https://antkillerfarm.github.io/

圖像超分辨率算法（續(xù)）

前DL時代的SR

從信號處理的角度來說，LR之所以無法恢復(fù)成HR，主要在于丟失了圖像的高頻信息。（Nyquist采樣定理）

Harry Nyquist，1889~1976，University of North Dakota本碩（1914,1915）+耶魯博士（1917）。AT&T貝爾實驗室電子工程師。IEEE Medal of Honor獲得者（1960）。

IEEE Medal of Honor是IEEE的最高獎，除了1963年之外，每年只有1人得獎，個別年份甚至?xí)喛铡?/p>

最簡單的當(dāng)然是《圖像處理理論（二）》中提到的梯度銳化和拉普拉斯銳化，這種簡單算法當(dāng)然不要指望有什么好效果，聊勝于無而已。這是1995年以前的主流做法。

稍微復(fù)雜的方法，如同CV的其它領(lǐng)域經(jīng)歷了“信號處理->ML->DL”的變遷一樣，SR也進入了ML階段。

上圖是兩種典型的SR算法。

左圖算法的中心思想是從圖片中找出相似的大尺度區(qū)域，然后利用這個大區(qū)域的邊緣信息進行SR。但這個方法對于那些只出現(xiàn)一次的邊緣信息是沒什么用的。

于是就有了右圖的算法。對各種邊緣信息建立一個數(shù)據(jù)庫，使用時從數(shù)據(jù)庫中挑一個最類似的邊緣信息進行SR。這個方法比上一個方法好一些，但不夠魯棒，圖片稍作改動，就有可能無法檢索到匹配的邊緣信息了。

ML時代的代表算法還有：

《Image Super-Resolution via Sparse Representation》

這篇論文是黃煦濤和馬毅小組的Jianchao Yang的作品。

黃煦濤（Thomas Huang），1936年生。生于上海，國立臺灣大學(xué)本科（1956）+MIT碩博（1960,1963）。UIUC教授。美國工程院院士，中國科學(xué)院+中國工程院外籍院士。

馬毅，清華本科（1995）+UCB碩博（1997,2000）。UCB教授。IEEE fellow。
個人主頁：
http://yima.csl.illinois.edu/

這篇論文提出的算法，在形式上和后文這些DL算法已經(jīng)非常類似了，也是基于HR和LR配對的有監(jiān)督訓(xùn)練。區(qū)別只在于這篇論文使用矩陣的稀疏表示來擬合SR函數(shù)，而DL算法使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合SR函數(shù)。前者是線性變換，而后者是非線性變換。

參考

https://zhuanlan.zhihu.com/p/25532538

深度學(xué)習(xí)在圖像超分辨率重建中的應(yīng)用

https://zhuanlan.zhihu.com/p/25201511

深度對抗學(xué)習(xí)在圖像分割和超分辨率中的應(yīng)用

https://mp.weixin.qq.com/s/uK0L5RV0bB2Jnr5WCZasfw

深度學(xué)習(xí)在單圖像超分辨率上的應(yīng)用：SRCNN、Perceptual loss、SRResNet

https://mp.weixin.qq.com/s/xpvGz1HVo9eLNDMv9v7vqg

NTIRE2017奪冠論文：用于單一圖像超分辨率的增強型深度殘差網(wǎng)絡(luò)

https://www.zhihu.com/question/25401250

如何通過多幀影像進行超分辨率重構(gòu)？

https://www.zhihu.com/question/38637977

超分辨率重建還有什么可以研究的嗎？

https://zhuanlan.zhihu.com/p/25912465

胎兒MRI高分辨率重建技術(shù)：現(xiàn)狀與趨勢

https://mp.weixin.qq.com/s/i-im1sy6MNWP1Fmi5oWMZg

華為推出新型HiSR：移動端的超分辨率算法

SRCNN

SRCNN（Super-Resolution CNN）是湯曉鷗小組的Chao Dong的作品。

湯曉鷗，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)本科（1990）+羅切斯特大學(xué)碩士（1991）+麻省理工學(xué)院博士（1996）。香港中文大學(xué)教授，商湯科技聯(lián)合創(chuàng)始人。

