鄙人學習筆記

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文章目錄

• • 數據的預處理
  • • 品質數據的整理與展示
    • • 分類數據的整理與圖示
      • 順序數據的整理與圖示
    • 數值型數據的整理與展示

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數據的預處理

數據的預處理是在對數據分類或分組之前所做的必要處理，內容包括數據的審核、篩選、排序等。

• 數據審核

數據審核就是檢查數據中是否有錯誤。對于通過調查取得的原始數據，主要從完整性和準確性兩個方面去審核。

• 數據篩選

數據篩選是根據需要找出符合特定條件的某類數據。

• 數據排序

數據排序是指按一定順序將數據排列，以便研究者通過瀏覽數據發現一些明顯的特征或趨勢，找到解決問題的線索。

品質數據的整理與展示

分類數據的整理與圖示

• 頻數

頻數是落在某一特定類別或組中的數據個數。把各個類別及落在其中的相應頻數全部列出，并用表格形式表現出來，稱為頻數分布。

• 列聯表

由兩個或兩個以上變量交叉分類的頻數分布表也稱為列聯表。二維的列聯表(兩個變量交叉分類)也稱為交叉表。

• 比例和比率

比例也稱構成比，它是一個樣本(或總體)中各個部分的數據與全部數據之比，通常用于反映樣本(或總體)的構成或結構。
比率樣本(或總體)中不同類別數據之間的比值，由于比率不是部分與整體之間的對比關系，因而比值可能大于1.

• 條形圖

條形圖是用寬度相同的條形的高度或長短來表示數據多少的圖形。條形圖可以橫置或縱置，縱置時也稱為柱形圖。

條形圖：

• 帕累托圖

該圖是按各類別數據出現的頻數多少排序后繪制的條形圖。圖中左側的縱軸給出了計數值,即頻數.右側的縱軸給了累積百分比。

帕累托圖：

• 餅圖

餅圖是用圓形及圓內扇形的角度來表示數值大小的圖形。它主要用于表示一個樣本(或總體)中各組成部分的數據占全部數據的比例，對于研究結構性問題十分有用。

餅圖：

• 環形圖

環形圖是由兩個及兩個以上大小不一的餅圖疊在一起，挖去中間的部分所構成的圖形。[補]

環形圖：

• 環形圖與餅圖

環形圖與餅圖類似，但又有區別。環形圖中間有一個“空洞”，每個樣本用一個環來表示，樣本中的每一部分數據用環中的一段表示。因此環形圖可顯示多個樣本各部分所占的相應比例，從而有利于對構成的比較研究。

順序數據的整理與圖示

• 累積頻數和累計頻率

累積頻數是將各有序類別或組的頻數逐級累加起來得到的頻數。
累積頻率或累積百分比是將各有序類別或組的百分比逐級累加起來，它也有向上累積和向下累積兩種方法。

數值型數據的整理與展示

• 數據分組

數據分組是根據統計研究的需要，將原始數據按照某種標準分成不同的組別.分組后的數據稱為分組數據。

數據分組的方法有單變量值分組和組距分組兩種。
單變量值分組是把每一個變量值作為一組，這種分組通常只適合離散變量，且在變量值較少的情況下使用。
在連續變量或變量值較多的情況下，通常采用組距分組。
在組距分組中.一個組的最小值稱為下限，一個組的最大值稱為上限。

• 分組和編制頻數分布表的具體步驟

①確定組數
一組數據分多少組合適呢?一般與數據自身的特點及數據的多少有關。一般情況下.一組數據所分的組數不應少于5組且不多于15組。
②確定各組的組距(組距是一個組的上限與下限的差)
③根據分組整理成頻數分布表

采用組距分組時，需要遵循不重不漏原則。

• 不重不漏原則

不重是指一項數據只能分在其中的某一組，不能在其他組中重復出現;不漏是指組別能夠窮盡，即在所分的全部組別中每項數據都能分在其中的某一組，不能遺漏。

• 上組限不在內原則

為解決不重的問題，統計分組時習慣上規定“上組限不在內”，即當相鄰兩組的上下限重疊時，恰好等于某一組上限的變量值不算在本組內，而計算在下一組內。

• 開口組

在組距分組中，如果全部數據中的最大值和最小值與其他數據相差懸殊.為避免出現空白組(即沒有變量值的組)或個別極端值被漏掉，第一組和最后一組可以采取"XX以下”及“XX以上”這樣的開口組。開口組通常以相鄰組的組距作為其組距。

• 組中值

組中值是每一組中下限值與上限值中間的值。
即：

使用組中值代表一組數據時有一個必要的假定條件，即各組數據在本組內呈均勻分布或在組中值兩側呈對稱分布。如果實際數據的分布不符合這一假定，用組中值作為一組數據的代表值會有一定的誤差。

• 直方圖

直方圖是用于展示分組數據分布的一種圖形，它是用矩形的寬度和高度(即面積)來表示頻數分布的。
直方圖：

• 直方圖與條形圖的區別

直方圖與條形圖不同。
①條形圖是用條形的長度(橫置時)表示各類別頻數的多少，其寬度(表示類別)則是固定的;直方圖是用面積表示各組頻數的多少，矩形的高度表示每一組的頻數或頻率，寬度則表示各組的組距，因此其高度與寬度在樹枝上均有意義。
②由于分組數據具有連續性，直方圖的各矩形通常是連續排列，而條形圖則是分開排列。
③條形圖主要用于展示分類數據，而直方圖則主要用于展示數值型數據。

• 莖葉圖

莖葉圖是反映原始數據分布的圖形。它由莖和葉兩部分構成，其圖形是由數字組成的。通過莖葉圖，可以看出數據的分布形狀及數據的離散狀況。
莖葉圖：

• 箱線圖

箱線圖是由數據的最大值、最小值、中位數、兩個四分位數這五個特征值繪制而成的，它主要用于反映原始數據分布的特征，還可以進行多組數據分布特征的比較。

箱線圖：

注意！ 若觀察值超過了上四分位數加1.5倍四分位差，或者小于下四分位數減1.5倍四分位差，則在箱線圖中會作為離群點被單獨標出。[補]

比如：

通過箱線圖的形狀可以看出數據分布的特征：

• 線圖

如果數值型數據是在不同時間上取得的，即時間序列數據。則可以繪制線圖。線圖主要用于反映現象隨時間變化的特征。
線圖：

• 散點圖

散點圖是用二維坐標展示兩個變量之間關系的一種圖形。

散點圖：

• 氣泡圖

氣泡圖可用于展示三個變量之間的關系。它與散點圖類似，繪制時將一個變量放在橫軸，另一個變量放在縱軸.第三個變量則用氣泡的大小來表示。
氣泡圖：

• 雷達圖

雷達圖是顯示多個變量的常用圖示方法，也稱為蜘蛛圖。
雷達圖：

總結

以上是生活随笔為你收集整理的《统计学》学习笔记之数据的图表展示的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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