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一、問題描述

　　以下代碼可以從數組a[]中找出第k小的元素。它使用了類似快速排序中的分治算法，期望時間復雜度是O(N)的。請仔細閱讀分析源碼，填寫劃線部分缺失的內容。

1 import java.util.Random; 2 public class Main{ 3 public static int quickSelect(int a[], int l, int r, int k) { 4 Random rand = new Random(); 5 int p = rand.nextInt(r - l + 1) + l; 6 int x = a[p]; 7 int tmp = a[p]; a[p] = a[r]; a[r] = tmp; 8 int i = l, j = r; 9 while(i < j) { 10 while(i < j && a[i] < x) i++; 11 if(i < j) { 12 a[j] = a[i]; 13 j--; 14 } 15 while(i < j && a[j] > x) j--; 16 if(i < j) { 17 a[i] = a[j]; 18 i++; 19 } 20 } 21 a[i] = x; 22 p = i; 23 if(i - l + 1 == k) return a[i]; 24 if(i - l + 1 < k) return quickSelect( _________________________________ ); //填空 25 else return quickSelect(a, l, i - 1, k); 26 } 27 public static void main(String args[]) { 28 int [] a = {1, 4, 2, 8, 5, 7}; 29 System.out.println(quickSelect(a, 0, 5, 4)); 30 } 31 }

　　注意：只提交劃線部分缺少的代碼，不要抄寫任何已經存在的代碼或符號。

二、題目類型：代碼填空、快排

三、知識點補缺補漏

　　因為此題涉及快速排序算法，所以決定先介紹它。如果不懂快速排序的思想，做這道題會很吃力的。

　　以下介紹摘自百度百科：

　　快速排序（Quicksort）是對冒泡排序的一種改進。它的基本思想是：通過一趟排序將要排序的數據分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有數據都比另外一部分的所有數據都要小，然后再按此方法對這兩部分數據分別進行快速排序，整個排序過程可以遞歸進行，以此達到整個數據變成有序序列。
　　一趟快速排序的算法是：
　　　　1）設置兩個變量i、j，排序開始的時候：i=0，j=N-1；
　　　　2）以第一個數組元素作為關鍵數據，賦值給key，即key=A[0]；
　　　　3）從j開始向前搜索，即由后開始向前搜索(j--)，找到第一個小于key的值A[j]，將A[j]的值賦給A[i]；
　　　　4）從i開始向后搜索，即由前開始向后搜索(i++)，找到第一個大于key的A[i]，將A[i]的值賦給A[j]；
　　　　5）重復第3、4步，直到i=j；

　　代碼如下：

1 import java.util.Arrays; 2 3 public class QuickSort { 4 5 public static void main(String[] args) { 6 // TODO Auto-generated method stub 7 int[] arr = new int[] {3,4,6,7,2,7,2,8,0} ; 8 quickSort(arr, 0, arr.length -1) ; 9 System.out.println(Arrays.toString(arr)); 10 } 11 12 public static void quickSort(int[] arr, int start, int end) { 13 if(start<end) { //遞歸結束條件 14 //把數組中的第0個數字作為標準數 15 int stard = arr[start] ; 16 //記錄需要排序的下標 17 int low = start ; 18 int high = end ; 19 //循環找比標準數大的數和比標準數少的數 20 while(low < high) { 21 //右邊的數字比標準數大 22 while(low<high && stard<=arr[high]) { 23 high-- ; 24 } 25 //使用右邊的數字替換左邊的數 26 arr[low] = arr[high] ; 27 //如果左邊的數字比標準數小 28 while(low<high && stard >= arr[low]) { 29 low++ ; 30 } 31 arr[high] = arr[low] ; 32 } 33 //把標準數賦給下標重合所在位置的元素 34 arr[low] = stard ; 35 //處理所有小的數字 36 quickSort(arr,start,low) ; 37 //處理所有大的數字 38 quickSort(arr,low+1,end) ; 39 } 40 } 41 }

四、解題思路及答案

1 if(i - l + 1 == k) return a[i]; 2 if(i - l + 1 < k) return quickSelect( _________________________________ ); //填空 3 else return quickSelect(a, l, i - 1, k);

　　以上代碼的意思是，如果標準數 key 的下標減去 l 再加上1會等于 k（第k小的元素，從1開始計數），那么標準數就是第k小元素；否則，如果小于k，那么第k小的元素會在比標準數大的且還未處理的元素中，那么這次所傳入的k就會等于 k-(i-l+1)；如果大于k，那么那么第k小的元素會在比標準數小且還未處理的元素中，k還是k 。

　答案：a,i+1,r,k-(i-l+1)

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轉載于:https://www.cnblogs.com/crush-u-1214/p/10484328.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的第九届蓝桥杯省赛--快速排序的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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