前言：在這篇文章中FPGA 設(shè)計時序篇 —— 跨時鐘域問題及解決方法提到格雷碼在跨時鐘域的應(yīng)用，本篇作為對該篇文章的補(bǔ)充，詳細(xì)介紹格雷碼的編解碼原理及語法實現(xiàn)。

一、格雷碼簡介

格雷碼，即 Gray code。由于自然二進(jìn)制碼在相鄰數(shù)據(jù)之間可能存在多個bit的變化，比如8和7對應(yīng)的4bit二進(jìn)制碼分別為：1000，0111，當(dāng)寄存器的輸出在這兩個數(shù)據(jù)簡跳轉(zhuǎn)的時候，寄存器的每一位都會發(fā)生變化，從而造成不穩(wěn)定態(tài)。

為了解決上面的問題，出現(xiàn)了格雷碼編碼規(guī)則。在格雷碼中，所有相鄰兩數(shù)據(jù)的二進(jìn)制表示中只有一位不同。下表為 4bit 自然二進(jìn)制碼，格雷碼對應(yīng)關(guān)系。

十進(jìn)制二進(jìn)制格雷碼

0	0000	0000
1	0001	0001
2	0010	0011
3	0011	0010
4	0100	0110
5	0101	0111
6	0110	0101
7	0111	0100
8	1000	1100
9	1001	1101
10	1010	1111
11	1011	1110
12	1100	1010
13	1101	1011
14	1110	1001
15	1111	1000

二、格雷碼編、解碼方法

1.編碼：將自然二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)化為格雷碼。方法是從自然二進(jìn)制碼的最低位起，將每一bit位 與 左邊bit位進(jìn)行異或運(yùn)算，最高位不變，公式如下：

2.解碼：將格雷碼轉(zhuǎn)化為自然二進(jìn)制碼。方法是從格雷碼的左邊第二位起，將每一bit位 與 左邊解碼后的bit位進(jìn)行異或運(yùn)算，最高位不變，公式如下：

三、格雷碼語法實現(xiàn)

原理方法如上述，但怎樣才能在語法中快速實現(xiàn)呢？

1.首先看編碼，實際也就是將自然二進(jìn)制碼A向右移一位變成B（右移后高位補(bǔ)0），再將A與B進(jìn)行以異或運(yùn)算，而異或運(yùn)算在FPGA中是最基本的運(yùn)算，非常容易實現(xiàn)。

接下來分析一下：右移后最高位是否能實現(xiàn)算法。前面提到，編碼時最高位保持不變，B的最高位現(xiàn)在為0，當(dāng)A的最高位為0時，0與0異或的結(jié)果為0，滿足最高位保持不變；當(dāng)A的最高位為1時，1與0異或的結(jié)果為1，滿足最高位保持不變。

奈斯！

代碼如下：

module Bin2Gray #( parameter DataWidth = 4 ) ( input [DataWidth-1：0] iBinary,output [DataWidth-1：0] oGraycode );assign oGraycode = (iBinary >> 1) ^ iBinary;endmodule

2.接著看解碼

module Bin2Gray #( parameter DataWidth = 8 ) ( input [DataWidth-1：0] iGraycode,output [DataWidth-1：0] oBinary );assign oBinary = { iGraycode[7],^iGraycode[7:6],^iGraycode[7:5],^iGraycode[7:4],^iGraycode[7:3],^iGraycode[7:2],^iGraycode[7:1],^iGraycode[7:0], };endmodule

這里牽涉到一元約簡運(yùn)算，需要注意下。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的FPGA 设计算法篇 —— 格雷码编解码原理及实现的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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