我們知道數(shù)字在計(jì)算機(jī)中都是以二進(jìn)制表示的，數(shù)字類型有：byte，short，int，long 我給計(jì)算機(jī)一個(gè)數(shù)字，計(jì)算機(jī)首先要確定他的類型，因?yàn)椴煌愋驼加械目臻g是不一樣的， ?? ?byte占有一個(gè)字節(jié)，總共8位，最高位是符號(hào)位，取值范圍是-128-127 ?? ?short占有兩個(gè)字節(jié) ?? ?int占有4個(gè)字節(jié) ?? ?long占有8個(gè)字節(jié) 計(jì)算機(jī)中的二進(jìn)制都是有符號(hào)位的二進(jìn)制，所以對(duì)于一個(gè)byte類型的1111 1111，他是不能表示255的，首先我們看到最高位是1，他表示的是一個(gè)負(fù)數(shù)。 這里還要說(shuō)明一個(gè)問(wèn)題，雖然二進(jìn)制的最高位表示符號(hào)位，1對(duì)應(yīng)負(fù)，0對(duì)應(yīng)正，但是絕對(duì)不是像咱們想的，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)的基礎(chǔ)上，把最高位改成就可以了。當(dāng)然正數(shù)就是最高位是0，其他位按照咱們知道的計(jì)算即可。 那么負(fù)數(shù)到底是怎么表示的呢？為什么要這么不合我們常人的思維這樣表示呢？ 你給計(jì)算機(jī)一個(gè)負(fù)的十進(jìn)制數(shù)，電腦中表示的思路是：先得到它對(duì)應(yīng)的正值的二進(jìn)制表示，然后取反，再加一，得到對(duì)應(yīng)的負(fù)數(shù)的二進(jìn)制表示 這也就是計(jì)算機(jī)中的補(bǔ)碼表示法！！！ 計(jì)算機(jī)中計(jì)算這樣一個(gè)式子：8-1，8是正數(shù)，直接用它的原碼(正數(shù)的原碼，反碼，補(bǔ)碼都是一樣的)，-1是負(fù)數(shù)，用的它的補(bǔ)碼，然后8+(-1)，對(duì)應(yīng)位相加即可。 ?? ?這里如果按照都是byte類型來(lái)算的話：0000 1000 + 1111 1111((+1)0000 0001->(取反)1111 1110->(加一)1111 1111)= 0000 0111結(jié)果是7 上述過(guò)程，就是計(jì)算機(jī)計(jì)算加減法的實(shí)現(xiàn)方法。 對(duì)于如何由一個(gè)負(fù)數(shù)的二進(jìn)制得到對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制，是這樣的：計(jì)算機(jī)得知這是一個(gè)負(fù)數(shù)的二進(jìn)制，也就是最高位是1之后，先取反再加一，得到的是正值，去相反數(shù)也就是對(duì)應(yīng)的負(fù)數(shù)的十進(jìn)制表示。 至于具體為什么會(huì)出現(xiàn)反碼和補(bǔ)碼，網(wǎng)上相關(guān)的帖子很多，大家可以看一下，首先有一個(gè)-0和+0的問(wèn)題，是通過(guò)反碼補(bǔ)碼解決的，這里謹(jǐn)希望大家不要想當(dāng)然的認(rèn)為負(fù)數(shù)在計(jì)算機(jī)中的表示就是把對(duì)應(yīng)的正數(shù)的最高位改成1，例如-1的表示是1111 1111，而不是1000 0001，這就是一個(gè)活生生的例子。 為什么會(huì)想到分析這個(gè)問(wèn)題，因?yàn)樵趯懸粋€(gè)接受串口數(shù)據(jù)的程序的時(shí)候，遇到這個(gè)問(wèn)題，具體如下： 接受到的數(shù)據(jù)流，Java是將其存儲(chǔ)到byte類型的數(shù)組中的，自然就會(huì)把最高位當(dāng)成符號(hào)位，而我對(duì)于數(shù)據(jù)的組織并不是把最高位當(dāng)成符號(hào)位，因此需要將符號(hào)位計(jì)算進(jìn)數(shù)值中。開(kāi)始的思路是直接將得到的負(fù)數(shù)取相反數(shù)，然后再加上128，也就是像上面的錯(cuò)誤理解，負(fù)數(shù)是在對(duì)應(yīng)的正數(shù)的基礎(chǔ)上把最高位變成1。 正確的做法應(yīng)該是： 首先明確一下，因?yàn)槟阋屪罡呶槐硎緮?shù)值，而byte類型的第八位肯定要表示符號(hào)的，所以，必然要將類型轉(zhuǎn)換成空間更大的，這里轉(zhuǎn)換成int類型，因?yàn)閕nt類型的第八位不是符號(hào)位了。要讓1-8位表示數(shù)值，而且肯定是正數(shù)，也就是除了1-8位其他的都是0，包括符號(hào)位，然而實(shí)際情況是：在將byte直接轉(zhuǎn)化成int之后，低8位不變，其他位全部是1(例如上面提到的-1的int類型表示為1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111)，很簡(jiǎn)單，因?yàn)閕nt類型的負(fù)數(shù)的表示也是用補(bǔ)碼的，必然也經(jīng)過(guò)取反加一的過(guò)程，所以高的24位全部變成1，要讓他們變成0，很簡(jiǎn)單，按位與上一個(gè)0xff(0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111)即可。 具體實(shí)現(xiàn)是int b = b1 & 0xff;

總結(jié)

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