總第216篇/張俊紅

預測是時間序列相關知識中比較重要的一個應用場景。我們在前面說過時間序列數據（上），時間序列可以分為平穩時間序列與非平穩時間序列兩種。今天這一篇就主要介紹下《平穩時間序列》預測相關的方法。

所謂平穩時間序列，就是隨著時間的推移，要研究指標的數值不發生改變，或者在某個小范圍內進行波動。定量一點來講，就是隨著時間的推移，該指標的均值和方差不發生變化。比如下圖這樣：隨著時間的推移，均值和方差基本保持不變。

針對此種時間序列，主要有簡單平均法、移動平均法、指數平滑法這三種預測方法。

1.簡單平均法

簡單平均法就如它的名字一樣，就是對已有的數據簡單平均一下，并將得到的均值作為下一期的預測值。

比如現在有我國2000年-2017年每年的gdp數值，簡單平均法就是對2018年之前的gdp值求平均，然后將這個平均值作為2018年的gdp預測值。

2.移動平均法

簡單平均法適用于不同時期數據基本維持不變的情況，但是有的具有周期性的時間序列，如果還用簡單平均法的話，誤差就會很大。這個時候就可以考慮移動平均法，移動平均法是不用已有的全部的數值去求平均，而是用最近的一段時間的數值去求平均。

比如，我們可以對2015年-2017年的gdp值求平均，并將平均值作為2018年的預測值。

通過和簡單平均法得到的預測值做對比可以看到，移動平均法的結果要比簡單平均法準確度高。

我們認為距離未來越近的數值應該對未來的影響越大，也就是在預測中應該占據更大的權重，在移動平均法的基礎上給不同的數值賦予不同的權重，并將加權平均值作為未來的預測值。

比如，我們還是對2015年-2017年的gdp求平均，并分別給與這三年的權重為1、2、3，最后將加權平均值作為2018年的預測值。

可以看到加權移動平均要比普通的移動平均準確度要更高一些。

加權移動平均法的核心在于移動多少，以及每一期的權重應該定多少，這個需要去測試，看具體哪種取值對應的準確度要高一些。

3.指數平滑法

指數平滑其實是一種特殊的加權平均，我們前面的移動加權平均中每一期的權重我們是人工給定的，指數平滑法中，每一期的權重是呈指數增長的，距離未來越近權重越高，指數平滑的預測模型如下：

Xt+1為第t+1期的預測值，X1、X2、Xt分為為第1期、2期、t期的實際值，α為每一期的權重值，需要注意的是最后一項是(1-α)，而不是α(1-α)。

比如我們還是對2015年-2017年的gdp進行指數平滑，令α=0.6，將最后平滑結果作為2018年gdp的預測值。

可以看到指數平滑的結果要比加權移動平均的準確度更高一些。

指數平滑的核心在于α值得選取，具體選多少，也是需要通過試驗，取值多少時對應的準確度比較高。

以上就是關于平穩時間序列相關的預測方法，我們下一篇將介紹趨勢時間序列相關的預測方法。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的时间序列预测(上)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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