論文：

《Learning a Deep Convolutional Network for Image Super-Resolution》

該方法對于一個低分辨率圖像，先使用雙三次（bicubic）插值將其放大到目標(biāo)大小，再通過三層卷積網(wǎng)絡(luò)做非線性映射，得到的結(jié)果作為高分辨率圖像輸出。作者將三層卷積的結(jié)構(gòu)解釋成與傳統(tǒng)SR方法對應(yīng)的三個步驟：圖像塊的提取和特征表示，特征非線性映射和最終的重建。

三個卷積層使用的卷積核的大小分為為9x9, 1x1和5x5，前兩個的輸出特征個數(shù)分別為64和32。

以下是論文的效果表格：

吐槽一下，這種表格屬于論文必須有，但是卻沒什么營養(yǎng)的部分，且不乏造假的例子。原因很簡單，一個idea，如果沒有好效果，paper連發(fā)都發(fā)不了。但是，沒有好效果的idea，未必沒有價值，不說是否能啟發(fā)人們的思維，至少能讓后來者，不用再掉到同一個坑里。
比如化學(xué)領(lǐng)域，失敗的實驗遠遠多于成功的實驗。在計算能力不發(fā)達的時代，人們主要關(guān)注成功的案例，但現(xiàn)在大家逐漸意識到：失敗的案例才是更大的財富。

這里對其中的指標(biāo)做一個簡介。

PSNR（Peak Signal to Noise Ratio，峰值信噪比）

MSE=1H×W∑i=1H∑j=1W(X(i,j)?Y(i,j))2MSE=1H×W∑i=1H∑j=1W(X(i,j)?Y(i,j))2

PSNR=10log10((2n?1)2MSE)PSNR=10log10?((2n?1)2MSE)

其中，MSE表示當(dāng)前圖像X和參考圖像Y的均方誤差（Mean Square Error），H、W分別為圖像的高度和寬度；n為每像素的比特數(shù)，一般取8，即像素灰階數(shù)為256. PSNR的單位是dB，數(shù)值越大表示失真越小。

雖然PSNR和人眼的視覺特性并不完全一致，但是一般認為PSNR在38以上的時候，人眼就無法區(qū)分兩幅圖片了。

SSIM（structural similarity， 結(jié)構(gòu)相似性），也是一種全參考的圖像質(zhì)量評價指標(biāo)，它分別從亮度、對比度、結(jié)構(gòu)三方面度量圖像相似性。

μX=1H×W∑i=1H∑j=1WX(i,j),σ2X=1H×W∑i=1H∑j=1W(X(i,j)?μX)2μX=1H×W∑i=1H∑j=1WX(i,j),σX2=1H×W∑i=1H∑j=1W(X(i,j)?μX)2

σXY=1H×W∑i=1H∑j=1W((X(i,j)?μX)(Y(i,j)?μY))σXY=1H×W∑i=1H∑j=1W((X(i,j)?μX)(Y(i,j)?μY))

l(X,Y)=2μXμY+C1μ2X+μ2Y+C1,c(X,Y)=2σXσY+C2σ2X+σ2Y+C2,s(X,Y)=σXY+C3σXσY+C3l(X,Y)=2μXμY+C1μX2+μY2+C1,c(X,Y)=2σXσY+C2σX2+σY2+C2,s(X,Y)=σXY+C3σXσY+C3

SSIM(X,Y)=l(X,Y)?c(X,Y)?s(X,Y)SSIM(X,Y)=l(X,Y)?c(X,Y)?s(X,Y)

C1,C2,C3C1,C2,C3為常數(shù)，為了避免分母為0的情況，通常取C1=(K1?L)2,C2=(K2?L)2,C3=C2/2C1=(K1?L)2,C2=(K2?L)2,C3=C2/2，一般地K1=0.01,K2=0.03,L=255K1=0.01,K2=0.03,L=255。

SSIM取值范圍[0,1]，值越大，表示圖像失真越小。

在實際應(yīng)用中，可以利用滑動窗將圖像分塊，令分塊總數(shù)為N，考慮到窗口形狀對分塊的影響，采用高斯加權(quán)計算每一窗口的均值、方差以及協(xié)方差，然后計算對應(yīng)塊的結(jié)構(gòu)相似度SSIM，最后將平均值作為兩圖像的結(jié)構(gòu)相似性度量，即平均結(jié)構(gòu)相似性MSSIM：

MSSIM(X,Y)=1N∑k=1NSSIM(xk,yk)MSSIM(X,Y)=1N∑k=1NSSIM(xk,yk)

