88 岁 MIT 数学泰斗最后一课，任教 61 载，著作成清华课本
原文標(biāo)題：《淚目！88 歲 MIT 數(shù)學(xué)泰斗最后一課，任教 61 載，著作成清華課本》
昨天，線性代數(shù)教授 Gilbert Strang 上完了退休前的最后一節(jié)課，瞬間，屏幕前的無(wú)數(shù)學(xué)子熱淚盈眶。
昨天，MIT 的線性代數(shù)泰斗 Gilbert Strang 教授上完最后一節(jié)課，一個(gè)時(shí)代結(jié)束了。
此前，Gilbert Strang 曾在 MIT 度過(guò) 61 年的教職生涯。
88 歲的 Gilbert Strang，依舊堅(jiān)持錄著網(wǎng)課。
提到這個(gè)名字，數(shù)學(xué)學(xué)子都耳熟能詳。他的公開(kāi)課在 MIT 官網(wǎng)、YouTube 甚至B站上，都廣為流傳。
此前，網(wǎng)友們奔走相告，預(yù)告著最后一課的消息。
眾多學(xué)子在電腦前守候著這堂課。
網(wǎng)友紛紛表示，自己真的眼含熱淚。
最后一課
課程開(kāi)始前，Strang 教授最后一次走上講臺(tái)，思緒萬(wàn)千地望向教室里的學(xué)生。
教授放了 Alan Edelman 的一段錄像，Edelman 鄭重地說(shuō) ——
今天是 MIT 歷史上一個(gè)特殊的時(shí)刻，有第一次來(lái)聽(tīng)線性代數(shù)的年輕學(xué)子，也有已經(jīng)受 Gilbert Strang 教授知識(shí)熏陶半個(gè)多世紀(jì)的人們。
Gil，你總是用令人尊敬、謙虛的方式向我們灌輸知識(shí)。無(wú)論是成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生，還是較為困難的學(xué)生，Gil 總是毫不吝嗇地伸出援手。
究竟是什么讓 Gil 的課有如此神奇的魔力？我們可能無(wú)法用言語(yǔ)說(shuō)清，但沒(méi)有人不會(huì)感受到這種魅力，無(wú)論是他的言語(yǔ)、語(yǔ)調(diào)，還是步伐。
而他寫就的教科書(shū)中，總是能用最簡(jiǎn)明的例子，講清最深刻的原理。Gil 在這些書(shū)本里，編織進(jìn)了最美麗的數(shù)學(xué)精神。
最后，Alan Edelman 向 Gil 發(fā)出邀請(qǐng)，希望他退休后繼續(xù)當(dāng)客座講師。對(duì)此，Gil 笑著回應(yīng)說(shuō)：這真的是最后一節(jié)課了。
Gil 表示，自己接下來(lái)還是要講一些線代的內(nèi)容，并且因?yàn)樽约旱募胰艘沧谂_(tái)下，他終于找到機(jī)會(huì)教他們一回了。
Gil 飽含深情地回憶起，自己在 MIT 度過(guò)了 61 年的教職生涯，2 年兼職，3 年學(xué)生生涯（當(dāng)年數(shù)學(xué)系還只有 8 人），3/4 的人生都說(shuō)在這里度過(guò)。他感慨道，這是多和諧的一個(gè)分?jǐn)?shù)啊。
這節(jié)課從三個(gè)等式說(shuō)起，關(guān)于 N 個(gè)未知數(shù)的 N 個(gè)方程，也就是線性代數(shù)中最經(jīng)典的問(wèn)題之一。
而這個(gè)思想，竟是起源于幾千年前的中國(guó)。
將 x 的一次項(xiàng)系數(shù)變?yōu)?0 后，得到了 z 的數(shù)值。然后再重回前面的方程，逐漸得出 y、x 的數(shù)值。
這個(gè)過(guò)程體現(xiàn)的就是 elimination。
把上面的三個(gè)式子寫成矩陣，就簡(jiǎn)化為下面的形式。
接下來(lái)，是 3 個(gè)等式、4 個(gè)未知數(shù)的矩陣。
然后，對(duì)矩陣進(jìn)行一些變換。
令 x3=1，x4=0
根據(jù)以下等式，就得出 x1=-3，x2=-4。
依次類推，解出其他組 x1、x2、x3、x4 的數(shù)值。
這就是一個(gè) 3 行、4 列的矩陣，而行和列的秩都為 2。
作結(jié)束致辭的系主任 Michelle Gomez 說(shuō)，即使在 MIT 的校園之外，學(xué)子們也在受益于 Gil 教授的課程。
他在 OCW 上的課程，每天都來(lái)帶來(lái) 5000 多的訪問(wèn)量，已經(jīng)有超過(guò) 1400 萬(wàn)人觀看。
