問題：

Description
Glory 是xd著名的 Sugar Daddy，他會給他的粉絲發糖，他現在有 n 個粉
絲, 每個粉絲手里有一定的數量的糖果，現在 Glory 又想給他們再發一些糖，一
共 m 顆，并希望發完糖之后所有粉絲擁有的糖果數量的中位數盡可能地大，所
以他想問你再給某些人發一些糖之后，中位數最多能提高到多少。
Input
多組數據，每一組數據第一行兩個正整數 n,m, 0 < n ≤ 100000; 0 < m < 106
接下來一行包含 n 個數，每個數 0 ≤ ai ≤ 100000 表示標號為 i 的粉絲手里
目前的糖果數量
為了方便計算，所有給出的 n 都將會是奇數。
Output
對于每一組數據，輸出一行包含一個數，表示粉絲擁有糖果數量的中位數在
Glory 再次發糖后最高能是多少。

對于給出的這n個數，我們首先應該對這n個數進行從小到大的排序。然后，假設我們能夠將中位數最大增加到x。所有比中位數小的數，也就是前n/2個數，都是沒有用的。要把中位數增加到x,我們就要把所有比中位數大的數，但是比x小的數的值增加到x。我們通過二分查找，找到第一個大于等于x的數，所有要增加的數，就是k∈[n/2,t)中的所有數，一共有t-n/2個。將這些數字增加到x所需要的糖果的數量是：

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S是預先計算的前綴和：

C源碼：

1 #include<stdio.h> 2 int binaryFind(int a[],int low,int high,int target){ 3 int mid=(low+high)/2; 4 if(a[mid]>=target && a[mid-1]<target){ 5 return mid; 6 }else if(a[mid]>target){ 7 high=mid-1; 8 return binaryFind(a,low,high,target); 9 }else{ 10 low=mid+1; 11 return binaryFind(a,low,high,target); 12 } 13 if(low>high) 14 return -1; 15 } 16 void computePreSum(int a[],int length,int sum[]){ 17 for(int i=0;i<length;i++){ 18 for(int j=0;j<=i;j++){ 19 sum[i]=a[j]+sum[i]; 20 } 21 } 22 23 } 24 int needNum(int x,int sum[],int n,int t){ 25 //返回將中位數增加到x，所需要的糖果數 26 int r=(t-n/2+1)*x-(sum[t]-sum[n/2-1]) ; 27 return r; 28 } 29 int main(){ 30 int a[7]={1,2,3,4,6,7,8}; 31 //int result=binaryFind(a,0,5,5); 32 int n=7; 33 int sum[5]={0}; 34 int m=3;//糖果的總數 35 int result; 36 computePreSum(a,7,sum);//計算數組a的前綴和，存儲在sum數組中 37 int midNum=a[n/2]; 38 int x=midNum; 39 result=binaryFind(a,0,6,x); 40 while(needNum(x,sum,n,result)<=m){ 41 x++; 42 result=binaryFind(a,0,6,x); 43 } 44 printf("%d",x-1); 45 46 47 /*for(int i=0;i<5;i++){ 48 printf("%d ",sum[i]); 49 }*/ 50 // printf("%d",result); 51 }

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總結

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