適合采用動態規劃（dynamic programming）方法的最優化問題中的兩個要素：最優子結構和重疊子問題。

最優子結構：

用動態規劃求解最優化問題的第一步就是刻畫最優解的結構，如果一個問題的解結構包含其子問題的最優解，就稱此問題具有最優子結構性質。因此，某個問題是否適合應用動態規劃算法，它是否具有最優子結構性質是一個很好的線索。使用動態規劃算法時，用子問題的最優解來構造原問題的最優解。因此必須考查最優解中用到的所有子問題。

重疊子問題：

在斐波拉契數列結構圖中，可以看到大量的重疊子問題，比如說在求fib（6）的時候，fib（2）被調用了5次。如果使用遞歸算法的時候會反復的求解相同的子問題，不停的調用函數，而不是生成新的子問題。如果遞歸算法反復求解相同的子問題，就稱為具有重疊子問題（overlapping subproblems）性質。在動態規劃算法中使用數組來保存子問題的解，這樣子問題多次求解的時候可以直接查表不用調用函數遞歸。
步驟：

動態規劃方法的第一個步驟是描述最優解的結構的特征。

第二個步驟是利用子問題的最優解來遞歸定義一個最優解的值。

第三個步驟計算最優解

第四個步驟構造最優解

一、eg1:dp方法求解硬幣找零問題

我們的動態編程解決方案將從找零一分錢開始，并系統地找到我們需要的找零額。這保證我們在算法的每一步，已經知道為任何更小的數量進行找零所需的最小硬幣數量。

用一個動態規劃算法來解決我們的找零問題。?dpMakeChange?有三個參數：一個有效硬幣值的列表，我們要求的找零額，以及一個包含每個值所需最小硬幣數量的列表。 當函數完成時，minCoins?將包含從 0 到找零值的所有值的解

def dpMakeChange(coinValueList,change,minCoins):for cents in range(change+1):coinCount = centsfor j in [c for c in coinValueList if c <= cents]:if minCoins[cents-j] + 1 < coinCount:coinCount = minCoins[cents-j]+1minCoins[cents] = coinCountreturn minCoins[change]

總結

以上是生活随笔為你收集整理的算法设计：动态规划问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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