題目描述

如題，給定一棵有根多叉樹，請求出指定兩個點直接最近的公共祖先。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含三個正整數(shù)N、M、S，分別表示樹的結點個數(shù)、詢問的個數(shù)和樹根結點的序號。

接下來N-1行每行包含兩個正整數(shù)x、y，表示x結點和y結點之間有一條直接連接的邊（數(shù)據(jù)保證可以構成樹）。

接下來M行每行包含兩個正整數(shù)a、b，表示詢問a結點和b結點的最近公共祖先。

輸出格式：

輸出包含M行，每行包含一個正整數(shù)，依次為每一個詢問的結果。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
5 5 4 3 1 2 4 5 1 1 4 2 4 3 2 3 5 1 2 4 5 輸出樣例#1：
4 4 1 4 4

說明

時空限制：1000ms,128M

數(shù)據(jù)規(guī)模：

對于30%的數(shù)據(jù)：N<=10，M<=10

對于70%的數(shù)據(jù)：N<=10000，M<=10000

對于100%的數(shù)據(jù)：N<=500000，M<=500000

樣例說明：

該樹結構如下：

第一次詢問：2、4的最近公共祖先，故為4。

第二次詢問：3、2的最近公共祖先，故為4。

第三次詢問：3、5的最近公共祖先，故為1。

第四次詢問：1、2的最近公共祖先，故為4。

第五次詢問：4、5的最近公共祖先，故為4。

故輸出依次為4、4、1、4、4。

1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 using namespace std; 5 #define maxlog 19 6 #define maxn 500010 7 struct Edge{ 8 int u,v,next; 9 }e[maxn*2+5]; 10 int n,m,root,deep[maxn],head[maxn*2+5],fa[maxn][maxlog+5],tot; 11 void Add_Edge(int u,int v){ 12 e[++tot].u=u;e[tot].v=v; 13 e[tot].next=head[u];head[u]=tot; 14 } 15 void DFS(int u){ 16 for(int i=head[u];i!=0;i=e[i].next){ 17 int v=e[i].v; 18 if(deep[v]==0){ 19 deep[v]=deep[u]+1; 20 fa[v][0]=u;DFS(v); 21 } 22 } 23 } 24 void Get_Fa(){ 25 for(int i=1;i<maxlog;i++) 26 for(int j=1;j<=n;j++) 27 fa[j][i]=fa[ fa[j][i-1] ][i-1]; 28 } 29 int LCA(int u,int v){ 30 if(deep[u]<deep[v]) swap(u,v); 31 for(int i=maxlog;i>=0;i--) 32 if(deep[ fa[u][i] ] >= deep[v]) 33 u=fa[u][i]; 34 if(u==v) return u; 35 for(int i=maxlog;i>=0;i--) 36 if( fa[u][i]!=fa[v][i] ){ 37 u=fa[u][i];v=fa[v][i]; 38 } 39 return fa[u][0]; 40 } 41 int main() 42 { 43 scanf("%d%d%d",&n,&m,&root); 44 for(int i=1,x,y;i<n;i++){ 45 scanf("%d%d",&x,&y); 46 Add_Edge(x,y);Add_Edge(y,x); 47 } 48 deep[root]=1; 49 DFS(root); 50 Get_Fa(); 51 for(int i=1,x,y;i<=m;i++){ 52 scanf("%d%d",&x,&y); 53 printf("%d\n",LCA(x,y)); 54 } 55 return 0; 56 }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的洛谷 P 3379 【模板】最近公共祖先（LCA）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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