(由于不方便上傳公式，有部分直接截圖)

2.?Polyval函數

對應多項式擬合，多項式求值函數也相當重要，可以通過設定向量，快速定義如下多項式

據此，可以大概猜測到polyval調用的形式了

y?=?polyval(p,x)

如上所述

[y,delta]?=?polyval(p,x,S)

S即為polyfit函數返回的誤差估計，具體delta的數學意義本人暫時不清楚

y?=?polyval(p,x,[],mu)

[y,delta]?=?polyval(p,x,S,mu)

結合polyfit的例子，可以嘗試將擬合曲線畫出來

x?=?-10?:?0.2?:?10;

y?=?0.59*x.*x?+?1.4*x+2+2*(rand(1,length(x))-0.5);

plot(x,y,'.')

[p,?S]?=?polyfit(x,y,2)

yfit?=?polyval(p,x);

hold?on

plot(x,yfit,?'r');

結果如下圖

1.?Fittype函數：滿足自定義復雜的擬合公式

使用fittype函數可以自定義擬合函數，可以滿足線性擬合和非線性擬合。Fittype函數具有很靈活的配置，基本滿足各種復雜場景，有相應的cftool工具箱。這里簡要的介紹一下fittype的使用方式

aFittype?=?fittype(libraryModelName)

Fittype?=?fittype(expression)

使用如上兩種方式，可以使用MATLAB已經實現的擬合算法或者使用自定義的擬合算法(可以引用.m文件)，具體算法有‘poly11’，‘poly2’，‘linearinterp’等，具體詳見fittype的文檔說明。

Fittype?=?fittype(expression,Name,Value)?constructs?the?fit?type?with?additional?options?specified?by?one?or?more?Name,Value?pair?arguments.

這是常用公式，使用如下

g?=?fittype('a*time^2+b*time+c','independent','time','dependent','height');

可以制定擬合公式，變量和因變量，

g?=

General?model:

g(a,b,c,time)?=?a*time^2+b*time+c

使用fittype擬合polyfit例子的數據，如下

ftype?=?fittype('a*x.^2+b*x+c',?'independent',?'x',?'dependent',?'y');

pf?=?fit(x',y',ftype)

結果如下

>>?pf?=

General?model:

pf(x)?=?a*x.^2+b*x+c

Coefficients?(with?95%?confidence?bounds):

a?=??????0.5888??(0.585,?0.5927)

b?=???????1.398??(1.377,?1.418)

c?=????????2.04??(1.865,?2.216)

給出95%的置信率。

如果x為行向量，則如下報錯

Error?using?fit>iFit?(line?127)

X?must?be?a?matrix?with?one?or?two?columns.

結合上述幾個函數，我們做一個邏輯回歸的sigmoid函數擬合，具體場景見《分類算法之邏輯回歸》

x=2:2:20;?%月薪

y=[zeros(1,5)?ones(1,5)];?%滿意度

%簡單的線性擬合

p1=polyfit(x,y,1);

%高階線性擬合

p5=polyfit(x,y,5);

%sigmoid函數擬合

sf=fittype('1/(1+exp(-a*(x-10)))',?'independent',?'x');

ps=fit(x',y',sf)

%擬合結果展示

figure

plot(x,y,'o')

hold?on

xp=linspace(min(x),?max(x));

y1=polyval(p1,xp);

y5=polyval(p5,xp);

ys=1./(1+exp(-ps.a*(xp-10)));

plot(xp,?y1,?'r');

plot(xp,?y5,?'g');

plot(xp,?ys,?'k');

hold?off

總結

以上是生活随笔為你收集整理的MATLAB函数拟合指令,MATLAB拟合函数使用说明的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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