面試題1：約瑟夫環

約瑟夫環故事背景：
著名猶太歷史學家 Josephus有過以下的故事：
在羅馬人占領喬塔帕特后，39 個猶太人與Josephus及他的朋友躲到一個洞中，
39個猶太人決定寧愿死也不要被敵人抓到，
于是決定了一個自殺方式，41個人排成一個圓圈，
由第1個人開始報數，每報數到第3人該人就必須自殺，
然后再由下一個重新報數，直到所有人都自殺身亡為止。
然而Josephus 和他的朋友并不想遵從，Josephus要他的朋友先假裝遵從，
他將朋友與自己安排在第16個與第31個位置，于是逃過了這場死亡游戲。

問題：怎樣確定16和31的位置

解題思路：

從開始位置遍歷，當指針到報數為三的位置上時，將第三個位置的節點刪除，然后繼續循環刪除，直到當前節點（指針指向的節點）的后一個節點的next是當前節點時，即留下兩個元素。

如圖所示：

pLinkNode?JoseCycle(pList?*pHead,?int?num) {assert(pHead);pLinkNode?cur?=?*pHead;pLinkNode?del?=?NULL;int?count?=?0;while?(1){count?=?num;if?(cur?==?cur->next->next)?//當前節點的后一個節點的next是當前節點時，結束循環{break;}?while?(--count)????//找到第num個元素{cur?=?cur->next;}del?=?cur->next;cur->data?=?cur->next->data;cur->next?=?cur->next->next;free(del);?//刪除第num個元素del?==?NULL;}*pHead?=?cur;return?cur; }

測試函數：

void?Test13()?//?測試約瑟夫環 {pList?l1;int?i?=?0;InitLinkList(&l1);for?(i?=?1;?i?<=?41;?i++){PushBack(&l1,?i);}pLinkNode?pos?=?Find(l1,41);??//查找元素,Find函數在單鏈表的實現中pos->next?=?l1;?????//構建環pos=JoseCycle(&l1,3);???printf("?%d?\n",?pos->data);printf("?%d?\n",?pos->next->data); }

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總結

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