[問題描述]

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考慮如下的序列生成算法：從整數(shù) n 開始，如果 n 是偶數(shù)，把它除以 2；如果 n 是奇數(shù)，把它乘 3 加1。

用新得到的值重復上述步驟，直到 n = 1 時停止。例如，n = 22 時該算法生成的序列是：

22，11，34，17，52，26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1

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人們猜想（沒有得到證明）對于任意整數(shù) n，該算法總能終止于 n = 1。這個猜想對于至少 1 000 000內(nèi)的整數(shù)都是正確的。

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對于給定的 n，該序列的元素（包括 1）個數(shù)被稱為 n 的循環(huán)節(jié)長度。在上述例子中，22 的循環(huán)節(jié)長度為 16。

輸入兩個數(shù) i 和 j，你的任務(wù)是計算 i 到 j（包含 i 和 j）之間的整數(shù)中，循環(huán)節(jié)長度的最大值。

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[輸入]

輸入每行包含兩個整數(shù) i 和 j。所有整數(shù)大于 0，小于 1 000 000。

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[輸出]

對于每對整數(shù) i 和 j，按原來的順序輸出 i 和 j，然后輸出二者之間的整數(shù)中的最大循環(huán)節(jié)長度。這三個整數(shù)應(yīng)該用單個空格隔開，且在同一行輸出。對于讀入的每一組數(shù)據(jù)，在輸出中應(yīng)位于單獨的一行。

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[樣例輸入]

1 10

100 200

201 210

900 1000

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[樣例輸出]

1 10 20

100 200 125

201 210 89

900 1000 174

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思路分析

將i和j從小到大遍歷一遍，遍歷的過程中求出每個數(shù)經(jīng)過題目中的規(guī)則得到1時停止，保留所需的循環(huán)節(jié)長度，與這個數(shù)之前的最大循環(huán)節(jié)長度進行比較，取大數(shù)，即可。

坑1：i和j不一定是i>j，要判斷一下

坑2：中間重復的步驟太多，要按照上訴步驟直接求出，會超時，所以需要用HashMap 存一下前面的數(shù)（key）對應(yīng)的循環(huán)節(jié)長度（value），后面再求的時候，先查詢一下該數(shù)（key）是否存在，若存在，可直接取出來用，若不存在，再進行計算，這樣會省去對一個數(shù)的重復計算。

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java 代碼如下：

import java.util.Scanner; import java.util.HashMap; public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int i,j,MaxCount=-1;HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap();Integer count = 1;int a,b;//循環(huán)接收數(shù)據(jù)while(sc.hasNext()){i = sc.nextInt();j = sc.nextInt();a = i;b = j;//判斷兩數(shù)的大小if (a > b) {a = j;b = i;}//循環(huán)求出i和j之間的數(shù)換算到1的循環(huán)節(jié)長度，求最大循環(huán)節(jié)長度for (int k = a ; k <= b; k++) {count = map.get(k);if(count==null){count = f(k);map.put(k, count);}MaxCount = Math.max(count, MaxCount);}System.out.println(i+" "+j+" "+MaxCount);MaxCount = -1;}}//計算循環(huán)節(jié)長度static int f(long k) {int count = 1;while (k != 1) {if ((k & 1) == 0) {k /= 2;} else {k = k * 3 + 1;}count++;}return count;} }

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/l199616j/p/10578057.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的蓝桥杯 每周一练 第一周（3n+1问题）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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