目錄

• 堆（Heap）大根堆、小根堆
  • 1.堆的存儲：
  • 2.堆的操作：insert
  • 3.堆的操作：Removemax
  • 4.堆的操作：buildHeap 堆化數(shù)組
  • 5.堆排序

堆（Heap）大根堆、小根堆

• Heap是一種數(shù)據(jù)結構具有以下的特點：
  1）完全二叉樹；
  2）heap中存儲的值是偏序；

• Min-heap: 父節(jié)點的值小于或等于子節(jié)點的值；
  Max-heap: 父節(jié)點的值大于或等于子節(jié)點的值；

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1.堆的存儲：

一般都用數(shù)組來表示堆，i結點的父結點下標就為(i–1)/2。它的左右子結點下標分別為2 * i + 1和2 * i + 2。如第0個結點左右子結點下標分別為1和2。

2.堆的操作：insert

插入一個元素：新元素被加入到heap的末尾，然后更新樹以恢復堆的次序。
每次插入都是將新數(shù)據(jù)放在數(shù)組最后。可以發(fā)現(xiàn)從這個新數(shù)據(jù)的父結點到根結點必然為一個有序的數(shù)列，現(xiàn)在的任務是將這個新數(shù)據(jù)插入到這個有序數(shù)據(jù)中——這就類似于直接插入排序中將一個數(shù)據(jù)并入到有序區(qū)間中。

3.堆的操作：Removemax

按定義，堆中每次都刪除第0個數(shù)據(jù)。為了便于重建堆，實際的操作是將最后一個數(shù)據(jù)的值賦給根結點，然后再從根結點開始進行一次從上向下的調(diào)整。調(diào)整時先在左右兒子結點中找最大的，如果父結點比這個最小的子結點還大說明不需要調(diào)整了，反之將父結點和它交換后再考慮后面的結點。相當于從根結點將一個數(shù)據(jù)的“下沉”過程。

4.堆的操作：buildHeap 堆化數(shù)組

對于葉子節(jié)點，不用調(diào)整次序，根據(jù)滿二叉樹的性質(zhì)，葉子節(jié)點比內(nèi)部節(jié)點的個數(shù)多1.所以i=n/2 -1 ，不用從n開始。

5.堆排序

堆建好之后堆中第0個數(shù)據(jù)是堆中最大的數(shù)據(jù)。取出這個數(shù)據(jù)再執(zhí)行下堆的刪除操作。這樣堆中第0個數(shù)據(jù)又是堆中最大的數(shù)據(jù)，重復上述步驟直至堆中只有一個數(shù)據(jù)時就直接取出這個數(shù)據(jù)。

轉載于:https://www.cnblogs.com/yx12138/p/11086786.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的堆（Heap）大根堆、小根堆的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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