• LeetCode 60.第k個(gè)排列
  給出集合 [1,2,3,…,n]，其所有元素共有 n! 種排列。
  按大小順序列出所有排列情況，并一一標(biāo)記，當(dāng) n = 3 時(shí), 所有排列如下：

1. "123"2. "132"3. "213"4. "231"5. "312"6. "321" 給定 n 和 k，返回第 k 個(gè)排列。 說明：給定 n 的范圍是 [1, 9]。給定 k 的范圍是[1, n!]。 示例 1: 輸入: n = 3, k = 3 輸出: "213"示例 2: 輸入: n = 4, k = 9 輸出: "2314"

題目分析:

本題采用數(shù)學(xué)中的方法，依次找到第k個(gè)序列的第一位數(shù)，第二位數(shù)…

本題使用list來存儲(chǔ)集合中的元素，方便數(shù)字直接移除，使用StringBuilder類型的數(shù)據(jù)s來存儲(chǔ)結(jié)果序列(因?yàn)镾tringBuilder是可變的字符串類型)。因?yàn)閿?shù)組的下標(biāo)是從0開始的，所以一開始的k=k-1,然后開始依次找到結(jié)果序列的第一個(gè)數(shù)的下標(biāo)，找到之后將該下標(biāo)所對(duì)的數(shù)加在s中，然后在list中移除該數(shù)。重復(fù)上一步，直到最后數(shù)組為空。

進(jìn)行的循環(huán)次數(shù)是n次，循環(huán)的結(jié)束條件是n<=0時(shí)就跳出循環(huán)，此時(shí)序列中的所有數(shù)字都已經(jīng)移除完畢，則結(jié)果序列已經(jīng)生成。

舉例分析如下：n=3,k=3

1+對(duì)2,3的全排列(2!) k=k-1=2index=k/fac(n-1)=k/2!=1,1所對(duì)的下標(biāo)是2 k=k-index*fac(n-1)=2-2=0,0所對(duì)的下標(biāo)是1 2+對(duì)1,3的全排列(2!)----------------------------------->2,1+對(duì)3的全排列(1!)-------------------------------------->213 2,3+對(duì)1的全排列(1!) 3+對(duì)1,2的全排列(2!)

代碼:

class Solution {public int fac(int n){ //求階乘int result=1;for(int i=2;i<=n;i++){result*=i;}return result;}public String getPermutation(int n, int k) {List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();StringBuilder s = new StringBuilder();for (int i=1;i<=n;i++){list.add(i);}k-=1;//因?yàn)閺?開始計(jì)數(shù)，所以位數(shù)需要減1while(n>0){int index = k/fac(n-1);//找到第k個(gè)序列的每一位數(shù)的依次的索引下標(biāo)s.append(list.remove(index));k=k-index*fac(n-1);n=list.size();}return s.toString();} }

總結(jié)

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