1960 范德蒙矩陣

LYK最近在研究范德蒙矩陣與矩陣乘法，一個范德蒙矩陣的形式如下：
它想通過構造一個含有1~nm的n*m的矩陣G，使得G*V得到的n*n的矩陣T中所有位置上的元素之和最大。其中n,m<=100000，ai<=2*10^9。 你只需輸出這個值對1e9+7取模后的結果。 思路： 然后推廣一下就是每一個G列向量乘以每一個V行向量的和，然后直接貪心就行了。

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#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long long const ll mod = 1e9 + 7; const int maxn = 100010; ll num[maxn];ll inv(ll t, ll p = mod) {//求t關于p的逆元，注意:t要小于p，最好傳參前先把t%p一下 return t == 1 ? 1 : (p - p / t) * inv(p % t, p) % p; } ll pow(ll x, ll n) {ll ans = 1;for (; n;n>>=1, x=x*x%mod)if (n & 1)ans = ans*x%mod;return ans; }int main() {ll n, m;scanf("%lld%lld", &n, &m);for (int i = 1; i <= m; ++i)scanf("%lld", &num[i]);sort(num + 1, num + m+1);ll ans = 0;for (int i = 1; i <= m; ++i){ll a0 = ((i - 1)*n + 1)%mod, an = i*n%mod;ll A = (a0 + an) % mod*n%mod*inv(2)%mod, X;num[i] %= mod;if (num[i] == 0)X = 1;else if (num[i] == 1)X = n;else {X = (pow(num[i], n) - 1) % mod*inv(num[i] - 1) % mod;}ans = (ans + X*A%mod) % mod;}printf("%lld\n", ans); }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/ALINGMAOMAO/p/10009713.html

總結

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