[Luogu 1351] NOIP2014 聯合權值

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存圖，對于每一個點 \(u\)，遍歷它的所有鄰接點。以 \(u\) 為中轉點的點對中，\((x,y)\) 的聯合權值 \(w_x \cdot w_y\) 最大，當且僅當 \(x\) 與 \(y\) 的點權在 \(u\) 的所有鄰接點中是前兩大的。

成功嘗試內嵌 HTML 控制背景色，開心。

每遍歷一個點 \(v\)，它對聯合權值之和 \(\mathrm{sum}\) 的貢獻，等于其點權 \(w_v\) 乘目前已遍歷點的點權和 \(\mathrm{NodeSum}\) 再乘 \(2\)，即 \(\mathrm{sum} += 2w_v \cdot \mathrm{NodeSum}\)。（取模省略，代碼中體現）

然后一邊求 \(u\) 的鄰接點中的最大點權 \(\mathrm{max1}\) 和次大點權 \(\mathrm{max2}\)，一邊更新 \(\mathrm{NodeSum}\)（教練跟我說更新這個的過程叫什么前序和優化）。

\(u\) 的鄰接點遍歷完畢后，\(\mathrm{sum}\) 也更新完畢了。至于最大聯合權值 \(\mathrm{ans}\)，比較當前 \(\mathrm{ans}\) 與此次遍歷求出的 \(\mathrm{max1} \cdot \mathrm{max2}\)，更新最大值即可。

最終輸出 \(\mathrm{ans}\) 與 \(\mathrm{sum}\) 即可。

#include <algorithm> #include <cstdio> using std::max; const int MAXN=2000010,P=10007; int n,ans,sum,w[MAXN]; struct Edge {int to;Edge *next;Edge(int to,Edge* next):to(to),next(next){}~Edge(void){if(next!=nullptr)delete next;} }*head[MAXN]; void Initialize(void) {for(int i=1;i<=n;++i)head[i]=nullptr; } void AddEdges(int u,int v) {head[u]=new Edge(v,head[u]);head[v]=new Edge(u,head[v]); } void Solve(int u) {int NodeSum=0,max1=0,max2=0;for(Edge *i=head[u];i!=nullptr;i=i->next){int v=i->to;sum=(sum+(NodeSum*w[v]<<1))%P;if(max1<w[v]){max2=max1;max1=w[v];}elsemax2=max(max2,w[v]);NodeSum=(NodeSum+w[v])%P;}ans=max(ans,max1*max2); } void Destroy(void) {for(int i=1;i<=n;++i)delete head[i]; } int main(int argc,char** argv) {scanf("%d",&n);for(int i=1,u,v;i<n;++i){scanf("%d %d",&u,&v);AddEdges(u,v);}for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&w[i]);for(int i=1;i<=n;++i)Solve(i);printf("%d %d\n",ans,sum);return 0; }

謝謝閱讀。

轉載于:https://www.cnblogs.com/Capella/p/9135482.html

總結

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