ylbtech-Arithmetic:Console-算法[for]-國王與老人的六十四格

1.A，案例

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-- ylb：算法
-- Type:算法[for]
-- munu:國王與老人的六十四格 -- 20:32 2012/3/16
-- ======================================================== 案例： 印度有個國王，他擁有超人的權力和巨大的財富。但權力和財富最終讓他對生活到厭倦。他渴望找新鮮的刺激。有一天，來了一位老人，他帶著自己的發明“國際象棋”來朝見國王。國王見了這新奇的玩意兒非常喜歡，就和老人對下起來。但是一下上手了，就舍不得放下，就留著老人一連下了三天三夜。到了第四天早上，國王感到非常滿足，就對老人說道：“你給了我無窮的樂趣。為了獎賞你，我現在決定，你可以在我這兒得到你所要的任何東西。” 的確，這位國王是如此富有，難道還有什么要求不能滿足嗎？但老人卻回答說：“萬能的王啊！你雖然是世界上最富有的人，恐怕也滿足不了我的要求。” 國王不高興了，他皺起眉頭，嚴厲地說道：“說吧！哪怕你要半個王國。” “請王上下令在棋盤的第一格上放一粒小麥，在第二格上方兩粒小麥，在第三格放四粒小麥，在第四格上放八粒小麥，這就樣每次增加一倍，一直到地六十四格為止。” “可憐的老人，你的要求就這么一點點嗎？”國王不禁笑了起來。他立即命人去取一袋小麥來，按照老人的要求數給他。但是一袋小麥很快完了。國王覺得有點奇怪，就命人再取一袋來，接著是第三袋、第四袋······小麥堆積如山，但是離第六十四格還遠得很吶。只見國王的臉色由驚奇逐漸轉為陰沉，最后竟勃然大怒。原來，他國庫里的小麥已經搬光了，還到不了棋盤上的第五十格。王國認為老人在戲弄他，就下令把老人殺了。

1.B，解決方案

?1.B.1,算法一

using System;namespace ConsoleApplication1 {class Program{/// <summary>/// ylb:分析/// 第一格是2的0次方=1，第二格是2的1次方=2，第三格是2的2次方=4，第四格是2的3次方=8，······/// 第六十四格是2的63次方=？/// </summary>static void Main(string[] args){int num = 64; //共計64格double sum = 0; //設統計初始值為0//累加for (int i = 1; i <= num; i++){sum += Math.Pow(2, i - 1); //等同于sum =sum + Math.Pow(2, i - 1); }Console.WriteLine(sum);}} }

1.B.2,算法二

using System;namespace ConsoleApplication1 {class Program{/// <summary>/// ylb:分析/// 第一格是2的0次方=1，第二格是2的1次方=2，第三格是2的2次方=4，第四格是2的3次方=8，······/// 第六十四格是2的63次方=？/// </summary>static void Main(string[] args){double sum = 0, gs = 1; //sum：麥子粒數總和，gs：每一個對應的粒數//累加for (int i = 1; i <= 64; i++){sum += gs;gs = Math.Pow(2, i);}Console.WriteLine(sum);}} }

1.C，運行結果

1.84467440737096E+19 請按任意鍵繼續. . .
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總結

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