系列簡介：這個系列文章講解高等數學的基礎內容，注重學習方法的培養，對初學者不易理解的問題往往會不惜筆墨加以解釋。在內容選取上，以國內的經典教材”同濟版高等數學“為藍本，并對具體內容作了適當取舍與拓展。例如用ε-δ語言證明函數極限，以及教材中多數定理的詳細證明過程，這些內容高等數學課程通常不要求掌握，我們不作過多介紹。相應地，我們補充了一些類似”利用泰勒公式推導二項式定理”等具有一定趣味性的內容，作為對傳統教材內容適度拓展。本系列文章適合作為大一新生初學高等數學時的課堂同步輔導，也可作為高等數學期末復習以及考研第一輪復習時的參考資料。文章中的例題大多為扎實基礎的常規性題目和幫助加深理解的概念辨析題，并適當選取了一些考研數學試題。所選題目難度各異，對于一些難度較大或對理解所學知識有幫助的“經典好題”，我們會詳細講解。由于公式較多，故正文采用圖片形式給出。“高等數學入門”系列文章，歡迎關注數學若只如初見！

本節導讀：上一節中我們介紹了關于全微分的基礎內容，包括全微分的定義、計算方法，以及二元函數可微的充分條件和必要條件。二元函數的全微分是初學者不易掌握的一個難點，本節介紹如何利用定義判斷二元分段函數在分段點處是否可微，并通過兩個具體例題來說明。須指出，本節的兩個例題非常重要，它們在用來說明二元函數可微的充分條件和必要條件中很有用，相關內容我們在下一節中介紹。一、用定義判斷二元函數在某點處的可微性。

二、判斷函數在原點處可微性的一般步驟。

三、判斷函數可微性的典型例題1。

例1中二重極限不存在的證明見下文：高等數學入門——二元函數極限的基本概念四、判斷函數可微性的典型例題2。

五、對上述兩個例題的評注。

上一篇：高等數學入門——多元函數全微分的定義與計算

總結

以上是生活随笔為你收集整理的二元函数泰勒公式例题_高等数学入门——二元函数可微性的判断方法总结的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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