題意：

你一個n*n的格子的棋盤，每個格子里面有一個非負數。
從中取出若干個數，使得任意的兩個數所在的格子沒有公共邊，就是說所取的數所在的2個格子不能相鄰，并且取出的數的和最大。（n <= 20)

算法：

因為n比較少20，可以用狀態壓縮，1表示方格該數取，0表示不取。

每一行的狀態有1<<N種，先預處理所有合法狀態，即相鄰兩位不能為1，

判斷條件是i && (i<<1),下一行的狀態要滿足條件的是跟上一行沒有相

鄰的 num[i] & num[j] == 0

int num[21000]; //狀態
int sum[21][21000]; //該狀態的和
int len;
int mt[30][30]; //存儲方格

View Code #include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> int num[21000]; //狀態 int sum[21][21000]; //該狀態的和 int len; int mt[30][30]; //存儲方格 int N; int dp[30][21000];void pre(int N) { len = 0;for( int i = 0; i < (1<<N); i++){if( i & (i<<1) )continue;num[len] = i;for( int k = 1; k <= N; k++){int ans = i;for( int j = N; j > 0; j--){if( ans&1 ){sum[k][len] += mt[k][j];}ans = ans>>1; }}len++;} }int main( ) {while( scanf("%d",&N) != EOF){memset(sum, 0, sizeof(sum));for( int i = 1; i <= N; i++)for( int j = 1; j <= N; j++)scanf("%d",&mt[i][j]); pre( N );memset(dp, 0, sizeof(dp));dp[0][0] = 0;for( int n = 1; n <= N; n++)for( int i = 0; i < len; i++)for( int j = 0; j < len; j++){if( (num[i]&num[j]) == 0 ){if( dp[n][i] < dp[n-1][j] + sum[n][i] ){dp[n][i] = dp[n-1][j] + sum[n][i]; } } }int ans = 0;for( int i = 0; i < len; i++)if( dp[N][i] > ans )ans = dp[N][i];printf("%d\n", ans);} return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/tangcong/archive/2012/08/05/2623606.html

總結

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