有限等距常數(shù)(RestrictedIsometry Constant, RIC)是與有限等距性質(zhì)(Restricted IsometryProperty, RIP)緊密結(jié)合在一起的一個參數(shù)。

一、RIC定義：

在前面的一篇RIP文章中其實已經(jīng)提到了，這里在貼出該定義：

CS滿足條件：S階RIP性質(zhì)只要要求0

二、RIC計算：

RIC與特征值的關(guān)系：

三、MATLAB代碼

function y=RIPText(x,t)

% calculete the kth Restricted Isometry Constant of measurement matrix x.

% Modified on March 13th, .

% Reference: Wei Dai, Olgica Milenkovic. Subspace Pursuit for Compressive Sensing

% Signal Reconstruction. IEEE Trans. ona Information Theory. vol., no.,

% -. May,

%calculate the Restricted Isomentry Constant of matrix constructed by

%random n columns of the original matrix x.

%created by Li Bo in March 16th,

%Harbin Institute of Technolgy

n=size(x,);%the numbers of column of original matrix x

Num=:n;%create a row of numbers from one to n with iterval

Com=combntns(Num,t);% all the combination of the selected t columns from total n columns

ma=size(Com,);% the number of combinations

delta=zeros(,ma);% a vector used to store the restricted isometry constant candidate

for i=:ma

b=x(:,Com(i,:));% new matrix constructed by the t selected columns

e=eig(b'*b-eye(t));%calculate all the eigen values of matrix b'*b-eye(t)

delta(i)=(max(abs(e)));%select the largest absolute eigen value as restricted isomentry candidate

end

y=max(delta);% select the largest one as restricted isometry constant

用此代碼來驗證矩陣其實是不現(xiàn)實的，原因解釋如下，在程序運行過程中容易導致內(nèi)存不足等問題。

四、參考文章

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的压缩感知高斯测量矩阵matlab,浅谈压缩感知（十七）：测量矩阵之有限等距常数RIC的计算...的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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