需要指出的是，PSNR和SSIM都是一些物理指標(biāo)，它和人眼的視覺感受有一定的差異，不見得指標(biāo)差的圖就一定不如指標(biāo)好的圖（比如SRGAN）。

主觀得分一般采用MOS（mean opinion score）作為評價指標(biāo)。

參考：

http://blog.csdn.net/u011692048/article/details/77496861

超分辨率重建之SRCNN

http://www.cnblogs.com/vincent2012/archive/2012/10/13/2723152.html

PSNR和SSIM

DRCN

DRCN（deeply-recursive convolutional network）是韓國首爾國立大學(xué)的作品。

論文：

《Deeply-Recursive Convolutional Network for Image Super-Resolution》

SRCNN的層數(shù)較少，同時感受野也較小（13x13）。DRCN提出使用更多的卷積層增加網(wǎng)絡(luò)感受野（41x41），同時為了避免過多網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，該文章提出使用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）。網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)如下：

與SRCNN類似，該網(wǎng)絡(luò)分為三個模塊，第一個是Embedding network，相當(dāng)于特征提取，第二個是Inference network, 相當(dāng)于特征的非線性變換，第三個是Reconstruction network,即從特征圖像得到最后的重建結(jié)果。其中的Inference network是一個遞歸網(wǎng)絡(luò)，即數(shù)據(jù)循環(huán)地通過該層多次。將這個循環(huán)進行展開，就等效于使用同一組參數(shù)的多個串聯(lián)的卷積層，如下圖所示：

其中的H1H1到HDHD是D個共享參數(shù)的卷積層。DRCN將每一層的卷積結(jié)果都通過同一個Reconstruction Net得到一個重建結(jié)果，從而共得到D個重建結(jié)果，再把它們加權(quán)平均得到最終的輸出。另外，受到ResNet的啟發(fā)，DRCN通過skip connection將輸入圖像與H_d的輸出相加后再作為Reconstruction Net的輸入，相當(dāng)于使Inference Net去學(xué)習(xí)高分辨率圖像與低分辨率圖像的差，即恢復(fù)圖像的高頻部分。

參考：

http://blog.csdn.net/u011692048/article/details/77500764

超分辨率重建之DRCN

VDSR

VDSR是DRCN的原班人馬的新作。

論文：

《Accurate Image Super-Resolution Using Very Deep Convolutional Networks》

代碼：

code：https://github.com/huangzehao/caffe-vdsr

SRCNN存在三個問題需要進行改進：

1、依賴于小圖像區(qū)域的內(nèi)容；

2、訓(xùn)練收斂太慢；

3、網(wǎng)絡(luò)只對于某一個比例有效。

VDSR模型主要有以下幾點貢獻：

1、增加了感受野，在處理大圖像上有優(yōu)勢，由SRCNN的13x13變?yōu)?1x41。（20層的3x3卷積）

2、采用殘差圖像進行訓(xùn)練，收斂速度變快，因為殘差圖像更加稀疏，更加容易收斂（換種理解就是LR攜帶者低頻信息，這些信息依然被訓(xùn)練到HR圖像，然而HR圖像和LR圖像的低頻信息相近，這部分花費了大量時間進行訓(xùn)練）。

3、考慮多個尺度，一個卷積網(wǎng)絡(luò)可以處理多尺度問題。

訓(xùn)練的策略：

1、采用殘差的方式進行訓(xùn)練，避免訓(xùn)練過長的時間。

2、使用大的學(xué)習(xí)進行訓(xùn)練。

3、自適應(yīng)梯度裁剪，將梯度限制在某一個范圍。

4、多尺度，多種尺度樣本一起訓(xùn)練可以提高大尺度的準(zhǔn)確率。

對于邊界問題，由于卷積的操作導(dǎo)致圖像變小的問題，本文作者提出一個新的策略，就是每次卷積后，圖像的size變小，但是，在下一次卷積前，對圖像進行補0操作，恢復(fù)到原來大小，這樣不僅解決了網(wǎng)絡(luò)深度的問題，同時，實驗證明對邊界像素的預(yù)測結(jié)果也得到了提升。

參考：

http://blog.csdn.net/u011692048/article/details/77512310

超分辨率重建之VDSR

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的深度学习（二十一）——SRCNN, DRCN, VDSR的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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