【BZOJ1188】分裂游戲（博弈論）

題面

BZOJ
洛谷

題解

這道題目比較神仙。
首先觀察結束狀態，即\(P\)狀態，此時必定是所有的豆子都在最后一個瓶子中。
發現每次的轉移一定是拿出一棵豆子，放兩顆豆子，所以一個瓶子中無論豆子數量是多少，我們都可以把所有的豆子拆開看成單個的\(Nim\)游戲（因為遲早都要全部進入到\(n\)號瓶子的）
發現如果有兩個在同位置的豆子，勝負結果是不會改變的，因為后手可以一直模仿先手的動作進行單個游戲。因此所有位置的豆子等價于這個位置的豆子總數對于\(2\)的余數。
那么，現在問題變成了，給你一棵豆子，他在\(i\)位置，回答勝負情況。
那么預處理\(SG\)函數即可。這個\(SG\)函數從后往前求。

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; #define MAX 50 inline int read() {int x=0;bool t=false;char ch=getchar();while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();if(ch=='-')t=true,ch=getchar();while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();return t?-x:x; } int n,a[MAX],SG[MAX]; bool vis[MAX]; int main() {int T=read();while(T--){n=read();memset(SG,0,sizeof(SG));for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read();for(int i=n-1;i;--i){memset(vis,0,sizeof(vis));for(int j=i+1;j<=n;++j)for(int k=j;k<=n;++k)vis[SG[j]^SG[k]]=true;for(int j=0;;++j)if(!vis[j]){SG[i]=j;break;}}int cnt=0,A=0,B=0,C=0,sg=0;for(int i=1;i<=n;++i)if(a[i]&1)sg^=SG[i];for(int i=1;i<=n;++i)if(a[i])for(int j=i+1;j<=n;++j)for(int k=j;k<=n;++k)if(!(sg^SG[i]^SG[j]^SG[k])){if(!cnt)A=i,B=j,C=k;++cnt;}printf("%d %d %d\n%d\n",A-1,B-1,C-1,cnt);}return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/cjyyb/p/9490462.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【BZOJ1188】分裂游戏（博弈论）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。