Levenshtein Distance 算法，又叫?Edit Distance 算法，是指兩個字符串之間，由一個轉成另一個所需的最少編輯操作次數。許可的編輯操作包括將一個字符替換成另一個字符，插入一個字符，刪除一個字符。一般來說，編輯距離越小，兩個串的相似度越大。

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算法實現原理圖解：

a.首先是有兩個字符串,這里寫一個簡單的 abc 和 abe

b.將字符串想象成下面的結構。

A 處?是一個標記，為了方便講解，不是這個表的內容。

?	abc	a	b	c
abe	0	1	2	3
a	1	A處	?	?
b	2	?	?	?
e	3	?	?	?

c.來計算 A 處?出得值

它的值取決于：左邊的 1、上邊的 1、左上角的 0。

按照 Levenshtein distance 的意思：

上面的值加 1 ，得到 1+1=2 ，

左面的值加 1 ，得到 1+1=2 ，

左上角的值根據字符是否相同，相同加 0 ，不同加 1 。A 處由于是兩個 a 相同，左上角的值加 0 ，得到 0+0=0 。

然后從我們上面計算出來的 2，2，0 三個值中選取最小值，所以 A 處的值為 0 。

d.于是表成為下面的樣子

?	abc	a	b	c
abe	0	1	2	3
a	1	0	?	?
b	2	B處	?	?
e	3	?	?	?

在 B 處?會同樣得到三個值，左邊計算后為 3 ，上邊計算后為 1 ，在 B 處?由于對應的字符為 a、b ，不相等，所以左上角應該在當前值的基礎上加 1 ，這樣得到 1+1=2 ，在（3,1,2）中選出最小的為 B 處的值。

e.于是表就更新了

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?	abc	a	b	c
abe	0	1	2	3
a	1	0	?	?
b	2	1	?	?
e	3	C處	?	?

C 處?計算后：上面的值為 2 ，左邊的值為 4 ，左上角的：a 和 e 不相同，所以加 1 ，即 2+1 ，左上角的為 3 。

在（2,4,3）中取最小的為 C 處的值。

f.于是依次推得到

?	?	a	b	c
?	0	1	2	3
a	1	A處?0	D處?1	G處?2
b	2	B處?1	E處?0	H處?1
e	3	C處?2	F處?1	I處?1

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I 處:?表示 abc 和 abe 有1個需要編輯的操作（ c 替換成 e ）。這個是需要計算出來的。

同時，也獲得一些額外的信息：

A處:?表示a????? 和a ? ? ? 需要有0個操作。字符串一樣

B處:?表示ab??? 和a ? ? ? 需要有1個操作。

C處:?表示abe? 和a ? ? ? 需要有2個操作。

D處:?表示a????? 和ab ? ? 需要有1個操作。

E處:?表示ab??? 和ab ? ? 需要有0個操作。字符串一樣

F處:?表示abe? 和ab ? ? 需要有1個操作。

G處:?表示a????? 和abc?? 需要有2個操作。

H處:?表示ab ?? 和abc ? 需要有1個操作。

I處:?表示abe ? 和abc ?? 需要有1個操作。

g.計算相似度

先取兩個字符串長度的最大值 maxLen，用 1-（需要操作數 除 maxLen），得到相似度。

例如 abc 和 ?abe ?一個操作，長度為 3 ，所以相似度為 1-1/3=0.666 。

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以上就是整個算法的推導過程，但是至于為什么能算出相似度，還是不太懂。而且我發現這個算法有個很坑的地方，就是有時候根據算法推算出的結果，會和我們想象中的不一樣：

例如：字符串 abcd 和字符串 def ，根據算法算出來的相似度為 0，可是明明是由一個相同字符 d 的，至少應該是有一定相似度，即使很相似度很低，但是也不應該為0才對。但是字符串 abcd 和字符串 aert ，同樣是只有一個相同字符 a ，但是根據算法算出來的相似度卻為 0.25 。

根據最開始對算法的介紹，使用替換、刪除、插入這三種操作方式，字符串 abcd 和字符串 aert 最少需要 3 步就能完成轉變，而字符串 abcd 和字符串 def 卻最少需要4步才能完成轉變，兩個字符串的最大長度才為 4 ，而完成轉換卻至少需要 4 步，相似度為 0 好像也能說的通，但是從表面來看，明明有一個相同的字符d，相似度為0，讓我覺得很怪異，所以我認為再使用的時候需要慎重。

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下面是我的 C# 代碼實現：

1 using UnityEngine; 2 using System.Collections; 3 using System; 4 5 public class EditorDistance 6 { 7 /// <summary> 8 /// 比較兩個字符串的相似度，并返回相似率。 9 /// </summary> 10 /// <param name="str1"></param> 11 /// <param name="str2"></param> 12 /// <returns></returns> 13 public static float Levenshtein(string str1, string str2) 14 { 15 char[] char1 = str1.ToCharArray(); 16 char[] char2 = str2.ToCharArray(); 17 //計算兩個字符串的長度。 18 int len1 = char1.Length; 19 int len2 = char2.Length; 20 //建二維數組，比字符長度大一個空間 21 int[,] dif = new int[len1 + 1, len2 + 1]; 22 //賦初值 23 for (int a = 0; a <= len1; a++) 24 { 25 dif[a, 0] = a; 26 } 27 for (int a = 0; a <= len2; a++) 28 { 29 dif[0, a] = a; 30 } 31 //計算兩個字符是否一樣，計算左上的值 32 int temp; 33 for (int i = 1; i <= len1; i++) 34 { 35 for (int j = 1; j <= len2; j++) 36 { 37 if (char1[i - 1] == char2[j - 1]) 38 { 39 temp = 0; 40 } 41 else 42 { 43 temp = 1; 44 } 45 //取三個值中最小的 46 dif[i, j] = Min(dif[i - 1, j - 1] + temp, dif[i, j - 1] + 1, dif[i - 1, j] + 1); 47 } 48 } 49 //計算相似度 50 float similarity = 1 - (float)dif[len1, len2] / Math.Max(len1, len2); 51 return similarity; 52 } 53 54 /// <summary> 55 /// 求最小值 56 /// </summary> 57 /// <param name="nums"></param> 58 /// <returns></returns> 59 private static int Min(params int[] nums) 60 { 61 int min = int.MaxValue; 62 foreach (int item in nums) 63 { 64 if (min > item) 65 { 66 min = item; 67 } 68 } 69 return min; 70 } 71 }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/cuihongyu3503319/p/10184031.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的字符串相似度算法——Levenshtein Distance算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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