了，
水位控制的及時性要求大大提高，一旦水位過低，
必須立即將水加到要求位置，而且不能高出太多，否則不給工錢。
小明又為難了！于是他又開努腦筋，終于讓它想到一個辦法，常放一盆備用水在旁邊，
一發現水位低了，不經過漏斗就是一盆水下去，這樣及時性是保證了，但水位有時會高多了。
他又在要求水面位置上面一點將水鑿一孔，再接一根管子到下面的備用桶里這樣多出的水會從上面的孔里漏出來。
這個水漏出的快慢就稱為微分時間。
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①比例P控制
理解：比例控制中控制器的輸出u(t)與輸入誤差信號e(t)成比例關系。假如某一刻t你的預期值是E，而實際值為A，那么誤差值就為e(t)=E-A，這時候控制器輸出就為u(t)=Kp*e(t)。
①積分I控制
理解：對過去所有時間的偏差進行積分。
①微分D控制
理解：通過偏差的偏差，對控制系統的輸出走向進行預判，起超前調節的作用。
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連續性處理：
e(t)表示的是目標量和預期量的差值
PID控制器由比例單元（P），積分單元，微分（I）單元（D）,其輸入e(t)與輸出u(t)的關系為：

1.比例環節：即時成比例地反應控制系統的偏差信號e(t)，偏差一旦產生，調節器立即產生控制作用以減小偏差。

2.積分環節：主要用于消除靜差，提高系統的無差度。積分作用的強弱取決于積分時間常數TI，TI越大，積分作用越弱，反之則越強。

3.微分環節：能反應偏差信號的變化趨勢(變化速率)，并能在偏差信號的值變得太大之前，在系統中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統的動作速度，減小調節時間。

離散化處理：
原始公式是連續狀態的，為了方便在處理器上實現，通常對PID連續系統離散化。
離散化處理的方法為：以 T 作為采樣周期，k 作為采樣序號，則離散采樣時間 kT 對應著連續時間t，用矩形法數值積分近似代替積分，用一階后向差分近似代替微分，可作如下近似變換：
e(t)表示的是目標量和預期量的差值
積分環節用加和形式表示：e(k)+e(K-1)+…e(0);
微分環節用斜率形式表示：[e(k)-e(k-1)]/T；

根據以上公式的轉換，便可得到離散的PID表達式
比例系數：Kp；
積分系數：Ki=KpT/Ti;
微分系數：Kd=KpTd/T;

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【模拟电路】PID简介的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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