最后，教室內(nèi)掌聲雷動(dòng)，Gil 教授熱淚盈眶。
MIT 任教 61 載，數(shù)學(xué)教授傳奇人生
Gilbert Strang 教授 1934 年 11 月出生于美國(guó)芝加哥，是美國(guó)享有盛譽(yù)的數(shù)學(xué)家。
Strang 的父母 William 和 Mary Catherine Strang 是一同從蘇格蘭移民到美國(guó)。他和妹妹 Vivian 從小在華盛頓特區(qū)和辛辛那提長(zhǎng)大，又在圣路易斯 Principia 上的高中。
1955 年，年僅 21 歲的他在麻省理工學(xué)院完成了本科學(xué)位。
2 年后，Strang 又在牛津大學(xué)貝利奧爾學(xué)院獲得了學(xué)士和碩士學(xué)位，同時(shí)還獲得了羅德獎(jiǎng)學(xué)金。
1959 年，Gilbert Strang 在加州大學(xué)洛杉磯分校獲得博士學(xué)位，成為國(guó)家科學(xué)基金會(huì)研究員，導(dǎo)師是 Peter K. Henrici。
當(dāng)時(shí)，他的博士論文題目是「Difference Methods for Mixed Boundary Value Problems」。
1962 年，獲得博士學(xué)位后的 Strang，和現(xiàn)在的妻子 Jillian Shannon 一起任教麻省理工學(xué)院至今，有 61 年之久。
值得一提的是，在牛津大學(xué)期間，Strang 遇到了 Shannon，兩人便在 1958 年結(jié)了婚。
他們一同育有三個(gè)兒子 David、John 和 Robert，并將這個(gè)小家稱之為關(guān)系非常密切的家庭。在 MIT 執(zhí)教這么多年，他們幾乎全部時(shí)間都住在 Wellesley。
他在有限元理論、變分發(fā)、小波分析和線性代數(shù)等領(lǐng)域頗有建樹(shù)。但最為大眾所熟知的，還是他在數(shù)學(xué)教育方面做出的貢獻(xiàn)。
從 1962 年任教起，Strang 的教學(xué)內(nèi)容主要關(guān)于「線性代數(shù)」，并成為許多專業(yè)學(xué)生的必修課。雖已是高齡，卻仍堅(jiān)持在教學(xué)一線。
他的線性代數(shù)視頻講座在 YouTube 和 MIT 開(kāi)放課程上很受歡迎。
在 MIT OCW 官網(wǎng)上，「18.06 線性代數(shù)」是最受歡迎的課程之一，其中包括 35 個(gè)課程視頻和 36 個(gè)助教視頻。
據(jù) OWC 統(tǒng)計(jì)，這門課程自 2002 年首次開(kāi)放以來(lái)，總訪問(wèn)量已經(jīng)超過(guò) 1000 萬(wàn)。
甚至在國(guó)內(nèi)「學(xué)習(xí)平臺(tái)」B站上，一位 UP 主發(fā)布的這堂課也有 100 多萬(wàn)的觀看量。
此外，2017 年，Strang 教授在 MIT 又開(kāi)設(shè)了一門新的本科課程「數(shù)據(jù)分析、信號(hào)處理和機(jī)器學(xué)習(xí)中的矩陣方法」，并在 19 年發(fā)布在 OCW 上。
這個(gè)課程是線性代數(shù)在機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域的進(jìn)階課，主要講了如何使用線代方法去理解、創(chuàng)建 ML 算法，特別是面向深度學(xué)習(xí)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用。得到許多同學(xué)的積極反響。
課程使用教材是 Gilbert Strang 的新書(shū)「Linear Algebra and Learning from Data」，還包含兩個(gè)基本主題和兩個(gè)補(bǔ)充內(nèi)容 —— 線性代數(shù)，深度學(xué)習(xí)，最優(yōu)化，以及概率論與統(tǒng)計(jì)。
Strang 的 OCW 成功秘訣之一就是他的教學(xué)風(fēng)格。
在上課過(guò)程中，Strang 常常會(huì)做出快速微笑，以及鼓勵(lì)的表情。此外，他課上還會(huì)常用「請(qǐng)」，「謝謝」這類的禮貌用詞。
為了判斷學(xué)生能否跟的上，他會(huì)說(shuō)「Am I OK?」，或者對(duì)所講內(nèi)容更近一步描述，以及做一個(gè)概述。
