Matlab擬合好壞常用指標

用過Matlab的擬合、優化和統計等工具箱的網友，會經常遇到下面幾個名詞：

SSE(和方差、誤差平方和)：The sum of squares due to error

MSE(均方差、方差)：Mean squared error

RMSE(均方根、標準差)：Root mean squared error

R-square(確定系數)：Coefficient of determination

Adjusted R-square：Degree-of-freedom adjusted coefficient of

determination

下面我對以上幾個名詞進行詳細的解釋下，相信能給大家帶來一定的幫助！！

一、SSE(和方差)

該統計參數計算的是擬合數據和原始數據對應點的誤差的平方和，計算公式如下

SSE越接近于0，說明模型選擇和擬合更好，數據預測也越成功。接下來的MSE和RMSE因為和SSE是同出一宗，所以效果一樣

二、MSE(均方差)

該統計參數是預測數據和原始數據對應點誤差的平方和的均值，也就是SSE/n，和SSE沒有太大的區別，計算公式如下

三、RMSE(均方根)

該統計參數，也叫回歸系統的擬合標準差，是MSE的平方根，就算公式如下

在這之前，我們所有的誤差參數都是基于預測值(y_hat)和原始值(y)之間的誤差(即點對點)。從下面開始是所有的誤差都是相對原始數據平均值(y_ba)而展開的(即點對全)!!!

四、R-square(確定系數)

在講確定系數之前，我們需要介紹另外兩個參數SSR和SST，因為確定系數就是由它們兩個決定的

(1)SSR：Sum

of squares of the regression，即預測數據與原始數據均值之差的平方和，公式如下

(2)SST：Total sum of squares，即原始數據和均值之差的平方和，公式如下

細心的網友會發現，SST=SSE+SSR，呵呵只是一個有趣的問題。而我們的“確定系數”是定義為SSR和SST的比值，故

其實“確定系數”是通過數據的變化來表征一個擬合的好壞。由上面的表達式可以知道“確定系數”的正常取值范圍為[0

1]，越接近1，表明方程的變量對y的解釋能力越強，這個模型對數據擬合的也較好。

摘自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_6704354001019kdh.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的matlab拟合RMSE,Matlab拟合工具箱的几个误差参数说明的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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