本文實例講述了Python實現的各種常見分布算法。分享給大家供大家參考，具體如下：

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import numpy as np

from scipy import stats

import matplotlib.pyplot as plt

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#二項分布

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def test_binom_pmf():

'''

為離散分布

二項分布的例子：拋擲10次硬幣，恰好兩次正面朝上的概率是多少？

'''

n = 10#獨立實驗次數

p = 0.5#每次正面朝上概率

k = np.arange(0,11)#0-10次正面朝上概率

binomial = stats.binom.pmf(k,n,p)

print binomial#概率和為1

print sum(binomial)

print binomial[2]

plt.plot(k, binomial,'o-')

plt.title('Binomial: n=%i , p=%.2f' % (n,p),fontsize=15)

plt.xlabel('Number of successes')

plt.ylabel('Probability of success',fontsize=15)

plt.show()

def test_binom_rvs():

'''

為離散分布

使用.rvs函數模擬一個二項隨機變量，其中參數size指定你要進行模擬的次數。我讓Python返回10000個參數為n和p的二項式隨機變量

進行10000次實驗，每次拋10次硬幣，統計有幾次正面朝上，最后統計每次實驗正面朝上的次數

'''

binom_sim = data = stats.binom.rvs(n=10,p=0.3,size=10000)

print len(binom_sim)

print "mean: %g" % np.mean(binom_sim)

print "SD: %g" % np.std(binom_sim,ddof=1)

plt.hist(binom_sim,bins=10,normed=True)

plt.xlabel('x')

plt.ylabel('density')

plt.show()

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#泊松分布

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def test_poisson_pmf():

'''

泊松分布的例子：已知某路口發生事故的比率是每天2次，那么在此處一天內發生4次事故的概率是多少？

泊松分布的輸出是一個數列，包含了發生0次、1次、2次，直到10次事故的概率。

'''

rate = 2

n = np.arange(0,10)

y = stats.poisson.pmf(n,rate)

print y

plt.plot(n, y, 'o-')

plt.title('Poisson: rate=%i' % (rate), fontsize=15)

plt.xlabel('Number of accidents')

plt.ylabel('Probability of number accidents', fontsize=15)

plt.show()

def test_poisson_rvs():

'''

模擬1000個服從泊松分布的隨機變量

'''

data = stats.poisson.rvs(mu=2, loc=0, size=1000)

print "mean: %g" % np.mean(data)

print "SD: %g" % np.std(data, ddof=1)

rate = 2

n = np.arange(0,10)

y = stats.poisson.rvs(n,rate)

print y

plt.plot(n, y, 'o-')

plt.title('Poisson: rate=%i' % (rate), fontsize=15)

plt.xlabel('Number of accidents')

plt.ylabel('Probability of number accidents', fontsize=15)

plt.show()

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#正態分布

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def test_norm_pmf():

'''

正態分布是一種連續分布，其函數可以在實線上的任何地方取值。

正態分布由兩個參數描述：分布的平均值μ和方差σ2 。

'''

mu = 0#mean

sigma = 1#standard deviation

x = np.arange(-5,5,0.1)

y = stats.norm.pdf(x,0,1)

print y

plt.plot(x, y)

plt.title('Normal: $\mu$=%.1f, $\sigma^2$=%.1f' % (mu,sigma))

plt.xlabel('x')

plt.ylabel('Probability density', fontsize=15)

plt.show()

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#beta分布

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def test_beta_pmf():

'''

β分布是一個取值在 [0, 1] 之間的連續分布，它由兩個形態參數α和β的取值所刻畫。

β分布的形狀取決于α和β的值。貝葉斯分析中大量使用了β分布。

'''

a = 0.5#

b = 0.5

x = np.arange(0.01,1,0.01)

y = stats.norm.pdf(x,a,b)

print y

plt.plot(x, y)

plt.title('Beta: a=%.1f, b=%.1f' % (a,b))

plt.xlabel('x')

plt.ylabel('Probability density', fontsize=15)

plt.show()

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#指數分布(Exponential Distribution)

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def test_exp():

'''

指數分布是一種連續概率分布，用于表示獨立隨機事件發生的時間間隔。

比如旅客進入機場的時間間隔、打進客服中心電話的時間間隔、中文維基百科新條目出現的時間間隔等等。

'''

lambd = 0.5#

x = np.arange(0,15,0.1)

y =lambd * np.exp(-lambd *x)

print y

plt.plot(x, y)

plt.title('Exponential: $\lambda$=%.2f' % (lambd))

plt.xlabel('x')

plt.ylabel('Probability density', fontsize=15)

plt.show()

def test_expon_rvs():

'''

指數分布下模擬1000個隨機變量。scale參數表示λ的倒數。函數np.std中，參數ddof等于標準偏差除以 $n-1$ 的值。

'''

data = stats.expon.rvs(scale=2, size=1000)

print "mean: %g" % np.mean(data)

print "SD: %g" % np.std(data, ddof=1)

plt.hist(data, bins=20, normed=True)

plt.xlim(0,15)

plt.title('Simulating Exponential Random Variables')

plt.show()

test_expon_rvs()

測試運行結果如下：

希望本文所述對大家Python程序設計有所幫助。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的python所有算法_Python实现的各种常见分布算法示例的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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