一、問題引入

BitMap從字面的意思，很多人認為是位圖，其實準確的來說，翻譯成基于位的映射，怎么理解呢？

舉一個例子，有一個無序有界int數組{1,2,5,7},初步估計占用內存44=16字節，這倒是沒什么奇怪的，但是假如有10億個這樣的數呢，

10億4/(102410241024)=3.72G左右。如果這樣的一個大的數據做查找和排序，那估計內存也崩潰了，有人說，

這些數據可以不用一次性加載，那就是要存盤了，存盤必然消耗IO。我們提倡的是高性能，這個方案直接不考慮。

二、問題分析

如果用BitMap思想來解決的話，就好很多，那么BitMap是怎么解決的啊，如下： 一個byte是占8個bit，如果每一個bit的值就是有或者沒有，也就是二進制的0或者1，如果用bit的位置代表數組值有還是沒有，那么0代表該數值沒有出現過，1代表該數組值出現過。不也能描述數據了嗎？具體如下圖：

是不是很神奇，那么現在假如10億的數據所需的空間就是3.72G/32了吧，一個占用32bit的數據現在只占用了1bit，節省了不少的空間，排序就更不用說了，一切顯得那么順利。這樣的數據之間沒有關聯性，要是讀取的，你可以用多線程的方式去讀取。時間復雜度方面也是O(Max/n)，其中Max為byte[]數組的大小，n為線程大小。

三、應用與代碼

如果BitMap僅僅是這個特點，我覺得還不是它的優雅的地方，接下來繼續欣賞它的魅力所在。下面的計算思想其實就是針對bit的邏輯運算得到， 類似這種邏輯運算的應用場景可以用于權限計算之中。

再看代碼之前，我們先搞清楚一個問題，一個數怎么快速定位它的索引號，也就是說搞清楚byte[index]的index是多少，position是哪一位。舉個例子吧，例如add(14)。14已經超出byte[0]的映射范圍，在byte[1]范圍之類。那么怎么快速定位它的索引呢。如果找到它的索引號，又怎么定位它的位置呢。Index(N)代表N的索引號，Position(N)代表N的所在的位置號。

Index(N) = N/8 = N >> 3;

Position(N) = N%8 = N & 0x07;

(1) add(int num)

你要向bitmap里add數據該怎么辦呢，不用擔心，很簡單，也很神奇。 上面已經分析了，add的目的是為了將所在的位置從0變成1.其他位置不變.

實例代碼：

public void add(int num){// num/8得到byte[]的indexint arrayIndex = num >> 3; // num%8得到在byte[index]的位置int position = num & 0x07; //將1左移position后，那個位置自然就是1，然后和以前的數據做|，這樣，那個位置就替換成1了。bits[arrayIndex] |= 1 << position; }

(2) clear(int num)

對1進行左移，然后取反，最后與byte[index]作與操作。

實例代碼：

public void clear(int num){// num/8得到byte[]的indexint arrayIndex = num >> 3; // num%8得到在byte[index]的位置int position = num & 0x07; //將1左移position后，那個位置自然就是1，然后對取反，再與當前值做&，即可清除當前的位置了.bits[arrayIndex] &= ~(1 << position); } (4) contain(int num)

實例代碼：

public boolean contain(int num){// num/8得到byte[]的indexint arrayIndex = num >> 3; // num%8得到在byte[index]的位置int position = num & 0x07; //將1左移position后，那個位置自然就是1，然后和以前的數據做&，判斷是否為0即可return (bits[arrayIndex] & (1 << position)) !=0; } 全部代碼如下：
package com.chs.alg.bitmap;public class BitMap {//保存數據的private byte[] bits;//能夠存儲多少數據private int capacity;public BitMap(int capacity){this.capacity = capacity;//1bit能存儲8個數據，那么capacity數據需要多少個bit呢，capacity/8+1,右移3位相當于除以8bits = new byte[(capacity >>3 )+1];}public void add(int num){// num/8得到byte[]的indexint arrayIndex = num >> 3; // num%8得到在byte[index]的位置int position = num & 0x07; //將1左移position后，那個位置自然就是1，然后和以前的數據做|，這樣，那個位置就替換成1了。bits[arrayIndex] |= 1 << position; }public boolean contain(int num){// num/8得到byte[]的indexint arrayIndex = num >> 3; // num%8得到在byte[index]的位置int position = num & 0x07; //將1左移position后，那個位置自然就是1，然后和以前的數據做&，判斷是否為0即可return (bits[arrayIndex] & (1 << position)) !=0; }public void clear(int num){// num/8得到byte[]的indexint arrayIndex = num >> 3; // num%8得到在byte[index]的位置int position = num & 0x07; //將1左移position后，那個位置自然就是1，然后對取反，再與當前值做&，即可清除當前的位置了.bits[arrayIndex] &= ~(1 << position); }public static void main(String[] args) {BitMap bitmap = new BitMap(100);bitmap.add(7);System.out.println("插入7成功");boolean isexsit = bitmap.contain(7);System.out.println("7是否存在:"+isexsit);bitmap.clear(7);isexsit = bitmap.contain(7);System.out.println("7是否存在:"+isexsit);} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的经典算法系列之(一) - BitMap [数据的压缩存储]的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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