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1、已知：設三棱錐P-ABC，PB⊥AC，PC⊥AB。

2、求證：PA⊥BC證明：作PH⊥平面ABC，垂足H，分別連結AH、BH、CH。

3、與AB、BC、AC分別交于F、D、E點，CH是PC在平面ABC的射影，且PC⊥AB。

4、根據三垂線逆定理，CH（CF）⊥AB，同理PB⊥AC。

5、則BH（BE）⊥AC，H是兩條高線的交點，故H是三角形ABC的垂心。

6、故AD⊥BC，AE是PA在平面ABC的射影，根據三垂線定理。

7、平面內直線若垂直其射影必也垂直該斜線，∴PA⊥BC。

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總結

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