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????????大一學C的時候已經接觸到漢諾塔遞歸的問題，當時只是簡單了解過方法，最近開了算法課，打算重新捋一捋。

題目描述：
????????有三根柱子分別為A、B、C，柱子A上從下到上按金字塔狀疊放著n個不同大小的圓盤，要把所有盤子一個一個移動到柱子C上，并且每次移動同一根柱子上都不能出現大盤子在小盤子上方，求解此過程。

（圖片來源：http://www.hannuota.cn/）

????????剛拿到題目，我假設n為1，即拿起來放過去即可；假設n為2，先把上面的小盤子拿起放到B，再把下面的大盤子拿起放到C，最后把小盤子拿起放到C；假設n為3…

????????當n到5、6的時候，解答就變得困難了。我嘗試開始從前面的情況中尋找規律，但好像并不可觀…

???????????????漢諾塔小游戲: Tower of Hanoi.
（動手能力強的朋友可以去上面這個網站玩一下模擬的小游戲）

網上檢索后發現遞歸是解這個題目的方法，接著我換了個思路…

????????從大的角度想，要把n個盤子移動到目標柱子，是不是要先解決把n-1個盤子移動過去的問題呢？…按這路子一直套娃，解決掉最小子問題即1個盤子的時候，問題似乎好像就可以化繁為簡…
???????????????????????????

按這種思路，很容易就能想到設計這個遞歸算法的邏輯關鍵：

（A用From代替表示起點柱子，B用Helper代替表示輔助柱子，C用To代替表示目標柱子）

問題規模為n時*

1、From頂部的n-1個盤子移動到Helper

2、From最底部的大大大盤子移動到To

3、Helper上面的n-1個盤子移動到To

問題規模為n-1時

1、From頂部的（n-1）-1 個盤子移動到Helper

2、From底部的大大盤子移動到To

3、Helper上面的（n-1）-1 個盤子移動到To
…

問題規模為2時

1、From頂部的 1 個盤子移動到Helper

2、From底部的大盤子移動到To

3、Helper上面的 1 個盤子移動到To

來人！上圖（手動起草）

????????這是遞歸算法的第一個空間棧中計算機所需要做的事情，但并不是三步即可搞定，它會從這個空間中直線引申出許多另外的空間，來解決當前空間的子問題，再一步步回代，當第一個空間中的事情解決了，問題也就解決了。

遞歸邏輯出來，可以根據其進行碼代（分別對應上圖3個步驟）：

//對應圖中第一步：把n-1個盤子移動到HelperHanoi(n-1, From, Helper, To);//對應圖中第二步：把最底下的盤子移動到ToMove(n, From, To);//對應圖中第三步：把n-1個盤子移動到ToHanoi(n-1, Helper, To, From);

然后是遞歸出口的問題（即n-1為1的時候）

//出口if (n==1) {Move(n,From,To);return;}

（跑一跑代碼，蕪湖，迎刃而解~）

完整的代碼：
（Move方法：打印解的步驟）

import java.util.*;public class Solution {public static void Hanoi(int n,String From,String To ,String Helper) {//出口if (n==1) {Move(n,From,To);return;}//對應圖中第一步：把n-1個盤子移動到HelperHanoi(n-1, From, Helper, To);//對應圖中第二步：把最底下的盤子移動到ToMove(n, From, To);//對應圖中第三步：把n-1個盤子移動到ToHanoi(n-1, Helper, To, From);}public static void Move(int n,String From,String To) {//打印解的步驟System.out.println("移動" + n + "號盤子從" + From + "到" + To);}public static void main(String[] args) {//借助Helper，把5個盤子從From移動到ToHanoi(5, "From", "To", "Helper");} }

想起我的數據結構李師之前說的一番話：
????????遞歸代碼少，思路對了設計起來也是比較簡單，但真正一步步去細想和演算，是非常困難的一件事情，所以把這件事交給計算機，我們做不到的它可以幫我們做到…

（完）

創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

以上是生活随笔為你收集整理的经典汉诺塔（Java初学递归篇）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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