問題

雞兔同籠，雞兔共有45只，兔的腿數比雞的腿數多60條，問雞和兔各有幾只，不能用方程。

解法1

兔的腿數比雞的腿數多 60 條，這 60 條多出來的腿是通過籠子里的 60 ÷4 = 15 只兔子貢獻的。

暫時把這 15 只兔子放到籠子外，則此時籠子里剩下的 30 只動物的腿數相同。

我們把這 30 只動物進行分組，每組動物的腿數必須相同，那么最簡單的分組就是每組 2 只雞和 1 只兔，則 30 只動物總共分 30÷（1+2）= 10 組。

則最后雞的數量為 10×2 = 20 只，兔子數量為 10+15 = 25 只。

解法2

再放 30 只雞到籠子里來，這樣這多出來的 30 只雞，就貢獻了 60 只腿，這樣籠子里的兔子和雞的腿數就相同了。籠子里總共是 45 + 30 = 75 只動物。

這 75 只動物按照 1 只兔，兩只雞分組，總共分 25 組。所以兔子是 25 只，雞是 20 只。

解法3

15 只兔子和 30 只雞的腿數相同，每一只雞變成兔子，兔子的腿數就會多出 6 條。現在一共多出來 60 條兔腿，說明有 60 ÷ 6 = 10 只雞變成了兔子。所以雞的總數為 30 - 10 = 20，兔子總數為 15 + 10 = 25 只。

總結

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