來自：【數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法分析——C語言描述】練習(xí)2.14

問題描述：Eratosthenes篩是一種用于計(jì)算小于N的所有素?cái)?shù)的方法。我們從制作整數(shù)2到N的表開始。我們找出最小的未被刪除的整數(shù)i，打印i，然后刪除i, 2i, 3i, ..., 當(dāng)i > √N(yùn)時(shí)，算法終止。

首先，沒必要做2到N的表，在一個(gè)循環(huán)內(nèi)遍歷2到N即可。

其次，所謂最小也沒必要判斷，依次遍歷時(shí)整數(shù)i自然是它到最后一個(gè)數(shù)之間的最小值。

最后，整數(shù)i是否被刪除等價(jià)于整數(shù)i是否素?cái)?shù)flag[i]==1或0表示，1表示素?cái)?shù)，0表示非素?cái)?shù)。

思路：如果整數(shù)i是素?cái)?shù)，打印它，然后刪除它的倍數(shù)。i==2時(shí)刪除2的倍數(shù)，等于3時(shí)刪除3的倍數(shù)，等于5時(shí)刪除5的倍數(shù)，... ，直到N為止。

void Eratosthenes(int N)
{
    char * flag;
    int i, j;

    flag = (char *)malloc(sizeof(char)*N);
    memset(flag, '1', sizeof(char)*N);

    for (i = 2; i < N; i++)
    {
        if (flag[i] == '1')
        {
            printf("%d	", i);
            for (j = 2; j*i < N; j++)    //刪除素?cái)?shù)i的倍數(shù)
                flag[j*i] = '0';
        }
    }
    free(flag);
}

測試結(jié)果：

其中數(shù)據(jù)IO花費(fèi)了不少的時(shí)間。

這是篩選法最簡單的思路之一，還可以繼續(xù)優(yōu)化，比如：因?yàn)槌?所有的偶數(shù)都不是素?cái)?shù)，所以可以排除一半的數(shù)據(jù)量。也可以對外層循環(huán)只遍歷到根號N，可以減小循環(huán)的規(guī)模。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的筛选法求素数的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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