文章目錄

• • • • 布爾代數和基本邏輯電路
      • 無符號數加法器
      • 整數加減運算器
      • 從c表達式到邏輯電路
      • 整數的乘運算
    • 整數乘法漏洞精講例題
    • • 整數除法運算
    • 一個牛逼的除法運算函數
    • • 浮點加減運算
    • 異常經典案例
    • • 浮點運算的精度
    • 浮點數運算比較經典案例
    • 浮點數運算精度舉例（愛國者導彈）

布爾代數和基本邏輯電路

真值表：0 1 運算的核心基礎

無符號數加法器

全加器：
即考慮低位的進位標志符，又考慮當前運算向不向高位進位

n位加法器：充分解釋了一位加法器的設計緣由，低高進位的設計很合理

零標志ZF = 1，補碼特意留下的一種特殊編碼

整數加減運算器

整數加減部件核心

從c表達式到邏輯電路

整數的乘運算

兩個運算數應該是同一個類型，如果不是會先轉化為同一個類型，（常常會自動執行類型提升操作）

整數乘法可以寫表達式判斷是否溢出，簡單的將乘出來的數再除以一個因子看等不等于另一個因子

整數的溢出可以在機器數級別上對高位符號判斷


整數乘指令的溢出判定可以通過對高位結果進行分析，n*n 位會得到2n位

整數乘法漏洞精講例題

變量乘法用移位操作更方便

整數除法運算

整數除只有一種情況會發生溢出
一般整數除法會向0舍入
整數除0的結果無法表示

除法指令可能被優化成取反指令

除法運算時間周期長比乘法周期長，可以整除就用移位

整數除法舍入的原理：

一個牛逼的除法運算函數

浮點加減運算

浮點數運算：規格化格式
階碼可能溢出
尾數溢出，結果可以不溢出

對幾種異常情況的定義
浮點數的一些異常可以被處理，程序可以繼續運行

異常經典案例

浮點數的對階過程導致小數很多有效位被舍去

尾數移位和階碼加減同步保持數據表示的正確性

浮點運算的精度

float 單精度，有效位數只有24位，所以從int 到float可能會有數據舍入，但是double就不會

浮點數運算比較經典案例

浮點數不滿足加法結合律

浮點數運算精度舉例（愛國者導彈）

總結

以上是生活随笔為你收集整理的计算机系统基础：程序与运算的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。