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純數字類型的行列式·例1·例2
元素相同位置不同的行列式·例3
加邊法三叉型（雞爪型）行列式范德蒙行列式反對稱行列式對稱行列式參考

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純數字類型的行列式

·例1

技巧：

化成上三角計算計算之前對行進行交換，或者一行加到另一行上盡量避免分式

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·例2

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元素相同位置不同的行列式

·例3

對于元素相同，位置不同的行列式，技巧是制造行和提出去最后構造一個三角型。

加邊法

加邊法的原則是不改變原行列式的值

三叉型（雞爪型）行列式

計算方法為：消去第一列第二行之后的值（去掉第一根雞爪）化成上三角型

行列式遇到元素是字母并且計算過程中這個字母放分母上時，得考慮字母是否為0

范德蒙行列式

先固定 j 再移動 i，比如 j = 1,然后 i = 2… 然后 j = 2 ，i = 3…

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反對稱行列式

a

i

j

=

?

a

j

i

a_{ij} = -a_{ji}

aij?=?aji?;

a

i

i

=

0

a_{ii}=0

aii?=0

奇數階反對稱行列式的值為0

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對稱行列式

a

i

j

=

a

j

i

a_{ij} = a_{ji}

aij?=aji?;

a

i

i

=

a

i

i

a_{ii}=a_{ii}

aii?=aii?

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參考

以上內容均摘自宋浩老師視頻，以方便以后自己查閱，感謝宋老師。
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總結

以上是生活随笔為你收集整理的1.4 行列式计算的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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