題目

已知由n（n≥2）個(gè)正整數(shù)構(gòu)成的集合A={ak|0≤k<n}，將其劃分為兩個(gè)不相交的子集A1和A2，元素個(gè)數(shù)分別是n1和n2，A1和A2中元素之和分別為S1和S2。設(shè)計(jì)一個(gè)盡可能高效的劃分算法，滿(mǎn)足|n1-n2|最小且|S1-S2|最大。

題解

分析

題目要求：兩個(gè)子集個(gè)數(shù)相近或相同，和的差值最大

1、兩個(gè)子集個(gè)數(shù)

集合的個(gè)數(shù)

偶數(shù)：兩個(gè)子集元素個(gè)數(shù)相同

奇數(shù)：兩個(gè)子集元素個(gè)數(shù)差1，大集合多1個(gè)元素

2、元素和的差值

使兩個(gè)集合的差值最大，對(duì)原集合進(jìn)行從小到大排序，分為大集合小集合，這樣差值最大。

3、排序算法

對(duì)于第2步，快速排序算法是所有排序算法中最高效的。

快速排序：以升序?yàn)槔?#xff0c;每一趟選擇當(dāng)前子序列中的一個(gè)關(guān)鍵字作為樞軸，將子序列中比樞軸小的移到樞軸前邊，比樞軸大的移到樞軸后邊。

代碼：

void QuickSort(int R[],int low, int high){int temp = low, i = low, j = high;while(i<j){while(i<j&&R[temp]>=R[j]) --j;if(i<j){R[i] = R[j];i++;}while(i<j&&R[temp]<=R[i]) ++i;if(i<j){R[j] = R[i];j--;}}R[i] = temp; //以樞軸將序列分為兩部分，分別再次進(jìn)行快排QuickSort(R,low,i-1);QuickSort(R,i+1,high); }

代碼

int main(int R[], int n){QuickSort(R,0,n);int i, j = n/2;for(i=0;i<j;i++){int S1+=R[i];}for(i=j;j<n;j++){int S2+=R[j];}return S2-S1; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的2016年408考研算法题的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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