Strang 力求通過(guò)提問(wèn)進(jìn)行課堂互動(dòng)，并在給出正式證明之前，讓學(xué)生看到更直觀的內(nèi)容，比如繪圖，非常有感染力。
老爺子曾表示，「我這樣做的初衷是鼓勵(lì)其他教師也能這樣做，或許還能向他們展示一種教授線性代數(shù)的新方法」。
1999 年，在 Lord Foundation of Massachusetts 的支持下，他錄制了自己的第一套講座。
最最重要的是，在 MIT 教了一輩子書(shū)，他仍然能夠在自己的課程上投射出活力和熱情。
在 MIT OCW 官網(wǎng)中的教師簡(jiǎn)介上，有這樣一句話：
我的生活就是教書(shū)，能有機(jī)會(huì)和全世界的觀眾一起教書(shū)真是太棒了。
2023 年 5 月 15 日，在麻省理工學(xué)院做完最后一次線性代數(shù)和數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)講座后，Strang 光榮退休了。
著作不斷，線代成清華課本
在教書(shū)育人的同時(shí)，老爺子也筆耕不輟。
Gilbert Strang 教授一生出版了 13 本書(shū)，要說(shuō)要出了名了就屬「線性代數(shù)」（Introduction to Linear Algebra）這本了。
至今，這本書(shū)已經(jīng)更新到了 6 版。
2019 年，清華大學(xué)曾把「線性代數(shù)」的課本換成英文版，就是 Gilbert Strang 老爺子所著的這本，在當(dāng)時(shí)引起了不少爭(zhēng)議。
這本書(shū)內(nèi)容包含了我們熟悉的行列式、矩陣、線性方程組與向量等，每章也都配有了習(xí)題。
除了這本許多童鞋耳聞的書(shū)籍之外，Strang 從業(yè)至今，對(duì)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)科目不斷提出新的見(jiàn)解。
比如，2014 年，他曾出版了新的書(shū)籍「微積分方程與線性代數(shù)」（Differential Equations and Linear Algebra）。
2016 年，著名的 MATLAB 開(kāi)發(fā)商 MathWorks 基于這本教科書(shū)，推出了 55 個(gè)常微方程系列講座。
此外，Strang 還教授研究生課程，用的便是他的「計(jì)算科學(xué)與工程」（Computational Science and Engineering ）這本書(shū)。
Gilbert Strang 教授一生中獲得了諸多榮譽(yù)。他是斯隆研究員，F(xiàn)airchild Scholar 獲得者，AAAS 院士，貝利奧爾學(xué)院的榮譽(yù)院士，美國(guó) NAS 院士。
同時(shí)，他亦是西安交通大學(xué)的名譽(yù)教授。
網(wǎng)友紛紛致敬
Gilbert Strang 教授用 61 年向世界分享了自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情。
他所播撒的璀璨的知識(shí)種子不僅影響了許多學(xué)生，也讓教師也深受啟發(fā)。
而他的最后一堂課，對(duì)許多人來(lái)講是非比尋常的一節(jié)課。在這堂課下的評(píng)論區(qū)，網(wǎng)友紛紛留言。
一位傳奇人物在麻省理工學(xué)院任教 61 年后退休了。致敬！
你的講座為我提供了追求數(shù)學(xué)的動(dòng)力，使我對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了終生的熱情。非常感謝你，Strang 教授。
參考資料：
-
https://www.youtube.com/watch?v=lUUte2o2Sn8
本文來(lái)自微信公眾號(hào)：新智元 （ID：AI_era）
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的88 岁 MIT 数学泰斗最后一课，任教 61 载，著作成清华课本的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。
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