問題描述：如何實現對大數的加、減、乘、除操作。

分析問題：在處理大數時，使用long?long這些基本類型就會發生溢出問題，我們可以使用c++的STL中string類型存儲這些“極限”數據。那么就需要解決兩個string類型的相加、相減、相乘以及相除。

首先模擬兩個string類型相加：

??加法處理起來不難，左操作數和右操作數從最后一位開始逐位相加，再加進位（初始進位為0），將結果存放在臨時字符串中，該字符串大小應該為左操作數位數加一。需要注意的是，不要忘了最后一次的進位。為了方便處理我們讓左操作數的位數大于等于右操作數位數。

char?cStep?=?0; string?retStr; retStr.resize(iLSize?+?1);//逐位相加再加進位 for?(int?iIdx?=?1;?iIdx?<?iLSize;?++iIdx) {char?cRet?=?left[iLSize?-?iIdx]?-?'0'?+?cStep;if?(iIdx?<?iRSize)????????????{cRet?+=?(right[iRSize?-?iIdx]?-?'0');}retStr[iLSize?-?iIdx?+?1]?=?(cRet?%?10)?+?'0';cStep?=?cRet?/?10; } retStr[1]?=?cStep?+?'0';

減法也是逐位相減，若結果小于零需要借位，將左操作數前一位減1，相減的結果加10保存在結果字符串對應位。這里我們讓左操作數大于等于右操作數，若本身左操作數小于右操作數，則交換他們并將符號位賦為‘-’。

string?retStr; retStr.resize(iLSize); retStr[0]?=?cSymbol; //逐位相減 //1.取左操作數??2.取右操作數(未超出)??3.相減<0,借位：左前一位-=1,結果+10保存 for?(int?iIdx?=?1;?iIdx?<?iLSize;?++iIdx) {char?cRet?=?left[iLSize?-?iIdx]?-?'0';if?(iIdx?<?iRSize){cRet?-=?right[iRSize?-?iIdx]?-?'0';}if?(cRet?<?0){left[iLSize?-?iIdx?-?1]?-=?1;cRet?+=?10;}retStr[iLSize?-?iIdx]?=?cRet?+?'0'; }

大數乘法需要取操作數1的每一位去和操作數2的每一位相乘，然后錯位相加。每一次內循環完成之后，下一次的結果存放需要往前錯一位。結果字符串的長度應該是兩個操作數之和減一。(讓長度小的作左操作數)

for?(int?iIdx?=?1;?iIdx?<?iLSize;?++iIdx) {char?cLeft?=?left[iLSize?-?iIdx]?-?'0';char?cStep?=?0;if?(0?==?cLeft)????//遇0直接錯位{iOffSet++;continue;}for?(int?iRIdx?=?1;?iRIdx?<?iRSize;?++iRIdx){char?cRet?=?cLeft*(right[iRSize?-?iRIdx]?-?'0');cRet?+=?cStep;cRet?+=?(retStr[iDataLen?-?iOffSet?-?iRIdx]?-?'0');//加上對應位置原有的值retStr[iDataLen?-?iOffSet?-?iRIdx]?=?cRet?%?10?+?'0';?????cStep?=?cRet?/?10;}retStr[iDataLen?-?iOffSet?-?iRSize]?+=?cStep;iOffSet++; }

除法：1.取被除數大于除數的區間字符串；2.區間字符串和除數循環相減，直到區間字符串小于除數；3.處理因為減法而出現的零。

for?(int?iIdx?=?0;?iIdx?<?iLSize?-?1;?++iIdx) {//處理被除數中的‘0’if?('0'?==?*pLeft){pLeft++;retStr.append(1,?'0');iIdx++;continue;}if??(!IsLeftStrBig(pLeft,?iLSize,?pRight,?iRSize?-?1))//用DataLen確定區間字符串{Datalen++;if?(iIdx?+?Datalen?>?iLSize){break;}retStr.append(1,?'0');continue;}else{retStr.append(1,?subLoop(pLeft,?Datalen,?pRight,?iRSize?-?1));?//循環相減}//刪除掉因為進行減法而出現的0while?('0'?==?*pLeft?&&?Datalen?>?0){pLeft++;iIdx++;Datalen--;}Datalen++;if?(iIdx?+?Datalen?>?iLSize){break;} } return?retStr;

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的大数四则运算的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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