學(xué)習(xí)筆記，僅供參考，有錯(cuò)必糾

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文章目錄

• • 算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)–基于python
  • • 順序表
    • • 什么是線性表
      • 什么是順序表
    • 順序表的基本形式
    • 順序表的結(jié)構(gòu)與實(shí)現(xiàn)
    • • 順序表的結(jié)構(gòu)
      • 順序表的兩種基本實(shí)現(xiàn)方式
      • 擴(kuò)容策略
    • 順序表的操作
    • • 插入元素
      • 刪除元素
    • Python中的順序表
    • • 列表的基本實(shí)現(xiàn)

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算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)–基于python

順序表

什么是線性表

• 在程序中，經(jīng)常需要將一組數(shù)據(jù)元素作為整體管理和使用，我們需要?jiǎng)?chuàng)建一種元素組，并用變量記錄它們。

• 一組數(shù)據(jù)中包含的元素個(gè)數(shù)可能發(fā)生變化(增加或刪除元素)。

• 對(duì)于這種需求，最簡(jiǎn)單的解決方案便是將這樣一組元素看成一個(gè)序列，用元素在序列里的位置和順序，表示數(shù)據(jù)之間的某種關(guān)系。

• 這樣的一組序列元素的組織形式，我們可以將其抽象為線性表。

• 一個(gè)線性表是某類元素的一個(gè)集合，還記錄著元素之間的一種順序關(guān)系。

• 線性表是最基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之一，在實(shí)際程序中應(yīng)用非常廣泛，它還經(jīng)常被用作更復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)。

什么是順序表

根據(jù)線性表的實(shí)際存儲(chǔ)方式，分為兩種實(shí)現(xiàn)模型：

• 順序表，將元素有順序地存放在一塊連續(xù)的存儲(chǔ)區(qū)里，元素間的順序關(guān)系由它們的存儲(chǔ)順序自然表示。

• 鏈表，將元素存放在通過鏈接構(gòu)造起來(lái)的一系列存儲(chǔ)塊中。

順序表的基本形式

• 基本存儲(chǔ)形式(L = [1, 2, 3])

• 元素外置的順序表(L = [1, 2.5, true])

順序表的結(jié)構(gòu)與實(shí)現(xiàn)

順序表的結(jié)構(gòu)

一個(gè)順序表的完整信息包括兩部分：

• 一部分是表中的元素集合;

• 另一部分是有關(guān)表的整體情況的信息，這部分信息主要包括元素存儲(chǔ)區(qū)的容量和當(dāng)前表中已有的元素個(gè)數(shù)兩項(xiàng).

順序表的兩種基本實(shí)現(xiàn)方式

• 一體式存儲(chǔ)，類似于數(shù)組，不可變長(zhǎng)度

• 分離式存儲(chǔ)，類似于列表，可變長(zhǎng)度

擴(kuò)容策略

• 每次擴(kuò)充增加固定數(shù)目的存儲(chǔ)位置，如每次擴(kuò)充增加10個(gè)元素位置，這種策略可稱為線性增長(zhǎng)。

• 每次擴(kuò)充容量加倍，如每次擴(kuò)充增加一倍存儲(chǔ)空間。

順序表的操作

插入元素

在順序表中插入新元素111的三種方式：

解釋：

• a: 在順序表的末尾插入111
• b: 在順序表中索引為1處存入111，將索引1處原來(lái)的元素693放入順序表末尾
• c: 在順序表中索引為1處放入111，并將后面的元素向后依次移動(dòng)1格

復(fù)雜度：

• a: $O(1)$
• b: $O(1)$
• c: $O(n)$

刪除元素

刪除順序表中元素的三種方式：

解釋：

• a:刪除順序表的末尾的元素
• b: 刪除順序表中索引為1處的元素，并將末尾的元素154存放在索引1處
• c: 刪除順序表中索引為1處的元素，并將索引1后的元素向前依次移動(dòng)1格

復(fù)雜度：

• a: $O(1)$
• b: $O(1)$
• c: $O(n)$

Python中的順序表

Python中的list和tuple兩種類型采用了順序表的實(shí)現(xiàn)技術(shù)，具有前面討論的順序表的性質(zhì)；

tuple是不可變類型，即不變的順序表，因此不支持改變其內(nèi)部狀態(tài)的任何操作，而其他方面，則與list的性質(zhì)類似；

列表的基本實(shí)現(xiàn)

Python標(biāo)準(zhǔn)類型list就是一種元素個(gè)數(shù)可變的線性表，可以添加和刪除元素，并在各種操作中維持已有元素的順序（即保序），而且還具有以下行為特征：

• 基于下標(biāo)（位置）的高效元素訪問和更新，時(shí)間復(fù)雜度為$O(1)$，為滿足該特征，應(yīng)該采用順序表技術(shù)，表中元素保存在一塊連續(xù)的存儲(chǔ)區(qū)中。

• 允許任意加入元素，而且在不斷加入元素的過程中，表對(duì)象（id()方法得到的值）不變，為滿足該特征，就必須能更換元素存儲(chǔ)區(qū)，并且為保證更換存儲(chǔ)區(qū)時(shí)list對(duì)象的標(biāo)識(shí)id不變，只能采用分離式實(shí)現(xiàn)技術(shù)。

在Python的官方實(shí)現(xiàn)中，list就是一種采用分離式技術(shù)實(shí)現(xiàn)的動(dòng)態(tài)順序表。這就是為什么用list.append(x)或list.insert(len(list), x)，即尾部插入，比在指定位置插入元素效率高。

在Python的官方實(shí)現(xiàn)中，list實(shí)現(xiàn)采用了如下的策略：

• 在建立空表（或者很小的表）時(shí)，系統(tǒng)分配一塊能容納8個(gè)元素的存儲(chǔ)區(qū)。

• 在執(zhí)行插入操作（insert或append）時(shí)，如果元素存儲(chǔ)區(qū)滿就換一塊4倍大的存儲(chǔ)區(qū)。

• 但如果此時(shí)的表已經(jīng)很大（目前的閾值為50000），則改變策略，采用加一倍的方法。引入這種改變策略的方式，是為了避免出現(xiàn)過多空閑的存儲(chǔ)位置。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的算法与数据结构(part4)--顺序表的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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