實驗四 線性系統的頻域分析

一、實驗目的

1．掌握用MA TLAB 語句繪制各種頻域曲線。

2．掌握控制系統的頻域分析方法。

二、基礎知識及MATLAB 函數

頻域分析法是應用頻域特性研究控制系統的一種經典方法。它是通過研究系統對正弦信

號下的穩態和動態響應特性來分析系統的。采用這種方法可直觀的表達出系統的頻率特性，分析方法比較簡單，物理概念明確。

1．頻率曲線主要包括三種:Nyquist 圖、Bode 圖和Nichols 圖。

1)Nyquist 圖的繪制與分析

MATLAB 中繪制系統Nyquist 圖的函數調用格式為:

nyquist(num,den) 頻率響應w 的范圍由軟件自動設定

nyquist(num,den,w) 頻率響應w 的范圍由人工設定

[Re,Im]= nyquist(num,den) 返回奈氏曲線的實部和虛部向量，不作圖

例4-1:已知系統的開環傳遞函數為2

5262)(23++++=s s s s s G ，試繪制Nyquist 圖，并判斷系統的穩定性。

極點的顯示結果及繪制的Nyquist 圖如圖4-1所示。由于系統的開環右根數P=0，系統

的Nyquist 曲線沒有逆時針包圍(-1，j0)點，所以閉環系統穩定。

p =

-0.7666 + 1.9227i

-0.7666 - 1.9227i

-0.4668

若上例要求繪制)10,10(32-∈ω間的Nyquist 圖，則對應的MA TLAB 語句為:

n

2)Bode 圖的繪制與分析

系統的Bode 圖又稱為系統頻率特性的對數坐標圖。Bode 圖有兩張圖，分別繪制開環頻

率特性的幅值和相位與角頻率ω的關系曲線，稱為對數幅頻特性曲線和對數相頻特性曲線。

MATLAB 中繪制系統Bode 圖的函數調用格式為:

bode(num,den) 頻率響應w 的范圍由軟件自動設定

bode(num,den,w) 頻率響應w 的范圍由人工設定

[mag,phase,w]=bode(num,den,w) 指定幅值范圍和相角范圍的伯德圖

例4-2:已知開環傳遞函數為)

10016()12.0(30)(2+++=s s s s s G ，試繪制系統的伯德圖。 繪制的Bode 圖如圖4-2(a)所示，其頻率范圍由人工選定，而伯德圖的幅值范圍和相角

范圍是自動確定的。當需要指定幅值范圍和相角范圍時，則需用下面的功能指令:

[mag,phase,w]=bode(num,den,w)

總結

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