總第248篇/張俊紅

學過統計學的同學應該對置信區間都有了解，置信區間又叫估計區間，是從概率來講某個隨機變量可能取的值的范圍。

在前面的文章《聊聊置信度與置信區間》中講過為什么會有置信區間以及置信區間應該如何求取。在那篇文章中講了當數據服從正態分布時，95%的置信區間就是均值加減1.96倍的標準差。

那很多時候數據是不符合正態分布，或者是我們不知道樣本總體是否符合正態分布，但是我們又需要求取置信區間時，就可以用到我們的今天的主角--Bootstrap抽樣的方法。

Bootstrap是對樣本進行有放回的抽樣，抽樣若干次(一般為1000次)，每次抽樣的結果作為一個樣本點，抽樣1000次，就會有1000個樣本點，用這1000個點的分布作為樣本總體的分布，而這1000個點是大概率是服從正態分布的，只要服從正態分布就可以按照正態分布的公式求取置信區間。

那為什么這1000個點是服從正態分布的呢？依據的就是就是中心極限定理，關于中心極限定理的講解可以看《講講中心極限定理》。

接下來我們通過一個例子來看下，首先生成一個長尾分布的數據：

from?scipy.stats?import?f dfn,?dfd?=?45,?10 r?=?f.rvs(dfn,?dfd,?size=10000) sns.distplot(r)

在實際業務中很多數據其實都是符合長尾分布的。然后我們對這個長尾分布的數據進行Bootstrap抽樣，有放回的抽樣1000次，每次抽10000個樣本，最后得到1000個均值，這1000個均值的分布如下：

import?numpy?as?np sample_mean?=?[] for?n?in?range(1,1001):s?=?np.random.choice(r,size?=?10000).mean()sample_mean.append(s)

運行上面的代碼得到如下結果：

可以看到這1000個均值是符合正態分布的，只要符合正態分布，那我們就可以利用正態分布的性質對其進行估算。

以上就是關于Bootstrap的一個簡單介紹，希望對你有用。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的讲讲Bootstrap是在干啥？的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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